分からない問題はここに書いてね２２０
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 23:10:23前スレ
分からない問題はここに書いてね２１９
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1125075747/
0002名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 23:11:59乙
0003名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 23:12:56__,-^^ ＼
__,-^^ __,-, /
_,-^^ __,-^^ / /
| __,-^^ / /
|_,-^^ ∧∧ /；";:+,;`;:*,;:
（；ﾟДﾟ）;><`,・,、
'´ ,､ ヽ （|⊂ ;:`;:";+
ﾘノｿﾉ )） i / |>>1|. _,-,
＿＿＿ |l､ヮﾟ |l i ミ / ∪∪ _,-^ ^ |
|l,､,､,､,､├⊂i允(つﾘ / / _,-^^ _|
（( 〈|_ヽ> )） ミ / / _,-^^ _|
. しヽ.) / /_,-^^ _,-^^
/ _,-^^
＼ _,-^^
＼_,-^^
0004名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 23:12:560005名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/10(土) 23:13:120006名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 00:45:080007名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 01:53:010008名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 09:52:34前スレの最後に表されてる数値なんて3未満だし。↓
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1125075747/1000
0009名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 10:35:51355/113の間違えだorzOTLOTZ
0010名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 11:09:53小学生の頃からちゃんと多様体とか教えていけばいい。
0011名無しさん＠そうだ選挙に行こう
2005/09/11(日) 13:56:350012１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 00:52:53モナーの類似？？AAがもう使えない？？
∧＿∧
ﾐ∩（ﾟ´∀｀｡） ﾊﾞｲﾊﾞｲﾐﾝﾅ･･･
ヽ ﾟ ヽ::.. ﾓｳｱｴﾅｲｹﾄﾞ･･･ﾐﾝﾅﾄｱｴﾃﾄﾃﾓｳﾚｼｶｯﾀﾓﾅ・・・
｀l ...:::::::::::::::::.....
....::::::::::::::::::::::::::::::::::::..........
のまネコ問題まとめページ
http://www.bmybox.com/~studio_u/nomaneko/
avex所属アーティストmove木村氏のblog
http://blog.livedoor.jp/dubbybudda/
※このコピペを色んなスレに貼ってください
0013１３２人目の素数さん
2005/09/12(月) 20:10:250014１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 14:24:280015教えて！！！！
2005/09/13(火) 15:33:36株式Aはリターン0.01で標準偏差0.09。
株式Bもリターン0.01で標準偏差0.09。
※（AとBは独立した株式）
A株もしくはB株に100％投資するよりも、各々に50％投資したほうが、
リスクをヘッジできる事を数学的に証明せよ・・・
MBA学生です。ファイナンスの宿題なんですけど文系には辛いです・・・
助けてください。
0016１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 15:46:400017１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 15:46:40標準偏差が0.09より小さくなることを示せばいいだけ。
50%ずつ保有したポートフォリオの期待値は0.01、標準偏差は、
(1/2)√((0.09)^2+(0.09)^2)=0.09/√2≦0.09
MBAがこんな簡単なもんも判らんでどーする…。
0018１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 15:47:14リスクをヘッジできるっていうのはどういう意味なの？
何がどうだったらヘッジできたと言えるのかな？ってあたりを書いてみて
0019１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 15:53:560020教えて！！！！
2005/09/13(火) 16:00:49ひとまずご返答ありがとうございます。
すみません当方旧帝大とはいえ文学部史学科卒なんで・・・・
大学受験も記憶の彼方です。
0021１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 16:08:57X=log[10]x、Y=log[10]yとおけば、問題は
X≧2、Y≧2、X+Y=5のとき、XYの最大値を求めよ、ということになる。
0022１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 17:47:50>>21 が普通だけど、こんなんもできた
log[10]x > 0、log[10]y > 0 より、
log[10]x*log[10]y
≦ (log[10]x+log[10]y)^2 / 4 （相加相乗平均の関係）
= (log[10]xy)^2 / 4
= 25/4
0023１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:03:09お願いします
0024１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:05:59教えてください。
0025１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:11:39k = x^2 +y^2 +z^2 が最小になるところ。
k = x^2 +y^2 +(xy +x-y)^2
(∂/∂x) k =0
(∂/∂y) k =0
から
0026１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:11:45局面z=xy+x-yと球面x^2+y^2+z^2=m^2が共有点を持てばいい
0027１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:12:48x+17 > 3x+1
16 > 2x
8 > x
だから、8より小さい 24の約数
1,2,3,4,6
0028１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:15:000029１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:15:11不等式を整理して数えましょう
0030１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:16:27つーかそれ原点通ってるじゃん
0031１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:19:56有難うございました。
0032１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:23:58お願いします
0033１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:25:02(a-2+b)(a-2-b)
なんかめいれいしてるよううでやだな
0034GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/09/13(火) 21:25:510035１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:26:33a^2-4a+4-b^2=(a-2)^2-b^2
=(a-2+b)(a-2-b)
0036１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:29:37問題それで合ってるのか？それとも釣り？
0037１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:30:110038１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:38:43x^3-3x^2+2x-6=0
(x-3)(x^2+2)=0
x=3,±√2i
0039１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 21:52:06x(x-1)(x-2)-6=0
(x-3)(x^2+2)=0
x=3,±√2i
0040１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 22:04:42ありません。
0041GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/09/13(火) 22:06:370042１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 22:23:420043１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 22:29:09D________C ∠ACBを求めよ。
/ / 説明付きで、解説お願いします。
A/_______/B
0044１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 22:33:20こんな図です / /
A/_______/B
0045１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 22:34:40ホント申し訳ない。とりあえずABCDの位置はあんなかんじ。
0046１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 22:36:36半角空白が並んでると省略されるからね。
0047１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 22:37:460048１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 23:00:55計算で求めるなら、正弦定理かな。
対角線の交点をM、MA=MC=a,MB=MD=b,∠ACB=xとすると、（以下、°は省略）
a/sin30=b/sin15
a/sin(135-x)=b/sinx
sin30/sin15=sin(135-x)/sinx=(1+(1/tanx))/√2
からtanxを求める。
sin15なりcos15なりは半角公式から。30°が答えと思う。
0049１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 23:14:08この年でわかるやり方ありませんかね～。
宿題ですし・・・
0050１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 23:28:48中３か。じゃぁどっか補助線引くんだな。
∠MEB=30°（Mは対角線の交点）になるような点EをAB上に取ればいいんじゃないか？
MD=MB=ME、∠DME=60°から△DMEは正三角形になって…って感じで解けると思うよ。
0051１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 23:37:13続きをおしえてもらえませんか？
0052１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 23:39:520053１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 23:42:120054１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 23:44:41∠AMEを求めると、△EAMが二等辺三角形であることがわかる。
だから、AE=ME=EDで、△AEDも二等辺三角形。
こっからの続きは自分でやれ。
0055１３２人目の素数さん
2005/09/13(火) 23:47:110056１３２人目の素数さん
2005/09/14(水) 00:11:240057１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 15:41:280058１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 15:51:41s-c=1/2 s^2-2sc+c^2=1/4 sc=3/8
t+t^(-1)=s/c+c/s=1/sc=8/3
0059１３２人目の素数さん
2005/09/15(木) 15:57:25sinθ-cosθ=1/2
(sinθ-cosθ)^2=1/4
1-2sinθcosθ=1/4
sinθcosθ=3/8
tanθ+1/tanθ=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ
=(sin^2θ+cos^2θ)/(sinθcosθ)
=1/(sinθcosθ)=8/3
0060１３２人目の素数さん
2005/09/16(金) 05:23:460061１３２人目の素数さん
2005/09/16(金) 05:57:200062１３２人目の素数さん
2005/09/17(土) 20:15:210063GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/09/17(土) 21:00:330064１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 19:47:16( ﾟ∀ﾟ)彡 どんどーるまん！
( ⊂彡 どんどーるまん！
| |
し ⌒Ｊ
0065１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 20:09:290から9までの数字を書いたカードをランダムに4枚並べ4桁の数を作る。
この数が15で割り切れる確率はいくつか。（4桁の数の先頭が0でも良いとする）
0066１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 20:10:080067１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 20:22:1715の約数の特徴から考える
0068１３２人目の素数さん
2005/09/18(日) 20:23:09起こりうる全ての場合は全部で10_C_4=210通り
ところで
「15で割り切れる」→「15の倍数」→「3の倍数 かつ 5の倍数」
ちなみに、
・5の倍数・・・1の位が0 or 5
・3の倍数・・・各位の数の合計が3の倍数
(i)1の位が0とき→***0
3つの*の和が奇数になればいい。和が奇数になるのは、
（偶数）＋（偶数）＋（奇数）
（奇数）＋（奇数）＋（奇数）
のいづれか。従って、各場合について場合の数を計算すればよい。
(ii)1の位が5のとき→***0
3つの*の和が偶数になればいい。(i)を真似て場合の数を計算すればよい。
006968
2005/09/18(日) 20:26:30(i)1の位が0とき→***0
3つの*の和が3の倍数になればいい。
(ii)1の位が5のとき→***0
3つの*の和に5を加えた数が3の倍数になればいい。
でした。
0070１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 08:17:40（ｋ’、ｒはともにｘｙｚ成分をもつベクトルで、ｋとｒの動径方向の値はそれぞれｋ’ｒの定数とします）
（ｋ'*rはベクトルの内積）
これどのように解けばいいんですか？
0071１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 08:21:30オイラーの公式か？とか、素人だが考えてしまう。
0072１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 09:17:32k' とか、 r とかいうのは定ベクトルなの？
それとも、θ, θ' , φ, φ' に依存するの？
007370
2005/09/19(月) 09:21:18動径成分だけ定数ｋ’、ｒです
あとの角度成分は変数
ちなみにダッシュがついてるほうはｋ’のほうの変数です
0074１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 12:27:55包茎成分はいくつですか？
ダルビッシュがついてるほうは？
0075１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 12:34:33具体的にベクトルで書いてみたら？
0076１３２人目の素数さん
2005/09/19(月) 14:04:13(θ,φ)を先に積分するとする。このとき(θ',φ')は定数である。
積分範囲は全球面だから、適当に回転（直交変換）しても良かろう。
そこで (θ',φ')方向を θ=0 としても良かろう。
そうすれば (ｋ'･ｒ) = |k'||r|cosθ となる。
φを含まないから、φの積分は 2π.
θの積分は cosθ = ζ と置いても置かなくても良いが
∫_[0,π] exp(ｉ|k'||r|cosθ) sinθ dθ
= ∫_[-1,1] exp(ｉ|k'||r|ζ) dζ
= {exp(ｉ|k'||r|) -exp(-ｉ|k'||r|)/(ｉ|k'||r|)
= 2 * sin(|k'||r|)/(|k'||r|).
したがって、Ω * sin(|k'||r|)/(|k'||r|).
ここに Ω = ∫_[0,2π]∫_[0,π] sinθ dθ dφ = 4π.
これは定数であるが、敢えて(θ',φ')で積分すれば Ω=4π 倍になる。
007770
2005/09/19(月) 14:11:20k'↑,r↑の動径成分は文字のままで定数k'、rとします
これを計算してください
007870
2005/09/19(月) 14:26:36ありがとうございます
0079ぼるん
2005/09/19(月) 15:01:531次のボルン近似でつね。
最近は歪曲波ボルン近似(DWBA)が流行ってまつが。（原子核反応）
0080１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 04:57:150081ぇvﾉ
2005/09/20(火) 05:28:190082１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 05:29:260083ぇvﾉ
2005/09/20(火) 05:34:230084１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 05:39:53関数と言うのは変数に対して一つの値を定める規則の事です。
0085ぇvﾉ
2005/09/20(火) 05:46:503√32=3×√4×√8
=3×4×√2=12√2
みたぃな問題なのですが｡｡｡
なんでこぉなるかがわからなぃんです｡｡｡
0086１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 05:58:35√(a*b)=√a*√b
と言う式が成り立ちます。
これと、√(a*a)=a
と言う式を覚えておけば大丈夫だと思います。
3√32は32=4*4*2となることより
3√32=3*√(4*4*2)=3*√4*√4*√2
=3*2*2*√2
=12√2
となります。
0087ぇvﾉ
2005/09/20(火) 06:04:050088１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 06:07:280089ぇvﾉ
2005/09/20(火) 06:13:20すみません、この計算の場合ゎどの様にしたらぃぃのですかぁ？
3√5×2√3=
0090１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 06:15:51=6*√(5*3) (√(a*b)=√a*√bをつかう)
=6*√15
0091ぇvﾉ
2005/09/20(火) 06:24:12ぁりがとぉござぃました★また来てもぃぃですか？
0092１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 06:25:210093ぇvﾉ
2005/09/20(火) 06:27:18また教えてくださィ★
ほんとぁvﾉがとぉござぃました(≧∇≦*))
0094１３２人目の素数さん
2005/09/20(火) 23:10:230095１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 11:15:310096１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 12:09:320097１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 12:09:55ある程度数学が得意なやつなら平方根の計算くらい授業聞かなくても解けるけど、苦手ならちゃんと授業聞く。
0098１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 12:14:300099１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 12:17:550100１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 13:45:09u(x,0)=2x(1-x)
∂u(x,0)/∂t=0
u(0,t)=u(1,t)=0
u(x,t)=?
0101１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 13:53:07とりあえず級数解で考えてみたら？
0102１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 20:07:03,! ヽ,:' ﾞ;.
. ! ﾞ;; }
ﾞ; ii ,/
,r' `ヽ、
,i" _, _ ﾞ;
!. ・ ・ ,!
ゝ_ ｘ ∧∧
/`'''''''''''' （ ´∀）<わかんなーい
! 二つｏ ,ﾉﾞ
ﾞ''::r--､::-UJ'
ﾞ'ｰ-‐ﾞｰ-ﾞ'
0103１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 20:15:42級数が分からないの？
0104１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 20:33:57,! ヽ,:' ﾞ;.
. ! ﾞ;; }
ﾞ; ii ,/
,r' `ヽ、
,i" _, _ ﾞ;
!. ・ ・ ,!
ゝ_ ｘ ∧∧
/`'''''''''''' （ ´∀）<うん。
! 二つｏ ,ﾉﾞ
ﾞ''::r--､::-UJ'
ﾞ'ｰ-‐ﾞｰ-ﾞ'
0105１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 20:37:19Ｐ(|Ｘ－Ｅ[Ｘ]|＞ε)＝Ｅ[|Ｘ－Ｅ[Ｘ]^2|]＞ε^2Ｐ(|Ｘ－Ｅ[Ｘ]|＞ε)
と書いてあるんですがなぜ
Ｐ(|Ｘ－Ｅ[Ｘ]|＞ε)＝Ｅ[|Ｘ－Ｅ[Ｘ]^2|]
が成り立つのかわかりません・・・
どなたか解説お願いします
0106GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/09/21(水) 20:40:240107１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 21:29:13u(x,0)=2x(1-x)
∂u(x,0)/∂t=0
u(0,t)=u(1,t)=0
u(x,t)=?
Utt=Uxx
U=ct^2+cx^2+dxt+ex+ft+p
cx^2+ex+p=2x(1-x)=2x-2x^2 c=-2,e=2,p=0
Ut0=dx+f=0->d=f=0
U(0,t)=U(1,t)=-2t^2=-2t^2-2+2
U(x,t)=-2x^2-2t^2+2x
0108１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 21:41:34その場を立ち去った
ちきしょーっと地面を叩いて、ゴードンは地団駄を踏んだ
0109１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 21:58:35|文|ｘ･) ＜Utt=Uxxから級数解はU=ct^2+cx^2+dxt+ex+ft+p？
|￣|⊂|
| | ｕ
ささっ（逃）
0110１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 22:06:04,! ヽ,:' ﾞ;.
. ! ﾞ;; }
ﾞ; ii ,/
,r' `ヽ、 ？
,i" _, _ ﾞ;
!. ・ ・,!
ゝ_ ｘ ∧∧
/`'''''''''''' < ｀∀> <わかた。ありげと。
! 二つｏ ,ﾉﾞ
ﾞ''::r--､::-UJ'
ﾞ'ｰ-‐ﾞｰ-ﾞ'
Utt=Uxx=cとしたら
U=ct^2+cx^2+dxt+ex+ft+p
は成立 つ((i)) な。
0111１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 22:27:11期待値の定義で右辺をばらしてみたら？
0112１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 23:10:280113１３２人目の素数さん
2005/09/21(水) 23:14:00絶対値の外し方は中学校でやってないの？
0114１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 00:22:08このときa,bの値を求めよ。
教えてください
0115１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 00:33:180116１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 00:35:250117１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 00:42:48aの値を求めよ。
②2つの関数y=-1/2x^2とy=ax+bで、xの変域がともに-4≦x≦2のとき、yの変域が等しくなった。
I xの変域が-4≦x≦2のときyの変域を求めよ。
II a,bの値を求めよ。
この解き方＆答えを教えてください。
0118１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 03:03:07解き方：グラフを描く
答え：グラフを書いたら分かる
0119１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 18:00:12x^2+2x-3<0・・・・②
①のすべての解が②を満たすようなｋの範囲を求めよ。
これの解き方と答えを教えてください。
0120１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 18:06:350121１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 20:22:010122１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 20:28:160123１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 20:31:13すまん。おれではkが存在せんかった・・・orz
0124１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 20:34:52Anを１３進法で表現して、その係数をすべて足したものをまたAnとする
Anを13進法で表現して。。。Ａn＜１３まで繰り返す
Ａｎ＜１３のAnをnであらわせ。
0125１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 20:40:09任意の1～12の整数aと自然数nについてAn=aとなるA1がとれるからnであらわすのは
無理だろ？
0126１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 20:43:02Anが結局何を指してるのか分からないのは俺だけですか？
0127１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 20:45:43メンドーだが、ストレートに無理不等式を解く。
x={-k±√(k^2+4k-12)}/2 より、k^2+4k-12≧0 ⇔ k≦-6, k≧2 ‥(1) (実数解を持つ条件)
-3＜{-k±√(k^2+4k-12)}/2＜1 ⇔ -6＜-k±√(k^2+4k-12)＜2 をそれぞれ解くと、
-6＜-k+√(k^2+4k-12) について、k-6＜√(k^2+4k-12)、k-6＜0 ⇔ k＜6のときなりたつ。
k≧6のとき、(k-6)^2＜k^2+4k-12 ⇔ k＞3よりk≧6、よって任意のkについてなりたつ ‥(2)
-k+√(k^2+4k-12)＜2 について、√(k^2+4k-12)＜2+k、2+k≦0 ⇔ k≦-2のとき解無し。
k＞-2のとき、k^2+4k-12＜(2+k)^2 ⇔ -12＜4 よりなりたつ、よってk＞-2 ‥(3)
(2)∧(3)から k＞-2 ‥(4)
-6＜-k-√(k^2+4k-12) について、6-k＞√(k^2+4k-12)、6-k≦0 ⇔ k≧6のとき解無し。
k＜6のとき、(6-k)^2＞k^2+4k-12 ⇔ k＜3 ‥(5)
-k-√(k^2+4k-12)＜2 について、√(k^2+4k-12)＞-(2+k)、-(2+k)＜0 ⇔ k＞-2のときなりたつ。
k≦-2のとき、k^2+4k-12＞(2+k)^2 ⇔ -12＞4より解無し、よってk＞-2 ‥(6)
(5)∧(6)から -2＜k＜3‥(7)、よって (1)∧{(4)∨(7)} から k＞2
0128１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 20:51:590129１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 20:52:04ことがもとめる条件と必要十分だからf(x)=x^2+kx-k+3とおくときの
D<0 (⇔ハナから実数解がない場合) or D≧0＆-3<軸<1＆f(-3)>0＆f(1)>0
でいいと思うけど。>>127と答えあわねーぞ。
0130１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 20:53:40k=3がいきなり反例になっとります
0131１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 20:55:22An->1->An=1,13,13^2,12+2*13,12+2*13^2,12*13+2*13^2,...
0132１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 21:00:110133１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 21:00:29②で
x^2+2x-3<0
⇔(x-1)(x+3)<0
⇔-3<x<1
①より
x^2+3=-k(x-1)
y=x^2 ③
y=-k(x-1) ④
とすると
①の解は上記③、④の交点のx座標である。
④が③に接する時
①の判別式D=k^2-4(-k+3)=(k+6)(k-2)=0
k=-6の時 接点のx座標はx=3
k=2の時 接点のx座標はx=-1
①でx=-3を解とするとき
9-3k-k+3=0
k=4
これらのことをグラフに書くと
-3<x<1に①の解が全て含まれるkの条件は
2≦k<3 （答）
0134１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 21:02:06y=f(x)=x^2+kx-k+3 とおくと、軸：x=-k/2が-3と1の間にあり、-3＜-k/2＜1 ⇔ 6＞k＞-2‥(2)
f(-3)＞0かつf(1)＞0 ⇔ k＜3‥(3)、よって(1)～(3)から2≦k＜3
0135１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 21:02:07質問の意味が分かりません
0136133
2005/09/22(木) 21:03:07①でx=-3を解とするとき
9-3k-k+3=0
k=4
これらのことをグラフに書くと
-3<x<1に①の解が全て含まれるkの条件は
2≦k<4 （答）
0137133
2005/09/22(木) 21:04:33①でx=-3を解とするとき
9-3k-k+3=0
k=3
これらのことをグラフに書くと
-3<x<1に①の解が全て含まれるkの条件は
2≦k<3 （答）
0138132
2005/09/22(木) 21:08:240139１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 21:11:36できるだけ高画質で録画したいので、途中までは標準モード、
途中から最後までは3倍速で録画したいと思います。
この場合、どんな式を考えて解けば、スタートから何分で
3倍速に切り替えると、テープの最後まで効率的に使えるのでしょうか？
文系で数学がわかりませんので、みなさんなら教えていただけるかと思いました。
よろしくお願いします。
0140１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 21:11:55「完全順列」で検索汁
0141１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 21:15:37↓
BADC
か
全通りで4!
ばらばらになるのは
(ABCD)=(BADC),(BCDA),(BDAC)
(CADB),(CDAB),(CDBA)
(DABC),(DCAB),(DCBA)
9/4!=3/8
と思う
0142１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 21:17:04４人なら全部かんがえたほうがはやいんじゃね？
全部かんがえないなら
―４人のとき―
４人を円上にならべて左どなりの人のをもらうタイプ＝3!とおり
２人づつにわけて２人で交換＝C[4,2]とおり。
―５人のとき―
５人を円上にならべて左どなりの人のをもらうタイプ＝4!とおり
２人と３人にわけて２人は交換、３人は円上にならべて左のもらう＝C[5,2]･2!とおり。
0143１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 21:24:17プレゼント交換なんだな？
4人の場合 4人をA,B,C,Dとして
①A→B、B→C、C→D、D→Aのように循環する場合の数はAを基準にすると3!=6とおり
②A→B、B→A、C→D、D→Cのように二人ずつで交換する場合の数は4C2=6とおり
この2つの場合しかないので全部の場合の数4！=24でわると1/2
5人の場合 5人をABCDEとして
①5人でA→B、B→C、C→D、D→E、E→Aのように循環する場合の数はAを基準にして4！=24通り
②2人で交換、3人で循環して交換する場合
2人と3人に分けるのが5C2=10とおり
3人の交換の仕方がたとえばABCの3人だとA→B、B→C、C→AまたはA→C、C→B、B→Aの2通りある
→20とおり
全部の場合の数5!=120でわると(24+20)/120=11/30
0144１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 21:26:07ＤＶＤレコーダーもいい
0145１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 21:26:540146143
2005/09/22(木) 21:27:074人のほうの②は4C2/2=3とおりしかないわ
3/8だな
0147142
2005/09/22(木) 21:30:030148１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 21:53:46標準で１１８分
3倍で６６分
1分はCMかなんかをカットして。個人的に、途中から標準の方がよくない？
0149１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 22:05:05>>148さん、どうもありがとうございます。
今晩のBS2の「ジョー・ブラックをよろしく」の留守録設定に間に合いました。
そうですね、盛り上がる後半を標準で録画します。
0150132
2005/09/22(木) 22:56:220151１３２人目の素数さん
2005/09/22(木) 23:22:40就職試験にも理数があるので、一から勉強しようと思ったら、
何からすれば良いでしょうか？
0152１３２人目の素数さん
2005/09/23(金) 00:24:010153１３２人目の素数さん
2005/09/23(金) 00:47:08ように点Pが第１象限を、点Qが第2象限を動くとき、点PにおけるCの接線、
点QにおけるCの接線、およびｘ 軸が囲む三角形を考える。この三角形の面積が
最小になるのはどのような場合か・またその最小値を求めよ。
0154１３２人目の素数さん
2005/09/23(金) 00:55:59P(1/√2,1/√2)Q(-1/√2,1/√2)
ヤマカン
接線をそれぞれ
xcost+ysint=1
-xsint+ycost=1
(0<t<π/4)
として考えて。
0155１３２人目の素数さん
2005/09/23(金) 01:16:45OPとx軸とのなす角をθとする。
三角形を一辺の長さ1の正方形と2つの直角三角形に分ける。
S=1+(1/2)tanθ+(1/2)tan(π/2-θ)
=1+(1/2)(tanθ+1/tanθ)
≧1+(1/2)*2√(tanθ/tanθ)
=2
等号は θ=π/4
0156１３２人目の素数さん
2005/09/23(金) 06:28:120157１３２人目の素数さん
2005/09/23(金) 06:45:49Uxx=n(n-1)anmx^n-2t^m
Utt=m(m-1)anmx^nt^m-2
Uxx=Utt=(n+2)(n+1)an+2mx^nt^m=(m+2)(m+1)anm+2x^nt^m
u(x,0)=an0x^n=2x(1-x)
∂u(x,0)/∂t=an1x^m-1=0
u(0,t)=a0mt^m=u(1,t)=anmt^m=0
0158１３２人目の素数さん
2005/09/23(金) 08:46:510159１３２人目の素数さん
2005/09/23(金) 12:35:36リンクの意図がジェンジェンわかめな俺orz
0160１３２人目の素数さん
2005/09/23(金) 16:06:31L0*u(x)=λu(x)
これの微分方程式の解の固有値λの範囲で、ここでは
μが下極限だとする（μ自体の値は含まれない）
このとき関数列の極限：fn→ｆ0が上の方程式の解で存在し、そのときの固有値がμ
となってしまうという証明問題があった。（固有値の最小値問題）
これっておかしくない？
μは固有値に含まれないのに極限の関数ｆ0だと固有値がμそれ自体の値になってしまう
どういうことなのかな？
0161１３２人目の素数さん
2005/09/23(金) 16:19:221.04 1.01
(1.04) ≧(20×1.01)
始めましてみなさん。株板から来ました。
私の頭じゃいくら考えてもわかりませんでした。
お忙しいと思いますが、教えていただけないでしょうか。
0162１６１
2005/09/23(金) 16:37:49数式を書くのは慣れてないもので、ごめんなさい。
文章で書きます。
１００万円が１日１．０１％ずつ増えていくのと
５万円が一日１．０４％ずつ増えていくのとでは、
何日間経過すれば後者が前者を越すことができるのでしょうか？
一日ごとに増えたお金は、元金に全てつぎ込み、それを繰り返すものとしてください。
つまり 50000→52000→54080という風な感じです。
幼稚な問題なのかもしれませんが、どうか教えてください。
0163１３２人目の素数さん
2005/09/23(金) 16:39:5650000→50520だと思うが
0164１６２
2005/09/23(金) 16:47:50上の文にひどい間違いがありました・・・
× １．０４％ → ○ １．０４倍
× １．０１％ → ○ １．０１倍
です。
重ね重ねすいません!!
0165１３２人目の素数さん
2005/09/23(金) 16:59:40万は省略
n:日数とする
(5*1.04^n)/(100*1.01^n)>1
(1.04/1.01)^n/20>1
(1.04/1.01)^n>20
両辺正より常用対数をとって
n log(1.04/1.01)>log(20)
n>log(20)/log(1.04/1.01)
=102.3469
103日
0166１３２人目の素数さん
2005/09/23(金) 17:00:290167160
2005/09/23(金) 17:07:570169119
2005/09/23(金) 17:48:16ありがとうございました。
0170160
2005/09/23(金) 22:44:290171１３２人目の素数さん
2005/09/23(金) 23:50:16fn->f0
Lfn->Lf0=rf0==Lu=ru
Lu-Lfn=L(u-fn)->r(u-f0)->0
固有値に対してuはユニーク？
0172160
2005/09/24(土) 00:02:28多重度は単純です。係数倍の違いをのぞいて
ですが固有値には下極限はあるが
最小値はないという状況のもとなんです
0173１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 01:33:28証明にあやまりがないなら何がしかの条件をみたす微分作用素の固有値の集合には
かならず最小値があるという証明じゃないの？つまり極小値はあるが最小値はないと
仮定したのに最小値があった。矛盾。∴極小値＝最小値。って流れの。
線形作用素の理論全然しらんからわからんけど。
0174160
2005/09/24(土) 10:55:28関数の極限の固有値がμなら
その固有値はμへの極限値の意味なのか？
0175１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 11:03:15一致はしないけど、平均とかは収束してしまう
0176１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 11:04:160178はじめて
2005/09/24(土) 11:15:39は、（４，０）と（－４，０）ですよね？答えみると違うのですが・・
また、よろしければ軸はいくつか教えてください。
0179１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 11:17:18(1)AE,BEの長さ (2)cosBの値 (3)台形ABCDの面積
この問題の(2)と(3)を教えてください。お願いします。
0180１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 11:25:38どうやって４が出てきたのかがすっごい気になるが
(4,0) 入れても等式成り立たないじゃん
つ[教科書]
0181１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 11:27:33(2) 余弦定理
(3) 三角形の面積 S = (1/2)xysinθ
0182はじめて
2005/09/24(土) 11:30:51まちがえました。（２，０）、（－２，０）ですか？頂点は（１、－４）です。
共有点の個数は２で、解の公式から出しました。違いますでしょうか？
0183はじめて
2005/09/24(土) 11:38:250184１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 11:39:11(2,0)(-2,0)ってとこが違う
と思う
0185はじめて
2005/09/24(土) 11:48:140186１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 11:49:17y=√7sinx-3cosx
よろしくお願いします。
0187１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 11:49:25ありがとうございます。
(2)はcosB=9/16でおＫでしょうか？
あと、(3)がよくわからないので、良ければ詳しく教えてください。
0188１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 11:52:41(3,0)(-1,0)だと思うけど、答え見てみて。
0189はじめて
2005/09/24(土) 11:57:34当たってます。それはつまり、軸Ｘ＝１から見て（２，０）（－２，０）
という考え方でいいのでしょうか？解の公式で出すとプラスマイナスルート４
になりますが・・・１８８さんの答えは数字として出せるのでしょうか？
0190１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 11:58:100191１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 12:05:48y=0で考える
0192１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 12:06:45y=x^2-2x-3のyに0を代入すると、
x^2-2x-3=0になる。あとはこの二次方程式を解く。
説明下手でゴメン。
0193１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 12:07:340194１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 12:07:56ただし、頂点のx座標をpとして計算せよ。
教えてください。
0196１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 12:09:06=(-3,7^.5)*(cosx,sinx)
(-3,7^.5)のベクトルに平行のときが最小､最大
0197１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 12:40:43頂点は(p,p+1)になるから移動後を、y=-(x-p)^2+p+1とすると、
点(4,-1)を通るので -1=-(4-p)^2+p+1 ⇔ (p-2)(p-7)=0、よって y=-(x-2)^2+3、y=-(x-7)^2+8
0198１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 12:43:35を整数の比で表すことはできますか？
0199１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 12:45:110200１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 12:50:20なら計算ミスなのでもう一回がんばってくるﾉｼ
0201１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 13:04:10頂点が(p,p+1)になるとは思いつきませんでした。
ありがとうございました。
0202１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 17:22:36どなたか教えてください。お願いします。
0203１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 17:33:16(1/2)*(AD+BC)*AB*√(1-m^2)
0204１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 18:29:10cosBは9/16で合っているでしょうか？
0205１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 22:32:390206１３２人目の素数さん
2005/09/24(土) 23:56:20(a)∫(4/(x^3+4x))dx
(b)∫((2x-5)/(3*x^2+4))
誰か解き方教えて下さい。
0207１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 00:02:141/nの確立であたる事象をｎ回繰り返したとき1回以上あたる確立は
１－｛（n-1)/n｝^n
だと思うのですが、このときnを無限大にしたら、0.6くらいに収束すると言われたんですけど
私には上の式がn>1において単調減少となるところまでしか出来ませんでした。
どのようにすれば解けるのでしょうか？
0208１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 00:09:450209１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 00:17:08∫(5/(3*x^2+4))dxは、x=(2/√3)tan(θ)で置換
0210２０７
2005/09/25(日) 00:22:11-1/n((n-1)/n)^(n-1)
なのでｎが無限大の時微分の値が０になるので
芳樹は収束すると思います先生。
0211１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 00:25:190212206
2005/09/25(日) 00:37:37ありがとうございます。
x=(2/√3)tan(θ)で置換するとか思い付くには慣れるしかないですか？
0213１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 00:43:58y=ax+bがy=f(x)の漸近線→lim(x→∞)f'(x)=aまたはlim(x→-∞)f'(x)=a
x=αがy=f(x)の漸近線→lim(x→α+0)f(x)が∞または-∞あるいはlim(x→α-0)f(x)が∞または-∞
こんな感じ？
0214１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 00:48:09思いつくとかじゃなくて定石
0215１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 00:56:330216212
2005/09/25(日) 00:57:06>>214
定石ですか。
やはりちゃんと習わないと難しいですね。
高校、大学と文系方面に進んで数学から離れたところで
通信大学で数学の単位を取ろうとしてるので…
0217１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 01:08:36曲線f(x)=a^x(a>1)上の点(0,1)における接線の傾きは
f'(0)=lim[h→0]((a^h)-1)/h
この値はaが1に近いときは0に近づき、aが大きくなると限りなく大きくなる。
よってf'(0)=1となるaが存在してこの値をeとすると
e=2.71828・・・であることが知られている。
(e^x)'=lim[h→0](e^(x+h)-e^x)/h=e^xlim[h→0]((e^x)-1)/h=e^x
また底がeである対数をlogxで表すとlogxはe^xの逆関数なので
(logx)'=dy/dx=1/(dx/dy)=1/e^y=1/x
よってy=logxのx=1での微分係数について
lim[h→0](log(1+h)-log1)/h=1となるので
lim[h→0](log(1+h))/h=1
よってlim[h→0](1+h)^(1/h)=eが得られる。
ゆえにlim[n→∞](1-((n-1)/n)^n)
=1-lim[n→∞](1-(1/n))^n
=1-lim[h→0]((1+h)^(-1/h))^(-1) (n=-1/hで置き換え)
=1-(1/e)=0.63212・・・
0218１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 01:48:450219１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 08:56:281+１＝２の証明をお願いします。
こいつきっとブロークンアローだ。
0220１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 10:27:10(1)ACとADの長さを求めよ｡
(2)sinCの値を求めよ｡
(3)ABとCDのそれぞれの延長線の交点をEとするとき､AEとDEの長さを求めよ｡
この問題の(3)の解き方を教えて下さい｡
0221１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 10:31:230222１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 10:40:320223１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 12:04:2850日目に50組と言われたんですけど3日目な気がして。。。
①ある村では50組の夫婦が暮らしていました。
②夫は全員が浮気をしていますが、妻は自分の夫が浮気をしているとは知りません。
③自分の夫以外の男が浮気をしていればその夫の妻以外の女性には必ずバレています。
④ある日、次のような掟ができました。
＜掟＞自分の夫の浮気を察知した妻は、その日のうちに離婚すること
掟ができた日から数えて、何日目に何組の夫婦が離婚するでしょうか？
0224１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 12:08:305組くらいで考えてみれば。
0225１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 12:15:35４組の場合、全ての妻が等しくこう考えるだろうと思いました。
（１日目）全ての妻は必ず1つ以上の浮気を知っているので、
他の妻たちはこう考えるだろう
「浮気数が1だと仮定すると、浮気を1つも知らない妻が離婚する。
いや待てよ、浮気を1つも知らない妻はいないんだからこれはありえないし、
そのことを他の妻もわかっているはずだから浮気数は2以上だ。
浮気数が2だと仮定すると、浮気を1つしか知らない妻が今日離婚する」
（２日目）昨日誰も離婚しなかった。浮気数は3以上だ。他の妻たちはこう考えるだろう
「浮気数が3だと仮定すると、浮気を2つしか知らない妻が離婚する」
（３日目）昨日誰も離婚しなかった。浮気数は4以上だ。うちもか。。。
・・・そして全夫婦離婚
0226１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 12:19:05△ＡＥＤ∽△ＣＥＢであることを利用する
0227１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 12:23:50夫は全員浮気をしていて、自分の夫以外の浮気は全て把握しているわけだから
どの妻も 4組の浮気を知っていることになる
0228１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 12:24:02sin(EAD)=sin(C)、sin(E)=sin(180-(B+C))=sin(B+C)=(√3/2)cos(C)+(1/2)sin(C)
△EADについて正弦定理から、AD/sin(E)=ED/sin(C)、EAについても同様にして求める。
0229１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 12:26:494組じゃなくて3組だな。
0230１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 12:28:26で、5組の場合は？
0231１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 12:34:125組の場合も同様で、全ての妻が等しくこう考えるだろうと思いました。
（１日目）全ての妻は必ず2つ以上の浮気を知っているので、
他の妻たちはこう考えるだろう
「浮気数が2だと仮定すると、浮気を1つしか知らない妻が今日離婚する。
いや待てよ、浮気を2つも知らない妻はいないんだからこれはありえないし、
そのことを他の妻もわかっているはずだから浮気数は3以上だ。
浮気数が3だと仮定すると、浮気を2つしか知らない妻が今日離婚する」
（２日目）昨日誰も離婚しなかった。浮気数は4以上だ。他の妻たちはこう考えるだろう
「浮気数が4だと仮定すると、浮気を3つしか知らない妻が離婚する」
（３日目）昨日誰も離婚しなかった。浮気数は5以上だ。うちもか。。。
・・・そして全夫婦離婚
0232１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 12:34:20x→－∞
0233１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 12:39:47分かり易く，x=-tと書きなおして，lim[x→-∞]はlim[t→+∞]で，
t^2*e^(-t) ; t→+∞
e^(-t)は，どんなtの多項式：a+bt+c+t^2+・・・・+t^nよりも
速く，t→+∞で，０へ収束するので，多項式がt→+∞で，∞になっても，
それよりもはやく，０へ収束するので，
lim[t→+∞] t^2*e^(-t) = 0
0234１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 12:42:47全ての妻は4つの浮気を知っているんだろう？
A,B,C,D,Eの5人だとして
Aは4つの浮気を知っている。
B,C,D,E は 全員が夫に浮気されておりこれは4人のケースだけど
4日目で浮気しなかった。B,C,D,Eは4日目で確定できないなんらかの事情がある→Aの夫が浮気している。
という帰納法
0235１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 12:46:46e^(t) = lim[n→+∞] (1+t/n)^n
(1+t/n)^n = 1 + t + ・・・・ + (定数)t^n：
(1+(定数)t)^nでも，ｔをｎ回かけているので，ｔ＾ｎ+・・・＋1という形。
lim[n→+∞] なので， lim[n→+∞] t^n なので，どんな t^m+・・・+1という
多項式よりも，t→+∞で，大きくなる。
e^(t) ～ lim[n→+∞]t^n > t^m : t→+∞
e^(t)でどんな多項式よりも速く∞になるのだから，その逆数，
e^(-t)は，どんな多項式よりも速く０へなる。つまり，
e^(-t)～ lim[n→+∞](1/t^n) < 1/t^m ：ｔ→+∞
0236１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 12:48:24ありがとうございます。
0237223
2005/09/25(日) 12:49:04すいません。ここが理解できませんです。
B,C,D,E は 全員が夫に浮気されておりこれは4人のケースだけど
4日目で浮気しなかった。
0238１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 12:52:24Aの立場からすれば、4組の問題を解くのと同じ。
4組が離婚するのに4日必要であれば、4日で離婚しなければAの夫が浮気している。
0239223
2005/09/25(日) 12:55:224組のとき3日と書いた部分も違うってことです？
また、4組と5組のとき同じ日数ですむかも知れないのにAさんは4組の
翌日に判断しようとするのはなぜでしょうか？
0240223
2005/09/25(日) 12:57:210241223
2005/09/25(日) 12:58:295組中4組が離婚するのと、4組中4組が離婚するのとでは話が
違うのでその帰納法はおかしいですよね？
0242１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 13:05:17Aは、自分の夫が浮気していることを知らない。
そして、他の人もAの夫の浮気の事実は無いと観察していると仮定すれば
Aはこのゲームの外に出してもいい。
一人を特化することを考えよう。
0243223
2005/09/25(日) 13:12:344組中4組が分かれるのがX日目だと仮定します。・・・(1)
5組のうちA以外の4組が分かれるのは、(1)と同じ日（X日目）になる。・・・(2)
(2)が>>242でおっしゃってることだと思いますがあってますでしょうか？
もしこの認識が正しいなら、A～Eの5組のうち、B～EはX日目に離婚します。
Aとそれ以外の妻は、同じ条件下にいますので、同じ日に離婚しないと＜掟＞
に反する人物がいることになるので矛盾します。
つまり、5組中5組が分かれる日と、4組中4組が分かれる日は同じ。
この考え間違いでしょうか？
0244１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 13:17:10Aの夫が浮気していない場合
A以外の4組が離婚するのは X日目
実際には、B～EはAの夫が浮気していることを知っているために
X日目では離婚しないつまりAの夫が浮気していることになり
AはX+1日目に離婚する。
どの妻も同じ状況下にあるから、全員がX+1日目に離婚する。
0245223
2005/09/25(日) 13:23:45Aが浮気していてもしていなくても、B～Eにとっては同じじゃないです？
どちらにしても「いないものとして扱える」で。
0246１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 13:27:000247223
2005/09/25(日) 13:38:07問題に不足があったせいかもしれません。そうだったらすみません。
＜掟＞の発行とともに、全ての妻に「必ず1人以上の夫が浮気している」
という神の声が聞こえたことに訂正させてください。
①1組の場合
妻は自分の夫が浮気していることは知りませんでしたが、神の声により
夫が浮気していることが判明します
②2組の場合
浮気夫が1人の場合、その妻が他の夫の浮気を把握していなければ
自分の夫が浮気をしているということになり、即座に離婚にいたります。
しかし実際は両方の夫が浮気していますので自分の夫が浮気している
のかしていないのか即座に判断できず、初日に離婚する者はいないこと
になります。すると2日目になって、妻2人はこう考えます
「もう一方の妻が初日に離婚しなかった」＝「自分の夫は浮気している」
そうして2日目に2組とも離婚します。
0248１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 13:38:14Aの夫が浮気している場合はいないものとして扱うことはできんだろう。
0249223
2005/09/25(日) 13:42:14（１日目）浮気夫が1人だけだと仮定すると、どの夫の浮気も知らない妻が離婚します
（２日目）１日目に誰も離婚しませんでした。浮気夫は2人以上いることがわかります。
浮気夫が2人だけだと仮定すると、浮気を1人知っている妻が離婚します。
（３日目）２日目に誰も離婚しませんでした。浮気夫は3人以上いることがわかります。
村には3組しか夫婦がないため、全ての夫が浮気していることになり、全員離婚します。
0250223
2005/09/25(日) 13:44:29B～Eは、A以外の4人のうち、少なくてとも自分（とA）以外の3人が浮気していることを
知っていることになりますよね？
これってB～Eが、村にはB～Eという4組の夫婦しかいないと思うことにすると、そのうち
自分以外の3組が浮気していることを知っています。つまり4組中4組が離婚するのと
同じではないでしょうか？
0251１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 13:47:49>浮気夫が1人だけだと仮定すると、
夫は全員浮気していて、他の妻には全てばれているのだから
全ての妻は2人の浮気を知っている筈。
0252223
2005/09/25(日) 13:49:483組の場合は2日目に離婚しちゃうってことになります？
0253１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 13:57:043組の場合
A,B,Cが居て
Aは自分の夫が浮気してないと思っている。
Aから見れば残りB,Cが浮気の状態。
Aの夫が浮気してない場合、
B,Cから見てもAの夫は浮気してないのだから関係ない。
Bの知ってる情報は、「Cの夫が浮気している。」
Cが一日目に離婚しなかった場合、Cは自分の夫が浮気しているとは思っていない。
しかもAの夫が浮気してないのだからBの夫が浮気しているということをCが観察していることになり
Bが二日目に離婚する。Ｂと同じ状況のCも二日目に離婚する。
ところが、BもCも二日目に離婚しなかったとなるとAは自分の夫が浮気をしていることに気付き三日目に離婚する
0254１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 13:58:08y^2 + x = b^2
を満たす正の整数、a,b,x,yは存在するか。
高校の数学ですが、よろしくお願いします。
0255223
2005/09/25(日) 14:07:20書き方違いますが、1組だと1日目、2組だと2日目、3組だと3日目に全夫婦が
離婚ということですよね。4組目以降についての意見をお聞かせいただけると
うれしいです。
0256１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 14:17:584組目以降も同じ。
A,B,C,Dの4人がいて
Aからみれば、B,C,Dは浮気の状態
Aの夫が浮気してない場合、
B,C,Dから見てもAの夫は浮気してないのだから関係ない。
B,C,Dの3組だけの問題とすれば、3日で全員離婚する。
3日で全員離婚しない場合、Aの夫が浮気していることがAからみて確定するため
Aが4日目に離婚する
0257223
2005/09/25(日) 14:20:21これまちがってます？>>256はじっくり考えさせてください。
f(n)=n組中n組が離婚するのに必要な日数と定義する。
f(1)=1
f(2)=2
f(3)=3
n≧4の場合、
>>250のように考えることにより、
f(n)=f(n-1)
つまり、
f(n)=f(n-1)=....=f(3)=3
0258１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 14:22:21x^2 - y^2 + y - x = a^2 - b^2
0259223
2005/09/25(日) 14:22:44> B,C,Dの3組だけの問題とすれば、3日で全員離婚する。
とありますが、その3組だけの問題として良く、つまりB,C,Dは3日目に離婚する。
B,C,DとAの違いはないため、Aも3日目に離婚する。
となるように思えます。。。
0260223
2005/09/25(日) 14:26:27>>256で
> 3日で全員離婚しない場合、Aの夫が浮気していることがAからみて確定するため
> Aが4日目に離婚する
とありますが、「3日で全員離婚しない場合」が間違っているように思えます。
0261１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 14:28:24y=-x^2+(2a-5)x-2a^2+5a+3
の答えが
2a-5 -4a^2+37
=(x - -----)^2+ --------
2 4
になる理由が分かりません
計算途中が省かれていて答えを見ても解けません。
お願いします。
0262１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 14:29:28誰の視点で見ているのか？という事、
誰の視点で誰の視点を予想しているのか？という事が重要。
実際には、B,C,DはAの夫が浮気していることを知っているために
3組の時の状況が成り立たない。
すなわち、Bの立場ではから見ると
二日目にCとDが離婚しなかったからといって、CやDがBの夫が浮気している事を観察しているかどうかは
分からず、CやDが観察しているのはAの夫の浮気なのかもしれないということで
三日目に、Bが離婚することはない。
0263254
2005/09/25(日) 14:29:32そうなんですけど、そこからどう証明しましょう？
全然分からないので、説明をお願いします。
0264１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 14:30:08(x-1/2)^2 - (y-1/2)^2 = a^2 - b^2
よって(x-1/2) = a
(y-1/2) = bとなるx,y,a,bを定めれば上記式が成り立つx,y,a,bは存在する
0265１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 14:32:11分数が入ってたら整数にならんじゃん
0266１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 14:36:28x^2 - y^2 + y - x = a^2 - b^2
4x^2 - 4y^2 + 4y - 4x = 4a^2 - 4b^2
4x^2 - 4x + 1 - 4y^2 + 4y - 1 = 4a^2 - 4b^2
(2x-1)^2 - (2y-1)^2 = (2a)^2 - (2b)^2
適当に変形したら、こんな感じになった
確かめてないから間違ってるかも。
a=2x-1
b=2y-1
ってすれば、あってるかもよ、
ためしに入れてみたら？
0267223
2005/09/25(日) 14:37:03A,B,C,D4人のときを考えます。
AはB,C2人の浮気を知っています。
BはA,C2人の浮気を知っています。
CはA,B2人の浮気を知っています。
誰が何を知っているかはおいておいて、A,B,Cの夫は3人とも浮気しています。
最後にA,B,CはA,B,C3組のことを「村」と呼ぶことにします。
これって>>223の50人が3人になった場合と同じではないでしょうか？
0268１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 14:37:09教科書からやり直せ
0269１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 14:39:43中学生で習った展開の公式を思い出せ
(x+a)^2=x^2+2ax+a^2
0270223
2005/09/25(日) 14:41:49答え間違ってないです？
上の式ではx＾2の係数をみると、上は-1で下は1です。。。
0271１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 14:44:05で、
A,B,Cの全員がDの夫の浮気も知っている。
0272223
2005/09/25(日) 14:45:29そうですね。
ただ、A,B,Cで村と呼ぶことにしたので、Dの浮気は村の外の人間の話で
どうでもいい問題でもありますよね。
0273254
2005/09/25(日) 14:46:58なぜ
(x+ 1/2)^2 =a^2といえるのですか。
もうすこしお願いします。
0275１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 14:53:28そうすると二組でも三組でも一日目で全員離婚することになるが
0276１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 14:53:55そうすると、自分一人で村作れば、他の人々のことなんてどうでもいい話。
0277223
2005/09/25(日) 14:58:58>>276
全体が1～3組のとき、人数を1減らした村で考えようとしたとき、
「その村の中に浮気者が1人はいる」かどうかがわからなくなりません？
だから>>257では、nを村における夫婦数として、
n=1,2,3のときとn≧4のときにわけて書きました。
0278１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 15:00:54>>266
2a = 2x-1じゃないの？
0279223
2005/09/25(日) 15:02:20【問題補足】
＜掟＞の発行とともに、全ての妻に「必ず1人以上の夫が浮気している」
という神の声が聞こえたことに訂正させてください。
【答え】
f(n)=n組中n組が離婚するのに必要な日数と定義する。
f(1)=1 ・・・>>247より
f(2)=2 ・・・>>247より
f(3)=3 ・・・>>249より
n≧4の場合、
>>250のように考えることにより、
f(n)=f(n-1)
つまり、
f(n)=f(n-1)=....=f(3)=3
0280１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 15:02:44四組のときも同じ
0281223
2005/09/25(日) 15:04:47途中くびつっこんで恐縮ですが、
その式だとa=x-1/2になるので、aとx両方整数ということはなさそうですよ
0282１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 15:05:50a = x-1/2
2a = 2x -1を満たすx,aがあるかどうか調べればいい。
調べるまでもなく存在しないけどな。
2x-1は偶数から1引いた数、つまり奇数。
当然2aは偶数。
これらが等式で表されるa,xは存在しない。
0283１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 15:07:25だから存在しないってことだ。
0284１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 15:13:36その通りだった……orz
0285１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 15:16:05どんまい。
0286223
2005/09/25(日) 15:20:49なぜでしょう？
自分でも考えてみます。。。
0287１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 15:22:05A1 + A2 + ... + An = n^2An (1≦ｎ≦2004)
である。
A2004を求めよ。
お願いします。
0288１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 15:24:54すいません、書き間違えてました
aは整数
y=-x^2+(2a-5)x-2a^2+5a+3 のグラフをCとする
グラフCの頂点の座標は
2a-5 -4a^2+37
=-(x - -----)^2+ -------- である。
2 4
になる理由が分かりません
計算途中が省かれていて答えを見ても解けません。
お願いします。
0289１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 15:25:00ｘ＾２＋ｙ＝ａ＾２≧（ｘ＋１）＾２。
ｘ≧２ｙ＋１≧４ｘ＋３。
0291223
2005/09/25(日) 15:34:38まず、頂点のx座標は(2a-5)/2、y座標は(-4a^2+37)/4です。
-x^2+(2a-5)=-(x-(2a-5)/2)^2+(-4a^2+20a-25)/4なので、
それを上の式に代入すると下の式がでますよ
0292287
2005/09/25(日) 15:49:57すみません。
A1, A2, ... , Anは実数です。
お手数をおかけします。
よろしくお願いします。
0293223
2005/09/25(日) 16:00:104組のときも同じかもと思えてきました。
ただ、5組からは違うことないです？
f(1)=1
f(2)=2
f(3)=3
f(4)=4
...
f(n)=f(n-1)=...=f(4)=4
0294223
2005/09/25(日) 16:15:21A～Eの5組で考える。
Aからの視点で考えると、
（Aの視点）B,C,D,Eは浮気。
↓
（Aの視点）BはC,D,Eが浮気だと知っている（B～Eは順不同）
↓
（Aの視点）Bは、「CはD,Eの2人が浮気していることを知っている」ことを知っている（C～Eは順不同）
（Aの視点）Bは、「AはC,D,Eの3人が浮気をしていることを知っている」ことを知っている（C～Eは順不同）
↓
（客観事実）誰もが「自分以外のどの妻も、浮気者を2人以上知っている」ことを知っている。
つまり、客観事実として、
A,B,C,D,Eから適当な一人をいないものと考えたときでも、
誰もが「自分以外のどの妻も、浮気者を1人以上知っている」ことを知っている。
↓
4組中4組が離婚するのと同じ問題になる。
0295１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 16:18:25↑の図形問題のyが分かりません。
よろしくお願いします。
0296223
2005/09/25(日) 16:21:44【問題補足】
＜掟＞の発行とともに、全ての妻に「必ず1人以上の夫が浮気している」
という神の声が聞こえたことに訂正させてください。
【答え】
f(n)=n組中n組が離婚するのに必要な日数と定義する。
f(1)=1 ・・・>>247より
f(2)=2 ・・・>>247より
f(3)=3 ・・・>>249より
f(4)=3 ・・・>>225より
n≧5の場合、
>>294のように考えることにより、
f(n)=f(n-1)
つまり、
f(n)=f(n-1)=....=f(4)=3
0297１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 16:26:43まだいるのかな？A_2004 = 2/2005だと思う。
解き方知りたかったら聞いてくれ、287がいるの分かったら書くから（めんどくさがり屋でスマソ）
0298223
2005/09/25(日) 16:32:32参考までにA～Dの4組で考えた場合。
Aからの視点で考えると、
（Aの視点）B,C,Dは浮気。
↓
（Aの視点）BはC,Dが浮気だと知っている（B～Dは順不同）
↓
（Aの視点）Bは、「CはD1人が浮気していることを知っている」ことを知っている（C～Dは順不同）
（Aの視点）Bは、「AはC,Dの2人が浮気をしていることを知っている」ことを知っている（C～Dは順不同）
↓
（客観事実）誰もが「自分以外のどの妻も、浮気者を1人以上知っている」ことを知っている。
ここで、Dをいないものと考えてしまった場合、
（Aの視点）Bは、「Cは0人以上の浮気を知っている」ことを知っている
↓
（Aの視点）Bは、「Cは誰が浮気しているか全く気づいていない」と思うかもしれない
↓
3組中3組が離婚するのと同じ問題とは考えられない。
0299223
2005/09/25(日) 16:39:36ここまで徹夜。。。
どなたか>>296の答え確認してもらえるとうれしくて泣いちゃいます。。。
0300１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 16:57:14他スレで微分までは教えてもらったのでそこから自分で考えてみたのですが
y'=0のxの出し方が分かりません。
誰か教えてもらえませんか？
y'=-(1/3)x^(2/3)+(2-x)*(1/3)*(2/3)x^(-1/3)
=(1/9){-3x+2(2-x)}x^(-1/3)
=(1/9)(4-5x)x^(-1/3)
0301１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 16:59:270302223
2005/09/25(日) 17:01:45x=4/5？
0303１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 17:06:59（客観事実）が何のことやらさっぱり。
5組いれば誰もが4人の浮気を知っているし
一人をいないものと考えることができるのは、
その人物が浮気してないということがはっきりとしている場合のみ
（つまり客観的な事実によりそういった夫はいない）
0304300
2005/09/25(日) 17:14:12レポートの問題で問題文は1行目に書かれているので全てです。
解析学のレポートなので実数だとは思います。
>>302
あ、普通に4/5でy'=0になります…
ソフトでグラフ描いてる内にy'の極値を求めようとしていた…orz
0305１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 17:19:28(2-x)x^2 = (1/2){(4-2x)･x･x} ≦ (1/2)(4/3)^3 （←相加･相乗平均)
と見越して
y^3 = (2-x)x^2 = (1/2)(4/3)^3 - (2/3 +x)(4/3 -x)^2 ≦ (1/2)(4/3)^3.
∴ y ≦ (3/4)(1/2)^(1/3).
0306223
2005/09/25(日) 17:26:57（客観事実）のところは、誰からみても同じ事実だと捉えてください。
>5組いれば誰もが4人の浮気を知っているし
これは当然ですよね。
> 一人をいないものと考えることができるのは、
> その人物が浮気してないということがはっきりとしている場合のみ
なぜでしょうか？
A,B,C,D,E5人のときを考えます。
AはB,C,D3人の浮気を知っています。
BはA,C,D3人の浮気を知っています。
CはA,B,D3人の浮気を知っています。
DはB,C,D3人の浮気を知っています。
誰が何を知っているかはおいておいて、A,B,C,Dの夫は4人とも浮気しています。
最後にA,B,C,DはA,B,C,D4組のことを「村」と呼ぶことにします。
すると「村」のどの妻も、妻全員が浮気者を1人以上いることを知っていることになります。
これって>>223の50人が4人になった場合と同じではないでしょうか？
0307１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 17:35:03最後は一組になって一人は浮気をしている夫がいると
いうことを使うので最初に浮気をしている夫を
外して考えることはできない。
0308１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 17:37:325人の時と4人の時がごっちゃになりすぎていて言ってることが滅茶苦茶。
A,B,C,D,Eの5人を用意したのなら、知っている情報を全て書くべきところを
Eが浮気していることを無視しているために情報に混乱が起きているのだと思う。
そういう変なことをするからいつまでたっても理解できないんだろう。
一つ以上とか二つ以上とかテキトーな情報でお茶を濁しすぎ。
そんなんではいつまで経ったも理解できんと思うよ。
0310223
2005/09/25(日) 17:41:50そのような関係上、5組以上だと1組少ない場合の日数が使えるけど
4組以下だと使えないのでは？
>>308
Eは無視できる、という話ですのでEは省略しました。
1つ以上2つ以上という部分はお茶濁してなくないでしょうか？
>>309
え？どのあたりがわかりません？
0312１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 17:47:35計算過程もお願いします。m(＿＿)m
0313223
2005/09/25(日) 17:52:24ごめんなさい。左辺の
-x^2+(2a-5)x
の最後のx抜けてました。。。
-x^2+(2a-5)x=-(x-(2a-5)/2)^2+αの形になおそうと決意して、
αのとこは適当に帳尻あわせです。
0314１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 17:55:10Eが無視できるわけではないよ。
Eを無視できるのは、Eが浮気をしてないときだけだよ。
誰からみても浮気してないんだったら、村の外に住んでいようが
話には絡んで来ないしね。
Eが浮気をしていると分かっているときはEを外すことができない。
一人を外して考える時ってのは、Eの視点で見て「Eの夫が浮気をしてないと仮定した時」に
Eを外して考えているわけで、何も考えずに外すことはできないよ。
0315１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 17:56:25意味不明
0316223
2005/09/25(日) 17:59:39> Eが浮気をしていると分かっているときはEを外すことができない。
> 一人を外して考える時ってのは、Eの視点で見て「Eの夫が浮気をしてないと仮定した時」に
> Eを外して考えているわけで、何も考えずに外すことはできないよ。
この部分よくわかりません。。。教えてください。
また、A～Dの視点での話に変えようとしているのに、Eの視点が絡んでくる理由もわかりません。。。
>>315
すみません。浮気数＝村全体における浮気している夫の数でした。
0318１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 18:04:27縦４ｃｍ横１５ｃｍの四角形の体積を求めなさい。
０でよかったのか？
0319223
2005/09/25(日) 18:06:122次元の図形で3次元の話されてて困る、、、というのではないでしょうか？
0320１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 18:08:36>浮気数＝村全体における浮気している夫の数でした。
それなら、4組いれば、誰の目にも少なくとも3人の浮気が見えているわけだから
1だと仮定するとか2だと仮定するとか全く関係ない。
初日から3以上ってことが分かってるはずだ。
0321223
2005/09/25(日) 18:10:34本人は最初から浮気している夫が3人以上いることはわかりますが、
他の人が同じこと思っているかわかりませんよね？
0322１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 18:21:42誰のどういう視点で言ってるのかがはっきりしないため無意味
0324１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 18:23:37解けました。
答えてくれてありがとう。ノシ
0325223
2005/09/25(日) 18:24:24おめでとです。自分の疑問はまだまだ解けそうにありません。。。
0326GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/09/25(日) 18:26:490327223
2005/09/25(日) 18:28:57(1)自分の夫が浮気していることに気づく
(2)村の掟に従い、夫の浮気に気づいた妻は離婚する
です。これでわかります？
0328１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 18:29:38・その石及び、それより右側にある石を全て取り除くと、黒い石と白い石が同数になる。（全ての石が無くなる場合も可とする。）
0329１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 18:30:24浮気数というものを導入している>>225が無意味だと言っている。
誰のどういう視点かが定まらないかぎり、この数は定まらない。
条件に依存しすぎな意味不明語。
0330１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 18:32:39夫が全員浮気してる時点で
気付いてないから0組だと言ってみる。
0331１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 18:33:350332223
2005/09/25(日) 18:33:36村全体における、浮気している夫の数は一定です。
誰に視点とか関係なく絶対的な事実の数値です。
ただそれがいくつかわからないため、ある数aであると
仮定します。そしてそう仮定したときにどこかで矛盾が
生じると、その数はaではないことが判明します。
これ間違いでしょうか？
0334223
2005/09/25(日) 18:37:17求める解放を教えてくださるのもありがたいです。
0335１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 18:37:30Ａの考えの中のＢの考えの中のＣの考えの中のＤの知っている
浮気をしている夫が一人もいないかもしれないので一日目がおかしい。
0337１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 18:41:06何人いても、お告げから3日で全員離婚する といえるのか？
で、OK ？
違ったら、コメントはいらない。しばらく消えます。
0338１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 18:43:06誰の視点とか関係ないなら
村全体における浮気している夫の数は全員だろう。
4組いたら4人
5組いたら5人
条件によりこれらが変化することは無い。
0339223
2005/09/25(日) 18:43:55OKです。それの間違いを教えてください。
0340223
2005/09/25(日) 18:44:41その通りです。その結論に全ての妻が行き着くまでにかかる日数が問われていますよね。
0341１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 18:46:00Aの視点の中のBの視点の中のCの視点の中のDの知っている浮気をしている夫の数と
Aの視点の中のDの知っている浮気をしている夫の数と
異なる。Aの視点から、Dに至るまでの条件の組み方によって、Dの知る浮気をしている夫の数は変化する。
絶対的に決まるものではない。
0342１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 18:46:50だから、浮気数という数は全く意味が無い。
この変化しない数を1つ以上とか2つ以上とか評価することには全く意味がない。
0343223
2005/09/25(日) 18:49:16その通りです。
>>225では
Aの視点の中のBの視点の中のCの知っている浮気をしている夫の数がキモになっています。
その数が1以上であれば、「誰もが浮気している夫の数が1以上であることを知っている」と
いう事実を誰もが知っていることになりませんでしょうか？
0344223
2005/09/25(日) 18:50:37>>332を読んでください。評価ではなく、ある数だと仮定しているだけです。
仮定して矛盾が生じる＝仮定が間違っていた
この考え間違いでしょうか？
0345１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 18:51:08だから、誰をとったとしても
「浮気している夫の数は3or4」
1以上とかそんな評価は全く意味がない。
0346１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 18:52:02１+１＝２の証明を教えて欲しいんですが・・・。
なんとかマセマティカって本に載ってるとどっかの本で読んだんですが、
検索しても出てこないし・・・・
難しいっぽいですけど、ここで書ける様な（もしくは理解できるような）代物では
無いんでしょうか？
0347223
2005/09/25(日) 18:55:50他の人がどう考えるか、がキモですよね？
他の人が○日で離婚しないから自分の夫の不倫を確信したりするのも、
自分の夫が不倫の場合は、他の人が××と考えるからだとか。
自分（A)から見た他人（B)が、その他人（A,C,D）がどう考えているか、
これが大事ですよね？
0348１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 18:57:31ならば少なくとも客観的な数じゃないだろう。
誰の視点でどういう条件の下に与えられる数なのかをはっきりさせないと何の意味もない。
0349223
2005/09/25(日) 18:59:52だから、客観的な数（村全体での、浮気している夫の数）をあるaだと仮定し、
そのとき矛盾が生じることがaではなかったという手法を使い、その矛盾を
示す手段のなかで、「誰もが浮気している夫の数が1以上であることを知っている」と
いう事実を誰もが知っている、という条件であるかどうかを用いています。
0350１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 19:02:35ただ、n組の浮気夫婦がいた場合、全員が最初から自分の夫以外の(n-1)人に浮気がわかっているから、a≧n-1であることは浮気されている夫婦は全員知っている。
で、今a=(n-1)人なら(n-1)日目にこの(n-1)人が離婚するとしよう。
すると、(n-1)日目まで誰も離婚しなければa≧nだということが判る、即ち自分の夫が浮気していることが(n-1)日目終了時に判り、この妻はn日目に離婚。
これは他の浮気されている妻全員が同じように考えるので、全員がn日目に離婚する。
上の議論は、
「(n-1)人の浮気夫婦がいたら(n-1)日目に(n-1)組全員離婚」
という仮定から
「n人の浮気夫婦がいたらn日目にn組全員離婚」
という結論が導けていることになる。
n=1のときは正しいのは、「誰もが浮気している夫の数が1以上であることを知っている」ことを使用すればいい。
0351１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 19:02:49>客観的な数（村全体での、浮気している夫の数）をあるaだと仮定し
この客観的な数というのは4だろう？全員が浮気してるんだから。
そして客観的であり誰の視点とか全く関係ないのだからa = 4以外にありえないだろう。
0352１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 19:05:260353223
2005/09/25(日) 19:07:48> で、今a=(n-1)人なら(n-1)日目にこの(n-1)人が離婚するとしよう。
この部分の仮定が真であるか不明なのに、それが全く検証されてなくないでしょうか？
0354１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 19:09:26そのための数学的帰納法。
0355223
2005/09/25(日) 19:09:39>>340を読んでみてください。ループしているように思えます。
>>352
そうでしょうか？
客観的な事実＝誰もが知る事実
ではないですよね？
0356１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 19:09:520357１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 19:11:01ループしているというより、あんたが全く理解できてないだけのような気がするが。
この数は定義されていない。
0358１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 19:12:30つまりAの妻は浮気者が49人ということは知っているが
B以下の妻たちが浮気者を何人把握しているかは知らない
と言ってみる
0359１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 19:13:06村の外から全てを見渡せる立場の人からみる『客観的な』立場でいえば
4組いれば a = 4 それ以上でもそれ以下でもない
0360１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 19:13:59その客観的な数が4であるかどうかを妻達はわからないから（3か4であることは判ってる）、それが3だったら…という推論を妻達はする。
ってことを言いたいんだろう。
>>349の書き方だと少しおかしいことは確かだが。
>>353
帰納法を知らないとお話にならない。
0361１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 19:18:180362223
2005/09/25(日) 19:22:10aは村全体における夫婦の数なので一意です。
だからa=n-1が正しいと仮定したときにa=nでも○○が成り立つというのは
変だと感じました。これ間違いでしょうか？
>>356
だいたい理解しています。。。
>>357
理解どうこうではなく同じことおっしゃってませんでしょうか？
>>358
知ってるということでお願いします。。。
>>359
そうですよね。
村全体における、浮気している夫の数＝その数のことを言ってます。
0363223
2005/09/25(日) 19:23:45帰納法知ってます。。。
ただ、a=b（bは定数）なのに、a=n-1のとき○○なら、a=nのとき××という論法はおかしいと
直感しました。これまちがってたらすみません。。
0364223
2005/09/25(日) 19:24:28もちろんそうです。Aの主観での話しを、「Aの視点にて」といった書き方をしています。
0365223
2005/09/25(日) 19:25:27なんか変だな。。。考えます。
0366１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 19:27:37その定数bがどんな自然数であっても、b日目に全員が離婚することを示すために帰納法を使ってるんだよ。
0367223
2005/09/25(日) 19:28:57帰納法まだ悩んでますが、、、
50組で考えた場合、提示していただいた帰納法はb日目にb人離婚すると書いてあり、全員ではないですよね？
0368223
2005/09/25(日) 19:29:5050組で考えるって書いてあるのに50つかってなかったです。。。
bがどんな自然数であっても、b日目に50人離婚するということですよね？
0369223
2005/09/25(日) 19:32:24これ変ですね。。聞き流してください。。。
0370１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 19:32:41これで考えるとAの妻は自分以外の妻たちが浮気に全く気付いていない場合を想定できる
つまり一日目にA以外の夫婦がすべて離婚するパターン
しかし解答者はすべての妻が49人の浮気を知っているということを知っているからこれはありえない
この問題はAの妻が他の妻たちが浮気者を49人知っていることに気付くのはいつか？と言い換えられる
これなら50日後
0371１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 19:33:441. 2 cos x - 1 = 0
2. 3 cot^2x = 0
3. 2 sin^2x = 1
4. ｜ tan x ｜ = 1
5. sin 2x = cos x
6. 2 cos x + sin 2x = 0
7. sin x = tan x
8. 2 + cos 2x = 3 cos x
0372１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 19:34:34「b組の浮気夫婦がいた場合、b日目に浮気夫婦b組全員が離婚する」
ことがすべての自然数bについて示されている。
50組浮気夫婦がいれば、その50組が50日目に離婚する。
問題では50組全員が浮気してるが、もっと強く
「N組中、n組の浮気夫婦がいた場合、n日目に浮気夫婦n組が離婚し、N-n組の妻は自分の夫が浮気していないことを確定できる。」
ことも示される。
0373１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 19:34:49解法を教えてください。
0374223
2005/09/25(日) 19:36:58なんとなくわかりますが、
> これで考えるとAの妻は自分以外の妻たちが浮気に全く気付いていない場合を想定できる
これだと
> つまり一日目にA以外の夫婦がすべて離婚するパターン
これになりませんよね？
>>372
そこ怪しい気がします。もう少し時間ください。。。
0376１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 19:40:00ｍ≦ｓのときｍ日目で浮気をしている夫を持つ妻は離婚し
ｓ＜ｍのときｍ日目までに誰も離婚しないことを数学的帰納法で示す。
0377１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 19:41:02>>350でほとんど解答みたいなもんだけど。
「ある妻が、n組の他人の浮気を知っており、かつ自分の夫が浮気している場合、その妻はn+1日目に離婚する」という命題が示せればいい。
普通に帰納法でできるよ。
0378１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 19:43:00ｓ＜ｍのときｓ日目までに誰も離婚しないことを数学的帰納法で示す。
0379１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 19:44:12ここまで物わかりが悪いと
社会で生きていくのも大変だろうな
0380１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 19:44:38を満たしている。θ=∠BACとおくとき
（１）∠ABCをθを用いて表し、θの値を求めよ。
（２）aの値を求めよ。
（３）COSθの値を求めよ。
おねがいします
0381１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 19:44:52いくらなんでも
1くらいは分かるだろう
0382223
2005/09/25(日) 19:46:21> すると、(n-1)日目まで誰も離婚しなければa≧nだということが判る、即ち自分の夫が
> 浮気していることが(n-1)日目終了時に判り、この妻はn日目に離婚。
「(n-1)日目まで誰も離婚しなければ」とありますが、離婚した場合は考えなくていいのでしょうか？
0383１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 19:47:30w=r*exp(iθ) （r≧0：、θ：実数、i：虚数単位）
で表すことができることを証明したいのですが、どうすればいいかわかりません。
ご教授お願いします。
0384223
2005/09/25(日) 19:47:30なんとか無事生きてますよ。。。
0385１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 19:49:39俺、中卒で大検取って文系私立大に行ったから数学は本気で分からないんだ。
中3の証明問題すら危うい。
0386莢
2005/09/25(日) 19:51:12ｘ＾ｎ＋ｙ＾ｎがｎ乗根出来れば成立する。
ｙ＾ｎ＝（ｘ＾ｙｎーｘ＾ｎ）ならｎ乗根できる。
ｙ＾ｎはｎ乗数なため（ｘ＾ｙｎ－ｘ＾ｎ）
もｎ乗根出来なければならない。
しかしｘ＾ｙｎーｘ＾ｎ＝ｘ＾（ｙ－１）ｎー１（ｘ＾ｎ）より、
ｎ乗根不可能よって
ｘ＾ｎ＋ｙ＾ｎ＝ｚ＾ｎ（ｎ＞＝３）は成立不可」
って意味わかりません
誰か教えてください、
さっき前スレに「かいちゃってすいませｍ｡｡｡｡
まじめに教えてください
0387１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 19:52:47∠BAC = ∠ABD = θ
∠BDC = 2θ
∠BDC = ∠BCD = ∠BCA = ∠CBA = 2θ
△ABCにおいて、 ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 5θ=π
θ = π/5
△ABC ∽ △BCD より
AB:BC = BC:CD
1:a = a: (1-a)
a^2 = 1-a
a = (-1+√5)/2
0388１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 19:53:34オイラーの公式は理解してるの？
0389223
2005/09/25(日) 19:53:51の疑問どうでしょうか？あたま混乱しかけてますが、あやしいように思います。。。
0390１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 19:55:10なんか条件が足りないんじゃない？
数式も変だし
0391莢
2005/09/25(日) 19:57:59そうなんですかね。。。。。
やっぱりですよね。。
なんかよく理解できなかったし、、、、、、、
0392223
2005/09/25(日) 20:01:42>>379
申し訳ないですがご教授を。。。
0393１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 20:01:57そもそも日本語がおかしい。
あと、ｘ＾ｙｎはそのまま(x^y)×nの意味でいいのか？
0394１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 20:05:28説明してるこっちの方が泣きそうです。。。
0396１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 20:09:07一次関数の二元一次方程式のグラフの表し方が分からない
0397１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 20:10:09>>350は正確に全部書いたわけじゃないから。
命題としては、
n組の浮気夫婦がいる⇔n日目にn組が離婚
を示している。
0398１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 20:11:21x=0となる点と y=0となる点を求めて
直線で結ぶ
0399223
2005/09/25(日) 20:12:21不足している部分考えてみます。
どなたかわかったら教えてください。
0400223
2005/09/25(日) 20:17:134組中4組が離婚するのは3日目というのが
0401223
2005/09/25(日) 20:26:56A,B,C,Dの4組の夫婦がいる場合について。
＜Aの視点で＞
B,C,Dは浮気している。
Bは、AがCとDの浮気を知っていることを知っている。
Bは、自分(B)がCとDの浮気を知っていることを知っている。
Bは、CがDの浮気を知っていることを知っている。
Bは、DがCの浮気を知っていることを知っている。
Bは、「A,B,C,D誰もが1人の浮気者を知っている」ことを知っている。
AにとってB,C,,Dの区別はないので、
Aは以下の3つのことを知っている。
Aは、「A,B,C,D誰もが1人の浮気者を知っている」ことを知っている。
Bは、「A,B,C,D誰もが1人の浮気者を知っている」ことを知っている。
Cは、「A,B,C,D誰もが1人の浮気者を知っている」ことを知っている。
Dは、「A,B,C,D誰もが1人の浮気者を知っている」ことを知っている。
＃ここまでがAの視点
だれもがAと同じことを知っているのは自明であるから、
A,B,C,D誰もが、「浮気者を全く知らない人がいない」ことを知っていることになる。
0402223
2005/09/25(日) 20:33:06A,B,C,D全員の思考（全員同じ）
（一日目）
浮気者を全く知らない人はいない（>>401）ので、浮気者が全体で1人のみである可能性はない、
と4人とも思ってる。
ならば、浮気者が2人のみである場合、浮気者を1人しか知らない人が今日離婚するだろう。
⇒誰も離婚せず一日目終了（つまり、浮気者は3人以上と全員が知る）
（二日目）
浮気者が3人のみである場合、浮気者を2人しか知らない人が今日離婚するだろう。
⇒誰も離婚せず一日目終了（つまり、浮気者は4人以上と全員が知る）
（三日目）
浮気者は4人以上いるということは自分の夫も浮気している。
⇒全員離婚
あってると思うんだけどな。。。
0404223
2005/09/25(日) 20:35:58浮気者の人数は、村全体における浮気している夫の数です。
だいぶ前に使用した浮気数と同じです。
また、>>223の③という事実は村全体が知っているものとさせてください。
0405１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 20:41:00浮気者を一人しか知らない人は浮気者がその一人だけなのか
その浮気者と自分の夫の二人なのか区別がつかないので
一日目には離婚しない。
0406１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 20:49:59exp(iθ)=cosθ+isinθ
任意の複素数を
z=x+iyとすると (x,y:実数)
z={√(x^2+y^2)}{x/(x^2+y^2)+iy/(x^2+y^2)}
cosθ=x/(x^2+y^2)
sinθ=y/(x^2+y^2)
となるθをとると
z={√(x^2+y^2)}{cosθ+isinθ}
=r*exp(iθ) (r≧0,θ:実数)
逆は略
0407223
2005/09/25(日) 20:50:14>>402の冒頭省略しすぎて伝わってないようなので補足します。
>>401の最後の行のように、
A,B,C,D誰もが、「浮気者を全く知らない人がいない」ことを知っている・・・①
ことになります。
これから考えて、浮気者が1人だけである可能性が消えます。
なぜなら、浮気者が1人だけの場合、その浮気者の妻は、
浮気者を全く知らない人
になってしまい、①に矛盾するからです。
0408１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 20:50:53>>405
それはちょっと違うぞ。そもそも「浮気者を一人しか知らない人」というのが存在しない。
まず、>>401
Aの視点:
自分はBCDの3人が浮気をしていることを知っている。
BはCとDが浮気をしていることを知っている。
CはAとDが浮気をしていることを知っている。
DはAとDが浮気をしていることを知っている。
すなわち、ここでAが分かることは、
・浮気しているのは3人か、自分を含めた4人のどちらか。
・自分（A）が浮気されてたら、BCDも自分と同じく当人以外の3人が浮気していることを知っている。
・自分（A）が浮気されてなければ2人だけしか浮気していることしか分からない。
ということ。
で、>>402のような推論（特に一日目）はできない。
0409406
2005/09/25(日) 20:51:37任意の複素数を
z=x+iyとすると (x,y:実数)
z={√(x^2+y^2)}{x/√(x^2+y^2)+iy/√(x^2+y^2)}
cosθ=x/√(x^2+y^2)
sinθ=y/√(x^2+y^2)
となるθをとると
z={√(x^2+y^2)}{cosθ+isinθ}
=r*exp(iθ) (r≧0,θ:実数)
0410223
2005/09/25(日) 20:53:43まだやってます。。。
ご指摘の部分、書いていただいたことは当然みんなわかっています。
しかし、それに加えて>>401に書いていることが判明すると思ってるんですが
まちがってますでしょうか？
0411223
2005/09/25(日) 20:54:18「それでも地球は動いている…」
0413１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 21:01:00全て伝わっています。
Ａの妻とＢの妻は同じことを考えられるけど
Ａの妻とＡの考えの中のＢの妻は同じことを考えられません。
このことがわからなければ浮気をしているのが
ＢＣＤの夫の三人だけの場合について考えればわかります。
0414１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 21:02:030415１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 21:04:00実際に存在しなくてもＡの妻の考えの中のＢの妻の考えの中のＣは
浮気者を一人しか知らない人に成り得ます。
0416１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 21:07:10任意の複素数wは
w=r*exp(iθ) （r≧0：、θ：実数、i：虚数単位）
で表すことができることの証明
ならいらんな・・・orz
0417223
2005/09/25(日) 21:07:48> Ａの妻とＡの考えの中のＢの妻は同じことを考えられません。
Aの妻と、Bの中のAの妻でしょうか？
それでしたら下のようになりますが、>>401-402には矛盾しないと思います。
・Aの妻
自分(A)がBとCとDの浮気を知っていることを知っている。
BがCとDの浮気を知っていることを知っている。
CはBとDの浮気を知っていることを知っている。
DはBとCの浮気を知っていることを知っている。
・Bの中のAの妻
BがCとDの浮気を知っていることを知っている。
自分(A)がCとDの浮気を知っていることを知っている。
CがDの浮気を知っていることを知っている。
DがCの浮気を知っていることを知っている。
0418１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 21:12:03そういうことなら>>405でいいんじゃない？一日ずれてる。
0420１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 21:21:31何が「ですね」、かよく分からんが。
>>402は間違ってて、一日目でそういう結論は出せない、と言ってるんだぞ。
0421223
2005/09/25(日) 21:24:22>>405になるという意見に「ですね」でした。
それに対して>>407のように考えると、一日目で>>402のような結論は出せると。
0422412
2005/09/25(日) 21:24:34ああ、なるほど、1対1に対応するってことを示そうとしてたんですね。
どうもありがとうございました～
0423１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 21:28:54出せないよ。
>>407は誰かの考えの中の誰かの考えとかそういうことをを言ってるの？
0425１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 21:34:540426１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 21:36:00Ａの中のＢから見たときは浮気をしているのはＡＣＤかＣＤの二通りで
Ａの中のＢの中のＣから見たときはＡＢＤかＡＤかＢＤかＤの四通り。
Ａの中のＢの中のＣから見たとき浮気をしているのがＤのときは
>>402の浮気者を一人しか知らない人になるけどＣの夫が
浮気をしているのかわからないので離婚はしないので
>>402の一日目は間違い。
0427223
2005/09/25(日) 21:36:54n組中n組全部が離婚するのは、一番遅くてn日目ですね。
でも一番遅くてではなく、一番早い場合のことが知りたいのです。
0428１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 21:39:00浮気をしているのがＢＣＤの夫三人だけの場合も考えて。
0429223
2005/09/25(日) 21:40:42Aの視点でだけ考えると混乱しそうですね。
Aの視点でみたのと同じ状況が、BやCやDの視点でみたときも同じ状況になる
ということを利用すると>>407のように考えられます。
0430１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 21:43:51だったら全ての妻は、>>407なぞ言わなくても最初から最低3人は浮気していることを知っていて、浮気者が1人である可能性なぞ最初から無い。
0431223
2005/09/25(日) 21:46:03>>223の条件より
②夫は全員が浮気をしていますが、妻は自分の夫が浮気をしているとは知りません。
とありますので起こり得ませんよね。
AがBCD3人だけが浮気していると疑うことはありますが、
実際にそうなることはないですよね？
0432１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 21:46:32ありがとうございました。よくわかりました。
0434１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 21:51:00問題を>>428に変更した場合で>>401-402と同じように考えれば
>>401-402が間違ってるのがわかる。
0435223
2005/09/25(日) 21:52:28ある問題の答えが、違う問題の答えと異なることが判明しても意味ないことないです？
0436１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 21:54:00だから最初から気づいている、と言ってる。
0437425
2005/09/25(日) 21:56:19だれか、頼みます。
0438223
2005/09/25(日) 21:56:32その通りです。>>433で「気づくかどうかの話」と書きましたが、
>>402で、1日目が終わる前に浮気者が1人である可能性がないことに
皆が気づいていると書いてあるのです。
0439１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 21:57:00元の問題と変更した問題の答が同じかどうかではなく
変更した問題を考えれば>>401-402の推論の間違いが
わかるといってるんです。
0440223
2005/09/25(日) 21:57:36気配とかって話です？
そうでなければ、>>223にある
②夫は全員が浮気をしていますが、妻は自分の夫が浮気をしているとは知りません。
の部分で固定だと考えられます。
0441425
2005/09/25(日) 22:02:320442223
2005/09/25(日) 22:15:30B,C,Dが浮気している場合、Aの視点で見たものは>>401と同じ。
＜Bの視点では＞
C,Dは浮気している。
Aは、自分(A)がCとDの浮気を知っていることを知っている。
Aは、BがCとDの浮気を知っていることを知っている。
Aは、CがDの浮気を知っていることを知っている。
Aは、DがCの浮気を知っていることを知っている。
Cは、AがDの浮気を知っていることを知っている。
Cは、BがDの浮気を知っていることを知っている。
Cは、自分(C)がDの浮気を知っていることを知っている。
Cは、Dが誰の浮気もしらないかもと思っている。
下から2番目のような部分があるので、>>402の1日目のような思考が
できなくなります。この場合は、
（一日目）なにも起きません
（二日目）一日目の結果より、浮気者の数が2以上であることが全員にわかります。
が、なにもおきません。
（三日目）二日目の結果より、浮気者の数が3以上であることが全員にわかります。
B,C,Dは、浮気者を2人しか知らないので、自分の夫も浮気しているとわかり離婚。
これで>>401-402の間違いわかります？
0443223
2005/09/25(日) 22:18:05浮気の取り合わせは、、、全員が浮気してます。
0444223
2005/09/25(日) 22:21:38登場する妻たちは「夫全員が浮気している」が真実か疑えますが、
我々回答者は疑えないっていう考えあってますよね？
0445223
2005/09/25(日) 22:24:230446425
2005/09/25(日) 22:28:41>>443
n*n の取り合わせがあって、遅い場合のn日のイメージは。。。
早い → 浮気の実態で一般式は変わる
遅い → n日
つまり、 早い～遅い を実態に応じて、場合分けする事になる。
>>445
私も知りたい。だれかぁ。
0448223
2005/09/25(日) 22:47:55一応問題再掲
①ある村では50組の夫婦が暮らしていました。
②夫は全員が浮気をしていますが、妻は自分の夫が浮気をしているとは知りません。
③自分の夫以外の男が浮気をしていればその夫の妻以外の女性には必ずバレています。
④ある日、この村で浮気をしている男がいることを知った神様が次のような掟をつくり。
村人の男の中に浮気をしているものが1人以上いることを村人につげました。
＜掟＞自分の夫の浮気を察知した妻は、その日のうちに離婚すること
⑤③のような事実を全村人は知っています。
掟ができた日から数えて、何日目に何組の夫婦が離婚するでしょうか？
0449GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/09/25(日) 22:51:270450223
2005/09/25(日) 22:53:08その質問３回目くらいでしょうか？
それでは
ルール⑥村人は掟を厳守します。
を追加させてください。
0451１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 23:01:42いい加減あきた。
例えば>>402なんてみんなもう何回も説明してるじゃない。
君の論理的思考力が無いだけだ。
0452１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 23:03:34Xの分布関数FX(x)とYの分布関数FY(y)を求めよ。
FX(x)=
1/3(x=1)
2/3(x=2)
3/3(x=3)
であってますか？
あと、Y=2X-1と置かれても何をすればよいのか分かりません。
誰か教えて下さい。
0453GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/09/25(日) 23:04:190454１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 23:05:00Ａから見たとき元の問題と同じで一日目と二日目に
誰も離婚しなかったので>>402よりＡは三日目に離婚する。
0455223
2005/09/25(日) 23:05:35それって「BCDの3人が浮気していた場合を考えろ」とかでしょ？
>>448の②でそんなパターンないと反論してもなにも反応ないし、
言われたように>>442のようにやってみても、何がわかるのかわかりませんでした。
みなさん本当に理解していますか？
どなたか文句のつけようのない答えを導き出せる方いらっしゃいませんか？
0456425
2005/09/25(日) 23:06:53n組の夫婦は、
浮気の実態で決まる値 ～ n 日で離婚する。
最長 n 日の状態がイメージできればそれでよし。
0457223
2005/09/25(日) 23:07:02すぐにぱっと理解できてないんですが、Aの夫は浮気をしていないのに
Aの妻が離婚をしてしまう。というのが>>402の間違いということでしょうか？
0458223
2005/09/25(日) 23:08:12難しいですよ。。。
でもたぶんテストで出たらそれだとほぼ０点になっちゃいそです。。。
0459１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 23:11:42浮気者を全く知らない人はいない（>>401）ので、浮気者が全体で1人のみである可能性はない、
と4人とも思ってる。
と言う事実から、
ならば、浮気者が2人のみである場合、浮気者を1人しか知らない人が今日離婚するだろう。
という結論は出ない、ということ。どう考えたらこうなるんだよ。
間違っている論理的推論を正しいと言いはられてもなぁ。
0460１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 23:13:00>>405
0461１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 23:16:42分布関数の定義はF_X(x)=P(X≦x)だよ。
F_X(x)=
0 （x<1）
1/3 （x<2）
2/3 （x<3）
1 （x≧3）
だね。
F_Y(y)は、
F_Y(y)=P(2X-1≦y)=P(X≦(y+1)/2)=F_X((y+1)/2)
から求まる。
0462223
2005/09/25(日) 23:17:55> 浮気者を全く知らない人はいない（>>401）ので、浮気者が全体で1人のみである可能性はない、
> と4人とも思ってる。
>
> と言う事実から、
ここまでは納得してもらえたとして説明します。
このとき妻全員が①～③のように妻全員が考えます。
①浮気者の数が1人だけである可能性はない＝浮気者の数は2以上。
②浮気者の数が2だと仮定する。このとき、浮気者が1人しか知らない人がいれば
今日離婚するはずである。
③しかし1日目が終わっても誰も離婚しなかった。⇒仮定が間違い＝浮気者の数は3以上
どこがわからないのでしょうか？
0463１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 23:21:01②が間違い。なぜ離婚するはずなんだよ。
しかも①はこんなこと考える意味さえないし、4人の場合なら③は最初からみんな分かってる。
0464自己満足を書き綴る
2005/09/25(日) 23:23:22ABCDの4人の問題について、
Dが「自分(D)の夫は浮気してない。」と仮定してABC3人を眺めたとき
Aは「BCが浮気されてる」と考える。
Bは「ACが浮気されてる」と考える。
Cは「ABが浮気されてる」と考える。
と言うことになって、Dからは「妻たちABC3人についての問題」に見える。
よってDはこう考える「これはx日目にABC全員離婚だな」
x+1日目にDは「「自分(D)の夫は浮気してない。」という仮定が誤りであることに気付いて離婚。
妻たちには推定無罪の思想がないとダメだな。
0466223
2005/09/25(日) 23:26:09なるほど。わかった気がします。
>>463
1行目そんな気がしてきました。。。
2行目は間違っているように思えますけど。
それが正しければ、ぼくの考えよりも長い日数必要にならないですよね
0467１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 23:28:00>>378
0468１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 23:30:50なんでだよｗ
①から②にいくための推論が根本的に間違ってるんだから、君の考えより長い日数必要ではない、ということはいえないだろ？
0469223
2005/09/25(日) 23:33:14もう頭ごちゃごちゃーってことで。。。
こんがらがりながらも、
1組は1日
2組は2日
3組は3日
4組以上は4日と信じたいです。。。
0470223
2005/09/25(日) 23:53:24>>401が間違いということに気づきました。。。
お騒がせしました。
0471１３２人目の素数さん
2005/09/25(日) 23:58:58(１)２つの色の玉からなる順列
(２)すべての順列
0473１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 00:16:40マルチ
0474１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 00:17:10(1)普通に4!=24とおり
(2)
3色からなるもの
赤2個+2色→赤以外の2色の選びが3C2とおりで並べ方は4!/2!とおり→3C2*4!/2!=18とおり
白2個+2色→同じく18とおり
2色からなるもの
赤3個+1色→赤以外の色の選び方が3とおりで並べ方は4!/3!とおり→3*4!/3!=12とおり
赤2個+白2個→並べ方は4!/2!2!=3とおり
(1)とあわせて24+18*2+12+3=75とおり
0475１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 00:19:320476１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 00:21:320477１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 00:23:06赤3個+1色→赤以外の色の選び方が3とおりで並べ方は4!/3!とおり→3*4!/3!=12とおり
赤2個+白2個→並べ方は4!/2!2!=6とおり
で18とおり
0478１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 00:27:130479１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 00:29:40（1）
赤3個+1色→赤以外の色の選び方が3とおりで並べ方は4!/3!とおり→3*4!/3!=12とおり
赤2個+白2個→並べ方は4!/2!2!=6とおり
で18とおり
（2）
4色からなるもの→普通に4！=24とおり
3色からなるもの
赤2個+2色→赤以外の2色の選びが3C2とおりで並べ方は4!/2!とおり→3C2*4!/2!=36とおり
白2個+2色→同じく36とおり
（1）とあわせて18+24+36*2=126とおり
0480１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 00:30:420481479
2005/09/26(月) 00:31:290483297
2005/09/26(月) 00:44:27しょーがない、今からもう一回解きなおして書くからちょっと待ってて。
あなたは今からなら、時間あるんだよね？
0484287
2005/09/26(月) 00:47:24これからは大丈夫です。
夜分遅くすみません。
よろしくお願いします。
0485１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 00:52:000486287
2005/09/26(月) 01:05:05ひいてかけるの、もうちょっと具体的な説明をお願いします。
0487297
2005/09/26(月) 01:06:03A_(n+1) = {n/(n+2)} A_nが出てくる。
それを順次用いて、A_n = 2A_1/{n(n+1)}が分かる。
この方法がシンプル。
0488297（解法2）
2005/09/26(月) 01:07:06A_1 = (1/1)A_1,
A_2 = (1/3)A_1,
A_3 = (1/6)A_1,
A_4 = (1/10)A_1,
A_5 = (1/15)A_1 ・・・となる。
ここで、A_n = (1/a_n)A_1とおくと、
a_1 = 1, a_2 = 3, a_3 = 6, a_4 = 10, a_5 = 15,・・・となっているのが分かる。
即ち、a_nは階差数列をなしている。
b_1 = a_2 - a_1 = 2,
b_2 = a_3 - a_2 = 3,
b_3 = a_4 - a_3 = 4,
b_4 = a_5 - a_4 = 5,・・・より、b_i = i+1となる。
故に、n≧2の時、a_n = a_1 + 納i=1～(n-1)]b_i = 1 + 納j=1～(n-1)](i+1) = 1 + {(n-1)n}/2 + n-1 = {n(n+1)}/2
となり、またこれはn=1の時も満たす。
よって、A_nの一般項はA_n = (1/a_n)A_1 = (1/[{n(n+1)}/2])A_1 = 2A_1/{n(n+1)}と”予想”できる。
以下、数学的帰納法によりこれを証明してOK。
これは面倒かもしれないが、具体的に調べて予想を立てるのも重要な解法のひとつ。
方針が立たないときは、こいういうのも1つの手。
0489287
2005/09/26(月) 01:16:33大変ありがとうございました。
予想を立てるやり方、確かに高校で習いましたが、
すっかり抜けていたので、A_(n+1) = {n/(n+2)} A_n から
強引に解こうとしててとまっていました。
これで他の宿題もできます。
どうもありがとうございました。
0490297
2005/09/26(月) 01:23:36解法2はA_(n+1) = {n/(n+2)} A_nにも気が付かなかった場合です。
繰り返しA_(n+1) = {n/(n+2)} A_nを使えばいいんだからさ。
もう分かってると思うけど、念のため。
A_(n+1)
= {n/(n+2)} A_n
= {n/(n+2)} {(n-1)/(n+1)} A_(n-1)
= {n/(n+2)} {(n-1)/(n+1)} {(n-2)/n} A_(n-2)
= ・・・
= {n/(n+2)} {(n-1)/(n+1)} {(n-2)/n} ・・・{1/3} A_1
= {n/(n+2)} {(n-1)/(n+1)} {(n-2)/n} ・・・{1/3} {1/2} (2A_1)
= {(n!)/(n+2)!} (2A_1)
= {1/{(n+2)(n+1)} (2A_1)
となるので、A_n = 2A_1/{n(n+1)}
0491287
2005/09/26(月) 01:27:49あ゛～～と自分で言いながら己のおろかさを嘆いています。
確かにそうですね。
なんか…なんでそこに頭が回らなかったのか…
やっぱぬるま湯につかってサボってるとダメなんですね。
これから気合入れて数学勉強していきます。
ありがとうございました。
0492たけ
2005/09/26(月) 01:41:050493１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 01:46:140494１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 01:46:34せめて両辺3で割るとかしろよ
0495１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 01:49:200496１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 01:52:00> 本当はｶｯｺがくっついています！
0497１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 01:54:32(x-6)と(2x-6)のあいだちょっとあいてるように見えるってことじゃない？
0498１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 01:55:49なるほど、サンクス。
0499１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 01:59:370500１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 02:14:013x-3=9とかできるのか？
0501１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 02:55:33部分分数に分解して不定積分を求めろ。
どなたかお願いします
0502１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 03:19:56１．部分分数に分解する
２．不定積分を求める
両方できんのか？
0503１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 04:03:180504１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 04:15:03以下の像関数F(s)を逆ラプラス変換せよ。
F(s)=1/(s^2+4)^2
答えは (1/16)(sin2tｰ2tcos2t）
となってるんですが、どうやってもこの答えに辿りつけません orz
どなたかお願いします。
0505１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 04:21:09f(x)=x-(1/3){1/(x-2) - 1/(x+1)}
∫dxf(x) = (1/2)x^2 -(1/3){log[(x-2)/(x+1)]}
0506１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 04:56:24F{sin2t}=2/(s^2+2^2)
F{tcos2t}=(s^2-2^2)/(s^2+2^2)^2
に注目して，
1/(s^2+2^2)
= A{ 2/(s^2+2^2) } + B{ (s^2-2^2)/(s^2+2^2)^2 }
= (2As^2+8A+Bs^2-4A)/(s^2+2^2) = [(2A+B)s^2+(8A-4B)]/(s^2+2^2)
分子を比較： 2A+B=0 8A-4B=1 : B=-2A,8A-4B=1
A=1/16, B= -1/8
1/(s^2+2^2)
= (1/16){ 2/(s^2+2^2) }
-(1/8){ (s^2-2^2)/(s^2+2^2)^2 }
= (1/16) sin2t -(1/8) (tcos2t)
よって，
0508１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 05:04:37ありがとうございます。
大変助かりました。
無駄に積を和に変えたり、部分積分しまくったりしててわけがわからなくなってましたｗ
0509１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 07:25:23360の正の約数の個数は【ア】個である。さらにこれらの約数の和は【イ】である。
よろしくお願いいたします。
0510１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 07:44:24素因数分解
0511１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 07:46:14360=(2^3)*(3^2)*5
だから、約数は(2^a)*(3^b)*(5^c)の形で、
a=0,1,2,3、b=0,1,2、c=0,1のいずれか。
(a,b,c)の組み合わせ1つに対して1つの約数が対応する。
よって、個数は4*3*2=24個。
約数の和は、
Σ[a=0 to 3]Σ[b=0 to 2]Σ[c=0 to 1](2^a)*(3^b)*(5^c)
=(Σ[a=0 to 3](2^a))(Σ[b=0 to 2](3^b))(Σ[c=0 to 1](5^c))
=15*13*6
=1170
0512１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 07:58:54早くに長い文でありがとうございます!!すごく嬉しいです助かりました!!
あの、本当に申し訳ないのですが、途中に入る*や^やtoといったものはどういう意味なのでしょうか？ﾊﾞｶすぎてお恥ずかしいのですが…orz
そのまま書いたら答えはあってるのでいいんでしょうかね？
0513１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 08:45:19◆ わからない問題はここに書いてね １７５ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1127286000/1-2
0514１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 10:02:36ありがとうございます。しかし頭が悪いせいか理解できませんでしたorz
0515１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 10:59:520516１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 12:53:13*は掛け算。普通は×と書いたり何も書かなかったり…
^は累乗。普通は右上に小さい字で書く。
Σ[a=0 to 3]はa=0から3までの合計。普通は
3
Σ
a=3
みたいに書く
0517１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 18:14:12本当の本当にありがとうございました。すごく助かります。こんなﾊﾞｶに優しく教えて下さって感謝感激です。ありがとうございました!!
0518１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 11:29:40∠二`-=-'"~<.,,,,,_
,.. -──- ..,_ ,,=''"~ ＝
／ ＼_ ,/ ＼
/｀'ｰ─-､-─'''二二__ヽlイ ⊂●⊃ ⊂●⊃ 'l,
|´ _ﾆ-‐´￣ ＿＿ | / `iヽ
|´ ＿_ﾆ二..,,,,＿_￣￣} | ,, .,,人, ,_ ,_ l,
ヽ｀'ﾆ-､_レ'￣ ‐､ ／ ￣ヽ{_,.-‐'´//ー'"' "`''' '- N
`l ｀ヽ'‐'Ｔ'‐- _ | _ -‐-､__/ ／! / ,/ |
`l, <.| l_＿__･>‐<・＿__/ .// / / | |
`l､ ヽ| -‐´ |､｀‐- ./ | // し(
`l＿| lﾉ /_,.‐'´" lヾ
l'､. ´￣｀ /´ ﾚ| ,, /
＼_,i-,_,-i_,,／!' ＼i,_ ,, ,,, , ,/"
（/ ＼） (二二!`ヽ-'''"--'"!二二)
0519１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 13:37:05（Σ[i=1～n]x_i*∂/∂x_i)^2 f = k(k-1)f
になるそうなのですが（オイラーの定理２階）
右辺で"k-1"が出てくるのが納得いきません。
どこからこれが出てきたのか教えてください。
宜しくお願いします。
0520１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 14:10:07A*B+C*Dを電卓で計算する際、
メモリを使わないで計算できるよう式を変換することは可能でしょうか。
0521１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 14:10:25具体的にやってみれば？
n=1,2,3,…で
fは単項式とってさ
0522GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/09/27(火) 14:11:400523１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 14:12:37Ａさんは100円、Ｂさんは10円を所持しています。
1円を賭けてお互いじゃんけんをし、どちらかがなくなるまで続けるとします。
（どちらか一方が最終的に110円を持ってることになります。）
最終的にそれぞれが勝つ確率は Ａさん：Ｂさん＝10：1 だと思ったのですが、
違うと言われました。
（「Ａさんの勝つ確率は1/11より高く、Ａさん、Ｂさんの所持金が1000円：10円なら、Ａさんの勝つ確率は1000/1010よりもっともっと高い。
具体的にどれだけ高いかはピタゴラスの三角形を書かなければ数字はだせないけど。つまり、資金が大きければ大きいほど有利である。」と言われました）
どうしても納得がいかないのですが、実際のところはどうなのでしょうか。
もしお分かりになる方がいらっしゃれば教えてください。
何卒よろしくお願いいたします。
0524１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 14:14:35メモリを使わないってどういうことなのかな？
かけ算の回数を減らす？足し算の回数を減らす？
0525GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/09/27(火) 14:15:090526１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 14:20:46A*B+C*Dを普通に電卓でやろうとすると、
A * B = M+ Clear C * D = M+ MR
で出てくると思うんですけど、
このMのメモリ機能を使用しないで計算できるかどうかを考えていました。
0527GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/09/27(火) 14:20:590528１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 14:25:34とりあえず、Aさんを2円、Bさんを1円
Aさんがn回目で勝つ確率をa(n)
Bさんがn回目で勝つ確率をb(n)
n回目で勝負がつかない確率 1-a(n)-b(n)
の表を作ってみたら？
0529１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 14:29:15たとえばf(x)=x_1^k+…+x_n^kだと
（Σ[i=1～n]x_i*∂/∂x_i)^2 (x_1^k+…+x_n^k)
=（Σ[i=1～n]x_i*∂/∂x_i) ｋ(x_1^k+…+x_n^k)
= k^2(x_1^k+…+x_n^k)
となりませんか？
0531１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 14:37:54どっちも勝つ確率が同じなら10:1であってるよ。
0532１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 14:51:58Aさんがn円、Bさんがm円持っているとする。
Aさんがk円持っている状態のとき、最終的にAさんが勝つ確率をP(k)とおく。
1回の勝負でそれぞれが勝つ確率が1/2ならば、
P(0)=0、P(n+m)=1
P(k)=(1/2)P(k+1)+(1/2)P(k-1) (1≦k≦n+m-1)
下の式から、P(k+1)-P(k)=P(k)-P(k-1)
でP(k)は等差数列。P(0)=0,P(n+m)=1から、
P(k)=k/(n+m)
つまり、それぞれが勝つ確率は、所持金/合計金額でいい。
0533１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 14:55:13微分すると、次数が下がるってことを知らないのか？
高校でやってないのか？
0534519
2005/09/27(火) 14:59:15えー、でもx_iまたかけるんですよ
0535１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 15:01:09あ、ほんとだ。すまん。
それならk-1は出てこないわ。
0536519
2005/09/27(火) 15:03:59でも杉浦先生の解析入門Ⅰの145ページに書いてあるのです。
k-1が出てくると。
0537523
2005/09/27(火) 15:06:58早速のご回答ありがとうございました！！
>>527さん 勝つ確率は 所持金/ふたりの所持金 より高いってことですか・・
>>528さん 作ってみました。なるほど、少なくとも2円：1円の時は勝つ確率＝所持金/二人の所持金計におちつきますね！
理解できました。ありがとうございます。
>>531さん なるほど、ありがとうございます。
>>532さん 丁寧な解説ありがとうございます！！素敵です。助かりました。
0538１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 15:09:37A ÷ ( B × B ) って
A ÷ B × B
A ÷ B ^ 2
のどっち？
括弧って＋－÷×混ざっている時しか
じゃなかったけ？
0539１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 15:15:09じゃ、教科書のミスじゃないの？
大学以上の教科書は間違いも多いよ。
それをチェックしながら読み進めると力がつくんだよ。
0540538
2005/09/27(火) 15:15:48Ａ
―――
(ＢxＢ)
こうだから二乗か
自己解決スマン
0541１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 15:16:04括弧の中身を先に計算する。
括弧の中身が最優先
0542519
2005/09/27(火) 15:21:2780年に出た教科書で部数もかなり出ているので、
そういう初歩的な間違いがあればどこかで訂正・改訂されていると
思ったので、本よりもまず自分を疑ってみました。
ともあれ、ありがとうございます。
もし他に、私の計算のおかしいところとかがあればご指摘ねがいます。
0543１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 15:32:34一変数でやって間違いなら間違いでいいじゃん。
0545１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 15:51:21の解き方を教えてください。
0546１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 16:04:000547１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 16:16:54（Σ[i=1～n]x_i*∂/∂x_i)^2の演算子の意味が分かってないだろ？
たとえば、
(x∂/∂x+y∂/∂x)^2
=x^2(∂^2/∂x^2)+xy(∂^2/∂x∂y)+yx(∂^2/∂x∂y)+y^2(∂^2/∂y^2)
だぞ。
0548519
2005/09/27(火) 16:33:58そうだったんですか！！
最初から、それなら意味が通ると思っていました！！
(x∂/∂x+y∂/∂x)^2と書くと、
(x∂/∂x+y∂/∂x)(x∂/∂x+y∂/∂x)だから、
一つ目のカッコのx∂/∂xが二つめのカッコの最初に出てくるx
にかかってしまって、うまく行かないと思っていました。
当方数学は素人なもので・・・。
便利だけれど、紛らわしい演算子ですね。
0549１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 16:37:31というか証明はなかったの？
証明があれば、眺めてればこの意味であることはすぐ気づくはずだが。
0550519
2005/09/27(火) 16:44:40演習問題で一階の場合しか証明がなかったので
その意味だと気がつきませんでした。
また後で左辺が
x^2(∂^2/∂x^2)+xy(∂^2/∂x∂y)+yx(∂^2/∂x∂y)+y^2(∂^2/∂y^2)
(n=2の場合)だとすると辻褄が合うことに気が付いたのですが,
それと(x∂/∂x+y∂/∂x)^2が同じ意味であるとは思わずに、
著者の書き間違いだと思ってしまいました。
0551１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 16:48:11[問]
底面の半径2cm,高さ10cmの円錐形の容器(逆さにしたコーンのような形)に水が入っていて,頂点Aから水が流れ出しているものとする.
水の流出速度L[cm^3/sec]はAから水面までの高さh[cm]のある関数になる.
Aから水面までの高さがa[cm]になった瞬間には,Aから毎秒l[cm^3]の水が流出していたとする.
この瞬間に水面の高さhは毎秒何cmの速度で変化しているか.
まず水位hのとき容器内の水の体積は(π/75)h^3[cm^3]ってことは分かったんです。
じゃあ水位aのとき微小時間dt内で流出した水の体積はldt[cm^3]であり、その間の水位の変化量をdhとすると
ldt=(π/75)a^3-(π/75)(a-dh)^3
になるはずじゃないですか。
ここからこの瞬間の水位変化速度dh/dtを求めようとしたんですが、
この式の右辺を展開すると(dh)^2とか(dh)^3とかが出て来るんですね。
それってちょっと無理なんじゃないかなと。
それで解答を見たら-(25l)/(πa^2)[cm/sec]と記されていたんですよ。
ここから逆算して計算の過程を調べようと思ったんですが上手くいきません。
hがtのどういう関数になっているのかが全く分からんのです。
どうしましょう。助けて下さい。
0552１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 17:21:53水の体積(π/75)h^3=Vとすると
l=-dV/dt
=-d/dt((π/75)h^3)
=-d/dh((π/75)h^3)・dh/dt
=-(π/25)h^2・dh/dt
∴dh/dt=l/(-(π/25)h^2)=-25l/(πh^2)
0553551
2005/09/27(火) 17:26:44ちょwwwうはwwwwwwwwwすげwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwﾃﾗｱﾀﾏﾖｽwwwwwwwwwww
ありがとうございますwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
0554１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 18:02:26この問題ではhがtのどういう関数になっているのかわからなくても解けます。
逆に言うと、適当な関数でおいても解けると思います。かなりおかしな解き方に
なりますが、
ふつうに特場合は以下のように説けば良いのではないのでしょうか。
まず、水の体積はV(h)=1/75πh^3とおけます。
また、水の流失速度をf(h)とするとf(a)=-lとなる。
ここで、V(h)をtで微分すると、
dV(t)/dt=1/25h^2dh/dt（合成関数の微分の要領）
また、水面の変化速度は、dh/dtであるから、
-l=1/25a^2dh/dt（体積変化速度の等式）
これをdh/dtについて解くと答えになります。
0555GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/09/27(火) 18:04:090556554
2005/09/27(火) 18:05:240557１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 18:28:32どう求めたらいいの？
0558GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/09/27(火) 18:31:030560まこ
2005/09/27(火) 18:54:56教えてください!!
Q1＊2x2'+2y2'-z2'-5xy-yz-zx
Q2＊a(b-c)2'+b(c-a)2'+c(a-b)2'+8abc
Q3＊(xy+1)(x+1)(y+1)+xy
※2'＝２乗です
この三つです!!
急いでます!!
誰でもいいです、お願いします!!
0561１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 18:55:23(1)ω^2がωの共役複素数であることを示せ。
(2)ω^2 +ω+1、ω^5 +ω^4の値を求めよ。
0563GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/09/27(火) 19:02:24そのωが満たす性質は、ω^2+ω+1=0である。
よって、ωの実部は-1/2であり、ω^2=-(ω+1)なので、
ω^2はωの複素共役となる。さらに、
ω^5+ω^4=(ω^2+ω+1-1)ω^3=-1が成り立つ。
0564１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 19:03:07質問１：
コンパクトリー代数の場合、それが既約であることと単純であることは同値と考えてよいのでしょうか？
質問２：
コンパクトリー代数の表現がその最高ウェイトにより一義的に決ってしまうのは単純リー代数の場合に限られるのでしょうか？
質問３：
階数＝１のコンパクトリー代数同士の直積表現は常に単純リー代数の直和に分解可能と考えて良いのでしょうか？
質問４：
２＜＝階数のコンパクトリー代数同士の直積表現の場合、一般には単純リー代数の直和に分解できないと考えて良いのでしょうか？
0565GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/09/27(火) 19:04:250566GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/09/27(火) 19:07:19talk:>>557 やはり[>>558]だ。
0567１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 19:10:441 (x-2y-z)(2x-y+z)
2 (a+b)(b+c)(c+a)
3 (xy+y+1)(xy+x+1)
0568１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 20:26:130質問１：三つ子素数の組は（３、５、７）だけであることを証明せよ
質問２：円周率は3.05以上であることを証明せよ。ただし、三角関数の表と電卓は用いてもよい
質問３：質問２を、三角関数の表と電卓を使わずに証明せよ。
期限はないのですが、できるだけ早くお願いします(-_-メ)
ちなみに、最近習ってる単元は「三角比」です
0569１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 20:30:280極方程式 r=θ (アルキメデスの渦巻線)で表される曲線の(0=<θ=<2π)部分と
始線に囲まれる領域の面積を求めよ。下の図の部分。
l
l
---
- :l:l
----------------- /------------------------
l:::::l :::::::::::::::::: l
l::::::l:::::::::::::::::::l
l:::::l:::::::::::::::::-
-::::l::::::::::::::::-
-:::l::::::::::::-
---------^^^^
l
0570１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 20:32:4201)
3つの並んだ奇数のどれか1つは3の倍数であり
3の倍数で素数は3しかないから
3つ子素数は(3,5,7)しかありえない。
2)
適当な正多角形の辺の長さを求めてみましょう。
3)
同様っていうか、最初から電卓とか使うなよ・・・
0571１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 20:33:580分かり易い図だなー・・・・っておい！
0572１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 20:34:0601 6で割った余り
2,3 円と正多角形の面積
0573569
2005/09/27(火) 20:35:000l
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-:l:l
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l:::::l :::::::::::::::::: l
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l:::::l:::::::::::::::::-
.-::::l::::::::::::::::-
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0575569
2005/09/27(火) 20:39:120ごめんね。AAってむずかしいでつね。
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0577１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 20:42:490既に>>559で回答されている
0578１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 20:43:350なんとなくわかた。
0580１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 20:51:400大雑把にいうと
細かい扇形の和と考えたらいいんじゃない？
0581569
2005/09/27(火) 20:52:070確かに559で回答されてますが、
極方程式もふつうの一次関数の様に積分できるんですか？
0582１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 20:55:230それを求めてるとおもてやろうとして挫折した。
0584569
2005/09/27(火) 20:57:140自分もそう考えて、
n
S=lim _ Σ((k/n)^2*1/n)
n→∞ k=1
を計算すればいいとこ間で言ったんだけどこれが計算できない。
0585１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 20:59:050と区切って
∫xdy
としたら出来るような気がする、だけ。
0586１３２人目の素数さん
2005/09/27(火) 21:00:220円で考えてみ。
0587569
2005/09/27(火) 21:15:580やっと理解した。
馬鹿すぎて理解に相当時間がかかりました。
みなさん、ありがとーm(__)m
0588１３２人目の素数さん
2005/09/28(水) 00:03:34[0,π/2][π/2,π][π,3π/2][3π/2,2π]
と区切って
x=θcosθ,y=θsinθ
S=∫[0,π/2]xdy+∫[π/2,π]ydx-∫[π,3π/2]xdy-∫[3π/2,2π]ydx
だな
結果一緒だった。
S=∫[0,2π]θ^2/2dθ
0589１３２人目の素数さん
2005/09/28(水) 00:11:50sinθ/θ＝1 （θ→0）
についてなんですけど、これってどうやって証明するんですか？
高校の教科書にのってるやつって、なんか間違ってるような気がするんですが。
xy平面に単位円と、x＝cosθと、x=1をかいて、
ちっちゃい三角形の面積＜扇形の面積＜大きい三角形の面積
の方法は、扇形の面積を使うということは円の面積を使うということで、
円の面積を求めるときには積分を使うと思うんですが、積分でsinとかcosの微分を考えるから、
そこでsinθ/θ＝１を使ってると思うんです。
↑の説明、わかりにくくてごめんなさい。
他にいい証明の仕方はあるんでしょうか？
0590１３２人目の素数さん
2005/09/28(水) 00:24:45①x^3y-6x^2+5xyを因数分解せよ
②外郭が18度の正多角形の対角線は何本か
③3%の食塩水280gに水を加えて2.5%の食塩水を作る。水は何g加えればよいか
お願いします
0591１３２人目の素数さん
2005/09/28(水) 00:25:32典型的な循環証明だな、いい証明があればそれが乗ってると思うんだが
工夫して半径rの円の面積を∫(x=0,r)2πxdxって考えるとか（ちょっと胡散臭くなる
0592１３２人目の素数さん
2005/09/28(水) 00:31:230593１３２人目の素数さん
2005/09/28(水) 00:41:50①x^3y-6x^2y+5xyじゃないの？間違ってたらスマン
②外郭が18度の正多角形→正20角形（360/18=20）
対角線は一つの頂点につき17本
17*20/2=170本
③水をxグラム加えるとして
100*8.4/(280+x)=2.5
840=700+2.5x
x=56
0594１３２人目の素数さん
2005/09/28(水) 00:45:25有難うございます。
①はx^3y-6x^2y+5xyでした。すみません
あと②の対角線は1つの頂点につき17本というのは何故ですか？
0595１３２人目の素数さん
2005/09/28(水) 00:49:36①x^3y-6x^2y+5xy=xy(x^2-6x+5)=xy(x-1)(x-5)
＞あと②の対角線は1つの頂点につき17本というのは何故ですか？
その点自身と隣の2点を除いた頂点と結んでやれば対角線ができる。（隣の頂点だと辺になる）
2で割るのは2重で数えてるから
0596１３２人目の素数さん
2005/09/28(水) 01:32:49微分演算子と関数の積は非可換じゃないの？
(x*∂/∂ｘ)^2=(x*∂/∂ｘ)(x*∂/∂x)=x(∂/∂x+x∂/∂x^2)=x*∂/∂x+x^2*∂^2/∂x^2
だと思うんだけど
0597１３２人目の素数さん
NGNG確かにそうだね。
でも、>>519の、2階のオイラーの定理
（Σ[i=1～n]x_i*∂/∂x_i)^2 f = k(k-1)f
は、正確に書けば、
（Σ[i=1～n]a_i*∂/∂x_i)^2 f(a_1,…,a_n)=k(k-1)f(a_1,…,a_n)
が任意の(a_1,…a_n)∈R^nで成り立つ、
という意味だ、ってことを説明するための回答が>>547だから。
厳密には同じx_iを使うのはよろしいとは言い難いが、誤解を生じる可能性が少ない場合、書物によってはこういう書き方をすることがある、ってことを言いたかった。
実際は勉強している学生に誤解を生じさせてるわけだけどね。
0598１３２人目の素数さん
2005/09/28(水) 08:16:53そもそも、誤解を生じる可能性が少ない、ということが言えないかと
0599１３２人目の素数さん
2005/09/28(水) 08:35:450600１３２人目の素数さん
2005/09/28(水) 11:00:310601１３２人目の素数さん
2005/09/28(水) 12:59:45分かりやすい形に書き改めたほうが良いのではないか。
0602１３２人目の素数さん
2005/09/28(水) 15:37:45力を伸ばすときだと思う
0603１３２人目の素数さん
2005/09/28(水) 15:51:410604１３２人目の素数さん
2005/09/29(木) 15:14:20Cとｘ軸が異なる2点で交わるための条件は
頂点のｙ座標が正であること、すなわち
-4a^2+37/4>0∴-√37/2<a<√37/2
0605１３２人目の素数さん
2005/09/29(木) 15:22:05問題を全部書いてくれ
0606１３２人目の素数さん
2005/09/29(木) 15:34:29でも分かりづらい。
0607１３２人目の素数さん
2005/09/29(木) 15:46:52(-4a^2+37)/4 > 0 の時
↑を因数分解か解の公式使って√37/2に
なればいい。
ちょっと頭痛でくらくらしてるから
これで分からなければ出直します。
0608１３２人目の素数さん
2005/09/29(木) 16:24:24(-4a^2+37)/4 > 0
の両辺を4倍して
-4a^2 +37 > 0
37 > 4a^2
4a^2 < 37
a^2 < 37/4
a^2 < ((√37)/2)^2
-(√37)/2 < a < (√37)/2
0609１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 02:12:46解けました。
でも√37に/2が付くのか理解できない・・
0610１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 02:18:29分母が 4なのだから、平方根とったら分母が 2になったというだけだよ。
0611１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 02:25:05解説つきで教えてください。
次の不定積分を求めよ。
∫(3x＋1)4dx
（４は４乗を意味しています）
0612１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 02:28:33そもそも実在した問題なのかすら疑う
とある大学の入試問題で・・・
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/news/1128013146/
0613１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 03:01:47以下の三角関数の値を45°以下の三角関数で表しなさい。
sin340゜
sin65゜＝cos25゜のような感じの答えになるみたいです。
分数の答えではないと思います。
教科書にいろいろ公式がのっていたのですが、その公式を使って－cos○○°とか符合が－になった時に＋にするやり方がわからなくて…
よろしくお願いします。
0614１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 03:06:42sin340゜=sin(340°-360°)=sin(-20°)=-sin20°
分からないポイントがよくわからない
0615１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 03:22:36実際にsinxとcosxのグラフを書いてみて
教科書の公式と見比べてみれば分るんじゃないかな。
とりあえず、三角関数の公式なんて加法定理だけ覚えておけば十分だよ。
>>611
X＝3x＋1として、計算。
0616１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 07:53:48すいません、問題を少し間違えてかいてました
45°以下の正の角の三角関数で表しなさい、です(>_<)
教科書にのってる加法定理だけだとうまくとけなくて(自分がちゃんと内容を理解できてないからかもしれないけど…)何か初歩的なことがわかってないんだと(^_^;)
－がつく答えなら出たのですが＋に直さなければいけないってことですよね？
その仕方がわからなくて。
すいません(>_<)
0617１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 07:59:30正の角、20°は正の角でしょ。だから-sin20°でOK
0618１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 08:24:09ありがとうございます、おかげでわかりました(^▽^)
他の問題もといてみます。
皆さんありがとうございました。
0619１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 08:27:17その結果
A君95点、B君1点、C君3点、D君9点、E君13点、F君80点、G君5点、H君20点
I君10点、J君87点、K君100点、L君80点、M君4点、N君98点、O君55点
P君2点、Q君10点、R君95点、S君6点、T君78点、U君2点、V君5点、W君72点
X君4点
という結果になった
で、B君の偏差値はいくつになるのでしょう
途中の計算式もおねがいします
0620１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 08:36:47平均求めて、標準偏差求めて、50+10(1-平均)/標準偏差
0621１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 08:46:34平均 (95+1+3+・・・+4)/24=xとする。計算は自分で
標準偏差 √{(95-x)^2+(1-x)^2+・・・+(4-x)^2}24=Sとする。
偏差値＝10(1-x)/S+50
0622１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 08:47:320624１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 13:06:52偏差値 40.3
（平均点 38.9）
0625１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 15:57:51置換積分を使う。
t=3x+1
dx/dt=t/3 → dx=dt/3
それぞれを与式に代入して計算、最後にｔに3x+1を代入
∫f(g(x))dxの形の場合は上のようにわざわざ計算しなくても
ｆ(x)積分したものに1/g(x)´を掛けると覚えておけばいいと思う。
今回の場合だと、f(x)=x＾4 積分すると x^5/5・・・A
g(x)´=1/3 → 1/g(x)´=3 ・・・B
A×B=3x^5/5
0626１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 21:26:02正の実数p,qに対して ∫[0,1]x^p(1-x)^qdx≦1/q+1 を示せ
お願いします。
0627１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 21:34:03番号とするすべての頂点にしるしをつけるものとする。このとき、しるしのついた三点
を頂点とする直角三角形が存在する確率Pnをとする。
このときlim（n→∞）｛log(1 - Pn)｝/nを求めよ。
お願いします。
0628１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 21:41:46右辺にpないの？pとqは実はなんか関係あるとか？
0629１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 21:45:060630１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 21:45:24これで全文です。右辺にpはありません。
0631１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 21:52:360≦x≦1において
x^p(1-x)^q≦(1-x)^qだから
∫[0,1]x^p(1-x)^qdx≦∫[0,1](1-x)^qdx=中略=1/(q+1)
0632１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 21:53:23右辺は1/q+1であってる？1/(q+1)とかじゃなくて？
0633１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 21:56:170635１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 22:03:43なにつかってもいいなら
左辺=B(p+1,q+1)=Γ(p+1)Γ(q+1)/Γ(p+q+2)
これのp≧0での最小値をもとめる。logとって
f(x)=logΓ(x)とおく。
f’(x)=-1/x-γ+納n=1,∞]((1/n)-(1/(n+x))
は単調増大なのでf(x)は凸関数。よってf(p+q+2)-f(p+1)≧f(q+2)-f(1)
∴Γ(p+q+2)/Γ(p+1)≧Γ(q+2)/Γ(1)=(q+1)Γ(q+1)
∴1/(q+1)≧Γ(p+1)Γ(q+1)/Γ(p+q+2)。
0636１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 22:04:21出来ました!! ありがとうございました。
0637１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 22:04:221-Pn
=(1個だけしるしがつく確率)+(2個だけしるしがつく確率)
+(直角三角形のできない3個だけにしるしがつく確率）
=C[6,1]*((1/6)^n)+C[6,2]*((2/6)^n-2*(1/6)^n)
+8*((3/6)^n-3*((2/6)^n)+3*((1/6)^n))
4個以上しるしがつけば、必ず直角三角形はできる。
0638１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 22:04:54しまった。こんな簡単なのか･･･orz。
0639１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 22:09:46o(^^)o
0640１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 22:11:22ありがとうございます。
0641１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 22:12:07AC上に∠CBD＝50°となるようなDをとり、またAB上に∠BCE＝60°となるようなEをとる。
またBDとCEの交点をFとする。
このとき∠DEFの大きさを求めなさい。
簡単そうだがわからんです…
0643１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 22:14:29もうこの１行でラングレーの凧とわかってしまうようになった。
･･･あんま自慢できるこっちゃないな･･･orz
0644１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 22:26:11ラングレーの問題、フランクリンの凧。
外国のページだが、フラッシュもある。
http://agutie.homestead.com/files/LangleyProblem.swf
この先生の論文は詳しい。
http://ibuki.ha.shotoku.ac.jp/library/HP-bak/kiyo/kyoiku/kyoiku43/kaneyama.pdf
0645１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 23:14:00これをｘ＝の式に直す方法がわかりません
分子にｘがあると両辺に分母にある数をかけると出来るのですが、
分母の場合はどうすればいいですか？
0646１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 23:17:02分母にxがあるなら、両辺にxを掛ければOK。
分母にあったxは消えて、＝の反対側にxが掛かる。
0647１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 23:17:06やなら
(xの一次式)/x=0
にすりゃいい。
0648１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 23:18:140649１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 23:18:370650１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 23:19:31x=1/(なんか)
でもええか
0651１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 23:21:470652１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 23:22:51な、なにを今さら・・・ｗ
0653１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 23:23:510654１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 23:25:15すいませんここ初めて来ました
ワカラナイの方でさっき計算の解き方教えてもらったんだけど、
手順かなんかあるんですか？こう来たらこうするみたいな・・
さっきのコピペしていいですか
0655１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 23:26:10が
◆ わからない
になったスレもあるｗ
0656１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 23:27:370658１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 23:28:310659１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 23:28:39それはマルチといって禁止行為。さらに向こうでレスもらっておきながらマルチとか死んだ方がいいっていう行為
0660１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 23:29:35すいませんorz
0661１３２人目の素数さん
2005/09/30(金) 23:30:38肝に銘じておきますorz
0662１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 09:56:43大地の塔★★★★☆ 朝の３時からの直並び待ち無しで見た（東ゲートから！）始めて見たけど、感動して足がすくんだ。３０分も滞在してしまう。。。
大地の塔★★★★☆ 感動の余り、１回目出たあと、すぐ並んでしまった。直並び３０分。 やっぱりいい。感動の余り、屁をこいた時に若干の下痢便出る。
大地の塔★★★★☆ パンツ水洗い後、ノーパンで見た（半ズボンは履いてる）事前予約で。やはりいい。フラッシュ禁止なのに使用してたワンパクオタクにベビカATKする。８コンボ
大地の塔★★★★☆ フラッシュでしらけたので、もう１回並んで見る。最高。ぐうの音も出ないとはこのこと。係員が出てけとウザイ。誰が出るか。滞在９０分。
大地の塔★★★★☆ 当日予約してあったので、食事のあと行って見る。さすがに綺麗。並ばずに見れたし、３時から並んだかいがあった。もう１回見ようと、出口から逆走したら止められる。
大地の塔★★★★☆ 係員と１時間ほど討論したので、疲れていたが、正々堂々と並ぶ。待ち時間１２０分。 この空間を独り占めしたいと思い、皆が退出するまで粘るも
いっこうに減らず・・・小市民め！邪魔なんじゃ！
大地の塔★★★★☆ 夜になりすいていたので直並び。待ち５０分。 感動。万博の最後にここを見れた事、一生のメモリアルになる。閉店まで座り込み。
朝の３時から行った甲斐があって、７つのパビリオンが見れた。最終日にしてはうまく立ち回れたと思う。
ビデオ（HI８）にも残したので、このあと見ます。。。
0663１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 14:57:570664１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 14:58:480665１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 16:15:36P(1,2,-1) Q(3,1,2) R(-1,-2,-1)
平面π(∋P,Q,R)の方程式を求めよ
(2)
ⅰ）A(-1,-2,3) B(2,1,1)
直線g(∋A,B)の方程式を求めよ
ⅱ）C(0,1,2) D(2,-1,2)
直線y(∋C,D)の方程式を求めよ
わからないんでお願いします。
0666１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 16:20:55ベクトルは使って良いのか？
0667１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 16:24:29なんでこうなるのか分かりません。具体的に途中式を書いて教えてください
0668１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 16:25:30とりあえず (1/2)(n+1)で括れば。
0669665
2005/10/01(土) 16:30:05使って良いです
0670１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 16:34:00おお。できた。
自分は専ら数学苦手なんでこういうのとか思いつかないんですがどうしたらこの手の式をうまくまとめられるようになります？
0671１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 16:37:29共通項を探すだけ。
答えに直結するかどうかは別として
式が簡単になりそうな事をやる。
分数があれば通分。
0672１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 16:51:00(1)
PとRの中点は (0,0,-1)
この点も平面上にあるから
平面の式は
a x + b y + c (z+1) = 0とおける。
Pの座標を入れれば、 a+2b=0だから
-b ( 2x -y) + c(z+1) = 0
Qの座標から
- 5b + 3c = 0だから 3c = 5b
-3b (2x-y) + 5b(z+1) = 0
6x -3y -5z - 5 = 0
(2)
ⅰ）
BA↑ = (3,3,-2)だから
直線の式は、パラメータtを使えば (3t+2, 3t+1, -2t+1)
ⅱ）
DC↑ = (2, -2, 0) だから
直線の式は、パラメータtを使えば (t, -t+1, 2)
0673１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 16:51:30ようこそ、呪いのスレへ。
このスレをみてしまうと一生童貞になるんだ。
うん、「一生童貞」なんだ。済まない。
仏の顔もって言うしね、謝って許してもらおうとも思っていない。
だけど一つだけ呪いを解く方法があるんだ、それは・・・
http://sports9.2ch.net/test/read.cgi/muscle/1120707753/l50#tag192
このスレに行って
パワー菌は豚だから養豚場に行け
って書き込むんだ。
健闘を祈るよ。
0674１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 16:55:13(n+1)^4+n(n+1)(2n+1)+4･1/2n(n+1)-(n+1)={1/2n(n+1)}^2
いろいろ共通項で括ってみたりしたけど分かりませんでした・・
よろしければこちらも教えてください・・
0675１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 17:12:28とりあえず (1/2)(n+1)で括れば。
0676１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 17:17:142^2, -3^2, 4^2, -5^2 …
これらの数列をそれぞれΣであらわすにはどうすればいいですか？
あとこれらのΣから、和の公式を使って表すとどうなりますか？
0677１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 17:31:07言いたいことがよくわからん。
一般項なら上は3*2^(n-1)、下は((n+1)^2)*(-1)^(n+1)だが。
0678１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 17:36:20両方ともΣの式で表すとどう書きますか？そのままΣのとなりに、ｎをｋに換えて書くだけですか？
0679１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 17:37:16Σであらわしたときはこうなる
n
Σ3*2^(k-1)
k=1
n
Σ((k+1)^2)*(-1)^(k+1)
k=1
0680１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 17:45:28やってみたけど途中で挫折・・・
(1/2)(n+1)(2n^3+10n^2+10n+1)で止まってしまいます^o^;
0681１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 18:02:060682GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/01(土) 18:10:51冗談はおいといて、(2n^3+10n^2+10n+1)を本気で因数分解する気か？
0683１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 18:17:12計算間違ってるからもっかいやれ。
0684１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 19:20:38俺だけか？
0685１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 20:48:29なら因数分解する前に最初の式を全部展開しろ。
高々
(n^4+2n^3+n^2)/4
になるだけだろ。
0686１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 20:51:47そんな風にはならないと思うので
途中の計算を書いてみてくれ
0687１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 22:12:13どこから取りかかったらいいのかもわかりません。
よろしくお願いします。
0688１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 22:21:22logとって、微分
0689１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 22:22:00＞どこから取りかかったらいいのかもわかりません。
まずは教科書を読み直そう。
0690１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 22:45:22その手順は……
0691１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 22:51:210692１３２人目の素数さん
2005/10/01(土) 23:08:59数学ナビゲータで検索してきました。
ゃゃこしい所はまだあるけれどやってみます。
わからなかったらまたきます。
0693１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 00:11:55またこの時の受験者数は823名で、合格最低点は257点だったとすると合格者は何人？
| |ﾉﾉﾉ
|＿|∋ﾟ)
|厨|⊂）
|￣|∧|
0694１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 00:48:15とりあえず標準化して
(257 - 232) / 34.7 ≒ 0.72
合格者の割合は 正規分布表をもちいて
ttp://www.interq.or.jp/snake/totugeki/HSB.htm
P(z≧0.72) ≒ 0.23576
0.235376 *823 ≒ 194人
0695１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 00:49:19∫[1,∞]｛1/x（１+x^2）｝dx って問題です。
どうか教えてください。
0696１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 01:02:57マルチ士ね
0697１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 01:04:34①３または５で割り切れる数
②３で割り切れるが５では割り切れない数
③３でも５でも割り切れない数
を『集合』の考え方を使って解きたいんですがどうすればいいでつか
0698１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 01:06:080699１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 01:07:22個数を聞いてるのか？
0700１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 01:14:23もちろん考える上でベン図は使ってますよ～♪
でも証明ベン図で証明したことになるんですか？
>>698
はいそうです！
昔、プログラムの授業でやったのですが…。
orz
0701１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 01:16:14ベン図で答えが出たならそれでいいじゃん。
0702１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 01:31:29【２】∫xlogxdx
【３】lim[n→∞]√n/{√(n+1)-√2n}
0703１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 01:34:330704１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 01:42:20とおいて
100S=234.545・・・
100S-S=232.2
99S=232.2
S=232.2/99
=258/110
でも本当は等比数列の和をつかわないと正確でないかも・・・
0705１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 01:46:12【１】
∫(5x+1)/√(5x-2)dx
=∫(5x-2+3)/√(5x-2)dx
=∫√(5x-2)dx+3∫1/√(5x-2)dx
【２】
部分積分
∫xlogxdx=x^2logx/2-∫x^2/2xdx
【３】
分母分子√nで割って
lim[n→∞]√n/{√(n+1)-√2n}
=lim[n→∞]1/{√(1+1/n)-√2}
0706１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 02:24:18ttp://homepage2.nifty.com/leiyar/shuugo_ben.htm
| |∧
| |Дﾟ） ｺｿｰﾘﾁｬﾚﾝｼﾞ！
| |ノ
0707１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 11:20:03２. ∫(2x-5)/(3x^2+4)dx
３. ∫1/(cosx^2+4sinx^2)dx (t=tanxとおいて)
0708１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 11:53:12１. 4/(x^3+4x) = (1/x) - (1/2)(2x/(x^2 +4))
∫4/(x^3+4x)dx = log(x) - (1/2)log(x^2 +4)
0709１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 12:03:363x^2+4=t、x=(2/√3)*tan(θ) とそれぞれ置換汁。
0710１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 12:10:06３．
=∫1/(1+4t^2) dt
=(1/4)∫1/{t^2+(1/4)} dt
=(1/4)*2*arctan(2t)+C
=(1/2)arctan(2tanx)+C
0711１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 14:18:57∫[1,∞]｛1/x（１+x^2）｝dx って問題です。
どうか教えてください。
0712１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 14:20:24どこからどこまでが分母かなぁ。
0713１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 14:23:311/｛x(1+x^2)｝と書くべきでした。
0714１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 14:32:040715１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 14:50:53x=e^y
で変数変換。
で部分積分。
0716１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 14:55:09|3 -1 9 0|
|2 5 6 2|
|1 2 0 3|
の行列式を展開した時の答えって129であってまつか？
0717１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 15:29:03あれは、初等関数では書けないので
積分の形のままにしといてください。
0718１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 15:42:01ここにある対数グラフから縦軸y-横軸xの関係を求める方法を教えてください。
おねがいします
0719１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 15:49:33常用対数で
Log(10) = 1
Log(100) = 2
Log(1000) = 3
右のグラフの軸は log(x) とlog(y)で目盛りがふってあるので
Log(x)+Log(y) = 2.5
0720１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 16:15:48|1 4 3 -1|
|3 -1 9 0|
|2 5 6 2|
|1 2 0 3|
=
l1 4 3 -1l
l3 -1 9 0l
l4 13 12 0l
l4 14 9 0l
=
l3 -1 9l
l4 13 12l
l4 14 9l
=
l3 -1 3l
l4 13 4l * 3
l4 14 3l
=
l0 -1 3l
l0 13 4l * 3
l1 14 3l
=
l-1 3l
l13 4l * 3
=(-4-3*13)*3
=-129
・・・俺どっか間違ったか・・・
0721１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 17:24:02>>720
どっちが正解！？
0722１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 17:31:53具体的には
（α＋ｘ－１，ｘ）をｘで微分する。
（α＋ｘ－１） Ｃ ｘ
ね。
エロイ人教えて
0723722
2005/10/02(日) 17:32:580724１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 17:43:18-129
0725１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 17:49:26Γ関数で定義してあるならば。
0726１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 17:51:45さっぱりわからん
0727722
2005/10/02(日) 17:52:14くわしく
0728１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 17:56:23combinationの定義を書いてみれば。
0729１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 18:22:56マルチ
0730１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 18:31:46見えにくいかもしれないですがこれの解説お願いします
0731１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 18:40:36=1001000...
+2*1001000...
+3*1001000...
+3*1001000...
+3*1001000...
+3*1001000...
+4*1001000...
+4*1001000...
で挫折
0732722
2005/10/02(日) 18:44:57あー、間違えて高校生の質問板２つにかいちゃっただけ。
>>728
それを書くと、どこまで微分すればよいかがわからん。
αがちょっとずつ小さくなるから。
例えば
α－ｎ
とかは、αで微分しても全て１になるとすると、
ｎ＝α－１
の時でも１になってしまう。０のはずなのに。
γ関数の微分を考えたのだが、被積分のとこにlogが入ってきて
うまく出来ない。出来るのかもしれないのだが。
0733１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 18:49:40意味不明
0734722
2005/10/02(日) 18:49:47当然では。
n-1,n-2,...,n-(p-1)をn-l (l=1,2,...,p-1)と表す。
n=kpとすれば、
n-l=kp-l
lはpの倍数でなければn-lはpの倍数にならない。
よってn-lはpの倍数でない。
0735１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 18:51:00どこが意味不明なのか明確に言ってください
0736１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 18:55:24Γ関数で定義されているときに
α-nとかどう関係してるの？
>ｎ＝α－１
>の時でも１になってしまう。０のはずなのに。
何が 1になったり、0になったりするの？
0737１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 19:09:210738１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 19:11:052÷12
0739１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 19:14:100740１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 19:15:360742７３０
2005/10/02(日) 19:16:18そこじゃなくて、そのあとの
素数のところについて解説お願いします
0743１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 19:18:000744１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 19:18:29combinationってガンマ関数で定義してるんですね。ごめんなさい。
定義ってこんな感じ？ mが整数じゃない時のは詳しく知らんので
m C n=Γ(m)/(Γ(n)*Γ(m-n))
だったら意味不明だったわ。ｽﾏｿ。
0745１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 19:22:25pが素数の時は、
P=q*r
と表す場合、q,r=1 or p
としか表すことが出来ない。
でもn-lはpの倍数で表すことが出来ない。以上。
0746７３０
2005/10/02(日) 19:25:46そこじゃなくて、そのあとの
素数のところについて解説お願いします
0747１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 19:35:14普通に、mとnの所を実数だと思えばいいだけじゃん。
0748１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 19:54:03「素数を生成する、自然数ｎの多項式、または、漸化式は存在しない事を示せ」
0749１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 20:01:05mが整数でしか定義されてなかったら微分など、そもそも定義できないだろ？
（自然数の集合に位相を入れて…云々の無粋な突っ込みはなしで）
だから、>>725の解答がある。
0750１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 20:10:35p≠q ならルートpqは無理数
だと示すにはどうすればいいんですか？
0751１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 20:14:05√(pq) = m/n と仮定すると
pq = (m/n)^2
左辺は整数だから、右辺の分母 n^2 = 1
pq = m^2
左辺の素因数分解は p*q で指数はどちらも1
右辺の素因数分解は m^2 = (～)^2 の形で指数はどれも偶数になる。
0752１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 20:18:54ありがとうございます。
0753１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 20:34:03じゃあ微分した結果を具体的に教えてください。
わからんものですから。
0754１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 20:41:38具体的、というのをどう考えているのか知らんが、
Γ'(x)は十分具体的な表現として通じるから、それを使えば表せる。
そもそもΓ関数自体が積分の形より簡単にはできないだろ？
ディガンマ関数Γ'(x)/Γ(x)=-1/x+C+Σ～（ちょっと忘れた。調べてくれ。）とかを使ってもっと別の表現にする方法もなくはないだろうが。
0755１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 20:43:52果たしてそれは簡単になってるのか？というツッコミはあるけど
0756１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 20:47:270757１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 20:48:04具体的に、と言うのは、以下のような問題があったから
負の二項分布の分布のパラメータを最尤法で求めよ
で、データは具体的に与えられている。
解答には、エクセルのソルバーを用いて答えを求めた、とあるが、
コンビネーションの微分が絡むために尤度方程式が求まらない。
制約式をエクセルで表示できないんです。
で、質問したんですけど・・・
でも、ディガンマ関数なんてのがあるんですね。
調べてみます。ありがとうございます
0758１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 20:49:19わからんことがあったらまた質問します。
0759ヘビ
2005/10/02(日) 20:50:49ヘビの動きがサイン関数に従うと仮定します。
ヒトが y=0 の上を動くとすると、
ヘビは y=sin(2πx) の上を動くことになる。
xの範囲を 0～1 とした時、 y=sin(2πx) に沿った線積分が
ヘビの道のりになる。
公式より、道のりは、
[1+(y')^2]^(1/2) の x=0～1 での定積分でもとめられると思いました。
自分、この積分できません。
考え方が間違ってるかもしれないので、
そこも踏まえて、誰かお願いします。
別の板にも書き込んだのですが・・・。
0760１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 20:51:530761１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 20:55:05それならそうと最初から…。
尤度関数が最大になるようにすりゃいいんだから、エクセル使っていいならわざわざ微分するこたないだろうよ。
尤度関数を書いたセルが最大になるようにソルバーを使えばいいだけだ。
0762１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 20:56:17移動効率という言葉がどういう定義をされているのか分からんので
正しいも糞もないが
その積分を計算するだけであれば
とりあえず、積分を具体的に書き下してみれば。
0763１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 20:59:36嘘のようだけどホントの話
0764ヘビ
2005/10/02(日) 21:07:00サイン関数に沿って移動するとどれくらい長くなるのか、と解釈していただければ。
要は、今の自分の力じゃ、その積分ができないんです。
その式は、微積の教科書に載ってた曲線の長さを求める式そのままです。
0765１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 21:14:23だからさ、y'とかとりあえず計算してどういう積分になるか見てみたら？
0766１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 21:16:13これをr、Θ、Φの球角度におけるδ関数にすると
どうなりますか?
0767１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 21:17:31おー、㌧クス。
ソルバーって初めて使ったが、尤度方程式が非線形になる時でも
わざわざプログラムする必要がないんだな。
これはつかえるな
0768702
2005/10/02(日) 21:18:40【２】(x^2/2)logx-(1/4)x^2
【３】-1-√2
と出てきましたが合ってますか？
あと【１】がなぜそうなるのかが分かりません。
何か公式を使ったんでしょうか？
0769ヘビ
2005/10/02(日) 21:26:11y=sin(2πx) ですので、
y'=2πcos(2πx) です。
[1+(y')^2]^(1/2)
= {1+[2πcos(2πx)]^2}^(1/2)
となります。そして、自分には解けません・・・。
0770１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 21:31:230771ヘビ
2005/10/02(日) 21:40:39イイ感じに消えてくれそうな気配ないです・・・。
0772１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 21:49:20一つ言うと、蛇ってx軸方向に等速で動くのか？
サインカーブに沿って、等速で動くのか？
0773ヘビ
2005/10/02(日) 21:49:58とりあえず、専門学校二年のオレじゃ
{1+[2πcos(2πx)]^2}^(1/2)
は積分できません。
0774ヘビ
2005/10/02(日) 21:52:23時間は考えてません。
サイン曲線１周期分の長さを求めたいんです。
0775714
2005/10/02(日) 21:52:44解答ありがとうございます。なんで初頭関数であらわせられないんでしょう・・・図書館いってしらべますので、ヒント下さいm(__)m
0776１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 21:58:18楕円積分なので無理だが
その積分は大体1.948252くらい。
0777１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 21:58:42オイラー積分あたりでググれば。
0778１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 22:00:19そいつは誤差関数って名前がついてる代表的な特殊関数．
これが「初等関数で表せないこと」の証明はいくつかあるけど，図書館行くなら
「数学セミナー，95年10月号」 にあったはず．
0779１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 22:09:13について
符号がマイナスになっているのは、複素平面上のある点を反時計回りに1周するのは
無限遠点からみたとき逆向きに１周することになっているからである。
という説明がよく分かりません。
何故無限遠点からみると逆周するんでしょうか？
0780１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 22:10:34リーマン球面で考えてみたら？
0781ヘビ
2005/10/02(日) 22:15:05不定積分は存在しないってことですか？
0782１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 22:17:210783１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 22:20:14ある点の周りを反時計周りに一周する
＝ある点を常に進行方向左側に見ながら一周する
でどうだろう？
0784１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 22:26:322、一次式f{n,x} (n=1,2,3,…)が
f{1,x}=x+1 x^2*f{n+1,x}=x^3+x^2+∫[0,x]t*f{n,t}dt
を満たす。f{n,x}を求めよ。
お願いします。
0785１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 22:29:18あらわせない、と存在しない、は違うよ
0786１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 22:31:020787766
2005/10/02(日) 22:32:340788１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 22:35:33というか物理板向きのような
0789１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 22:35:49すいません。見間違えてました。
f{n,x}とかのnは添え字で、本当はfn(x)です。
0790ヘビ
2005/10/02(日) 22:40:56値を持つってことは存在するってことですね。
未熟でした。
0791１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 22:43:380792１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 22:47:111.948252じゃなくて 4.188275208 くらいだったお
0793１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 22:49:23x ＝ tan y
↑これの過程を教えてください。
0794１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 22:55:100795１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 22:59:11a≦0,0≦a≦1,1≦aのときで場合わけすればいいですか?
0796793
2005/10/02(日) 23:01:23解答の中には、いちいちtan(y) = tan(arctan(x)) = xはかかなくてもいいんでしょうか？
0797１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 23:02:17それでいいです。
0798１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 23:04:05じゃあ計算間違えてるっぽいです。
も一回やってみます。
0799１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 23:04:22いいよ、
0800１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 23:05:19の答え教えて下さーい。
0801793
2005/10/02(日) 23:05:57ありがとうございました。
0802１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 23:06:00推定でしょうね。数学的帰納法で証明。
fn(x) = an x + bn; n∈Ｎ
(a1,b1)=(1,1)
(a2,b2)=(1+a1[1/3],1+b1[1/2])
(a3,b3)=(1+a2[1/3],1+b2[1/2])
(a4,b4)=(1+a3[1/3],1+b3[1/2])
・・・・
(an,bn)=(1+a_n-1[1/3],1+b_n-1[1/2])
(a_n+1,b_n+1)を示す。
0803１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 23:24:41推定っつかただの漸化式だろ。
0804１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 23:27:32自分で計算してください。
そしてもう書き込まないでください
0805１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 23:32:46はい、つ[電車男]
違った・・・orz
はい、つ[電卓]
0806１３２人目の素数さん
2005/10/02(日) 23:51:390807１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 00:02:06そこだけ抜き出されてもなんのことやら・・・
0808766
2005/10/03(月) 00:07:59＝∬drｄθdφdr’ｄθ’dφ’sinθsinθ’（？）
おしえてください
0809806
2005/10/03(月) 00:17:19文脈上では振れどホルム型なんですが。
regularって言っても色々あるということでしょうか。
0810１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 00:29:18Y1､Y2･･･Ynをならびかえて得られるどのような数列Z1､Z2､･･･Znに対しても、
(Xi-Yi)^2(i=1､n)≦(Xi-Zi)^2(i=1､n)
が成立することを示せ。
お願いします
0811１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 00:31:32数学の至る所で使われる単語だ。
なんで前後の文脈を写すことすらできない能なしなんだ？
0812１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 00:32:54帰納法
0813１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 00:39:20正選手になるか補欠になるかという問題
境界値問題がレギュラー
正選手になること
0814１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 00:46:23>数学の至る所で使われる単語だ。
残念ながら私の知りたいのは、せいぜい微分方程式に関してです。
これでも多くのキーワードは出したつもりですが。
これだけのキーワードから類推できないくらいの能無しは定義を知らないだろう
とおもって、文脈を書かなかっただけですよ。
文脈があれば分かるというなら。
x : B_1 \to R^{2n}, vector field, (但しB_1 = unit disk)
A : linear operator,
s, t : coodinate of B_1,
J : almost complex structure,
としたとき、
a standard perturbation argument in Fredholm theory
show that if A is sufficiently small then the equation
\partial_s(x) + J\partial_t(x) + Ax = 0
with x(0) = x_0 has a solution for every value of x_0.
This can be proved by considering a regular boundary valued problem.
0815１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 00:50:37さよおなら
0816１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 00:57:020817１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 00:58:390818１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 01:01:19親切に教えてくれる人かと思ったんですが、
単に煽りたかっただけなんですね。
２ｃｈだということをすっかり忘れていました。
0819１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 01:01:260820810
2005/10/03(月) 01:01:34できたのでもういいです。
0821１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 01:03:170822１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 01:08:15こういうのはちゃんと確認しないといかんからなぁ。
境界値問題ってのは大体さ、フレッド掘る夢型積分で
書けるわけだから、>>806は殆ど何もキーワードは出して無かったんだよね。
こういう馬鹿は最悪だよ。
前後の文脈をもっとちゃんと書いた方がいいと思うよ。
変な日本語交じり文なんかじゃなくさ。
0823１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 01:12:000824１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 01:14:17その文脈ならたぶん｢正則な境界をもつ領域に対する境界値問題｣ってことじゃないかな？
いま数学辞典でしらべたら微分可能多様体の項(328.U)のとこに定義がのってた。
多様体Mの閉領域Fについて、
Fが正則
⇔Mのある座標近傍系(Ui,φi)をFに制限すると境界付多様体の条件をみたす
なんだそうだ。門外漢だからこれ以上はわからんけど。
0825784
2005/10/03(月) 01:14:59>>797
ありがとうございました。解けました。
0826１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 01:24:40といわれてるのによく答える気になるな
0827１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 01:27:08どうもありがとうございます。
でも、おそらく境界値問題の正則性だと思うのです。
意味がわかんないんですが。
>>822
全文、英語のほうが良かったでしょうか？
0828１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 01:34:24>>803のいうとおり
fn(x)=a_nx+b_nとおくと
a_1=1,b_1=1
x^2(a_(n+1)x+b_(n+1))=x^3+x^2+∫[0,x]t*(a_nt+b_n)dt
a_(n+1)x^3+b_(n+1)x^2=x^3+x^2+a_nx^3/3+b_nx^2/2
a_(n+1)x^3+b_(n+1)x^2=(1+a_n/3)x^3+(1+b_n/2)x^2
係数比較して
a_(n+1)=1+a_n/3
b_(n+1)=1+b_n/2
0829１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 01:34:33fx=(e^x)*log(1+y)
fy=(e^x)/(1+y)
までは分かったのですが、この場合、
f(a,b)+(h*∂/∂x+k*∂/∂y)f(a,b)+…
のhやkには何を代入すればよいのでしょうか。
0830１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 01:46:34の文章は訳すなら
フレドホルム理論の標準的なperturbationの議論（とかいうやつ）をつかえば
Aが十分小さいときには（なにがやねん？）方程式
\partial_s(x) + J\partial_t(x) + Ax = 0、with x(0) = x_0
が任意のx_0について解をもつ。
このことは｢正則な境界値問題｣についても成立する。
て感じだろうと思うけどこの文章だけからは｢正則な境界値問題｣ってのはわかんないね。
その教科書（だと思うけど）の後の部分でそのより一般的な｢正則な境界値問題｣については
でてこないなら無視しといていいんじゃない？｢ちなみにより一般的になりたつんだよ。本書では扱わないけど。｣
って感じの乗りだと思う。もちろん知っときたいという気持ちは理解
できるししらべとこうと思うのはいいことだと思うけど。たぶんかなり専門的な概念だから
門外漢にはわからんよ。先生にきくのが一番だと思う。
0831１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 01:50:22そこは質問者にちゃんと書かせる所。
勝手に想像するのはよくない。
大学生にもなってなんだよ・・・とオモタ。
0832１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 01:55:32わざわざ有難うございます。
>このことは｢正則な境界値問題｣についても成立する。
>｢ちなみにより一般的になりたつんだよ。本書では扱わないけど。｣
「正則な境界値問題」で、証明することが出来る。
専門的だからここでは、証明しないということでしょうね。
>>もちろん知っときたいという気持ちは理解
>>できるししらべとこうと思うのはいいことだと思うけど。
・・・分かってはいるのですが。・・・。
因みに「Aが十分小さいときには」は行列としてのノルムが小さいということだと思えます。
（専門でないから分からないけど。）
つまり「\partial_s(x) + J\partial_t(x)」は普通の楕円型作用素。
それに微小な０階作用素を加えたFredholm型であるということだと思います。
0833784
2005/10/03(月) 02:21:29やっと分かりました。
ありがとうございました。
0834１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 03:14:54形が似ている度合いを数値で出したいけどいい案ないかな。
ただし大きさは関係なく相似であれば似ているとする。
0835１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 06:23:300836１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 08:59:51f(x,y)=(e^x)*log(1+y)
={1+x+(1/2)x^2+o(x^2)}{y-(1/2)y^2+o(y^2)}
=y+xy-(1/2)y^2+(3次以上の項)
0837１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 10:57:17もっと一般化した概念にkendollのshape spaceというのがある。
0838１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 19:08:38なんとなく理解できました。
ありがとうございました。
0839１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 19:41:58忘れてしまった・・・
0840１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 20:03:540841702
2005/10/03(月) 21:11:45何をしたら３行目のような式になるのでしょうか…！？
あと5x-2をＡとか置いて解いていく方法は根本的に間違っていますか？
初学者なものでできれば詳しくご教授願います。
0842１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 21:19:44√(5x-2)=tとおく
0843841
2005/10/03(月) 21:41:03速レスどうもです。
√を含めtと置くんですね。
一応計算した答えが
1/2√(5x-2)+3log√5x-2
と出てきましたが合ってますでしょうか？
0844１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 21:48:52その答えを微分して積分する前の答えにならないし
0845１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 21:58:44それだけではなんとも。
0846841
2005/10/03(月) 22:11:59…。今までの流れ的に違いますよねぇ…。
微分⇔積分は分かるのですがやり方が…。
∫1/tdx=logx は間違ってないですよね…不安。
0847841
2005/10/03(月) 22:13:36∫1/tdt=logt
でした
0848１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 22:19:23間違いないが
2tdt=5dx
をかんがえてるか？
0849１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 22:25:22(1)この方程式が、異なる２つの会を持つような、定数aの値の範囲を求めよ
(2)この方程式がただ１つの解をもつときの定数aの値を求めよ。また、そのときの
解xを求めよ。
という問題なんですが、1.2番両方ともわかりません。お願いします。
0850１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 22:28:35異なる2つの会って橋梁談合のK会とA会のことですか
0851１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 22:30:290852849
2005/10/03(月) 22:33:335･2^(-x)+2^(x+3)=2aです。
0853１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 22:33:51教科書に帰れ！
0854１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 22:35:155･2^-x+2^x+3=2a
⇔(2^x)^2+5=2a(2^x)
⇔X^2+5=2aX
(X=2^x>0)
Y=X^2+5
Y=2aX (傾き2a>0)
のグラフ考えたら楽か？
(1)はX>0で交点が２個存在すりゃいい
(2)は接する時。
0855１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 22:38:565･2^-x+2^(x+3)=2a
⇔8(2^x)^2+5=2a(2^x)
⇔8X^2+5=2aX
(X=2^x>0)
Y=8X^2+5
Y=2aX (傾き2a>0)
他の解法もある。そっちの方が一般的
0856849
2005/10/03(月) 22:42:44解答ありがとうございます。ですがすいません、ちょっと理解できなかったので他の解法もおしえて頂けませんか。
0857841
2005/10/03(月) 22:45:42ダメですか…！？
0858841
2005/10/03(月) 22:49:33dt/dx=2/3(5x-2)^3/2
から計算していきましたが…
0859１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 22:56:042^x=tとおくと
5･2^(-x)+2^(x+3)=2aは
8t^2-2at+5=0（※）と変形できる。
(1) （※）の判別式D=4a^2-160>0からa<-2√10、a>2√10
(2) （※）の判別式D=0からa=-2√10、2√10であるが、t>0からa=-2√10は不適
a=2√10のとき、t=(√10)/4 → x=(log5-3)/2、ただしlogの底は2
0860１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 23:03:10x残すような計算してどうする・・・
dx/dt=2t/5
0861１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 23:05:42⇔8(2^x)^2+5=2a(2^x)
⇔8X^2-2aX+5=0
(X=2^x>0)
y=f(X)=8X^2-2aX+5
(X=2^x>0)
とおく。
f(X)=8(X-a/8)^2+5-a^2/8
から
Y=f(X)=8(X-a/8)^2+5-a^2/8
は軸がX=a/8 (>0),頂点が(a/8,5-a^2/8)の下に凸の放物線。
概略図は自分で書いて。
(1)f(X)=0の解が２個存在する条件は頂点のY座標がマイナス、f(0)>0
5-a^2/8<0
f(0)=5>0
よってa>0より
2√10<a
(2)f(X)=0の解がただ１個存在する条件は頂点のY座標が０
a>0より
a=2√10
このとき解は
X=2√10
2^x=2√10=√40
x=log[2]40^(1/2)
=(1/2){3+log[2]5}
0862849
2005/10/03(月) 23:06:50なんとかできました ありがとうございました。
0863１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 23:16:58∫(5x+1)/√(5x-2)dx
=∫(5x-2+3)/√(5x-2)dx
=∫√(5x-2)dx+3∫1/√(5x-2)dx
t=√(5x-2)とおいて
t^2=5x-2
2tdt=5dx⇔dx=(2t/5)dt
∫√(5x-2)dx+3∫1/√(5x-2)dx
=∫t*(2t/5)dt+3∫(1/t)(2t/5)dt
0865１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 23:26:07私も含めて、私の周りには11月1日（付近）生まれの人がほんとに多い！
10月28日１人、10月30日２人、11月1日２人、11月3日１人、
11月4日１人・・・これは私のクラス60人の中で私が誕生日を把握
している人たちだけを書いたものですが、ちゃんと調べればもっとでてくる
かもしれません。
この誕生日ってさかのぼると12月24日～1月1日に両親が「した」ことに
なるはずです。若いカップルにとってクリスマス・姫初め(笑)は大事な
イベントでしょうから・・・
考え出したら止まらなくなってしまい、じゃあほんとに日本ではこの11月1日
付近で生まれた人って多いんだろうか？と今気になってしかたありません・・・
だれかこの仮説（笑）を解明できる誕生日の統計のあるサイトとか知りませんか？
お願いします！
0866１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 23:27:43うーん・・あってるか・・・
(2/15)√(5x-2)^3+(6/5)√(5x-2)+C
C:定数
0867１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 23:27:550868１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 23:29:45トリビアの泉み投稿しな。
0869数学音痴
2005/10/03(月) 23:31:39テイラーの定理について、「関数ｆ(x)がａ＜ｘ＜ｂの間で
連続してｎ回微分可能」 という前提条件があって、
すぐその関数が多項式で表されています。
この前提と「f(x)が多項式」との結びつきについて説明していただけませんか。
なお、不等号には＝もつきますがキーボードにないので・・・、すみません。
Sincerely,
Mathematics Deaf
0870１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 23:33:10ふ～ん確かに興味深いね、それ。
調べてみよっと。
0871１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 23:36:18非常によくあるアホな間違いをしていることが明白。
0872１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 23:37:38f(x)の値が、その多項式で近似できるってこと。
0873１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 23:46:28月別なら
http://wwwdbtk.mhlw.go.jp/toukei/data/010/2003/toukeihyou/0004652/t0098776/MB020_001.html
0874１３２人目の素数さん
2005/10/03(月) 23:51:47いつでもするんだな・・・
0875１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 00:24:460876１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 00:44:25異なる実数解の個数を調べる！って問題が分かりません。
どなたか分かる方お願いします
0877１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 00:47:44y = (e^x) - x
の増減表を書く
0878１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 00:48:570879１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 00:49:370880８７６
2005/10/04(火) 00:57:170881１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 01:00:08増減表書けば。
0882１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 01:03:01これくらいは教科書にも載ってるだろうし。
別に問題とく分には必要ないけど、
直感も大事だから。
0883８７６
2005/10/04(火) 01:03:170884８７６
2005/10/04(火) 01:05:40常に実数解が１個持つってあり得るんでしょうか？
0885１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 01:15:11はい？
0886１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 01:25:560887１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 01:29:36y=e^x-x･･･① と y=a･･･② の交点の個数を考える．
①の両辺を微分
y'=e^x-1
y'=0とするとx=0
あとは増減表かいて直線y=aとの交点考えれ
0888１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 01:30:140889１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 01:30:46スレ違いじゃないよ
多項式では表せていません
誤差項があるからね
0890１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 01:35:07ありがとうございました。
0891887
2005/10/04(火) 01:36:51で，もう寝るな
0892１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 01:38:32ａ＝１ １個
ａ＜１ ２個 ですよね？できましたー。感謝です
0893１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 01:42:42自分の好きな文字を使ってください
ウルトラ文字でも構いません。
0894１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 01:47:26１辺が２の正方形の紙があり、左上の頂点から時計回りにＡ,Ｂ,Ｃ,Ｄとします。
Ｂを辺ＣＤの中点に重なるように折り曲げます。
辺ＢＣ上の折り目がついたところをＥ，辺ＡＤ上の折り目がついたところをＦとします。
このとき、ＢＥ：ＥＣを求めよ。
またＦＥの長さを求めよ。
0896１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 03:26:05ＣＤの中点をＭとおく。頂点Ａの折り返した点をＡ’とおく。
辺Ａ’Ｍと辺ＡＤ交点をＧとおく。
ＢＥ＝ＥＭなのでＢＥ＝ｘとおくと、△ＥＣＭに対する三平方の定理より
(2-x)^2+1=x^2を得る。これを解いてx=5/4、したがってＢＥ：ＥＣ＝５：３
次に△ＭＥＣ∽△ＧＭＤ∽△ＧＦＡ’なので、
ＦＡ’：ＡＧ＝３：５、ＧＤ＝4/3
ここでＡＦ＝yとおくと、ＡＦ＝ＦＡ’より、ＡＧ＝(5/3)y
よってy+(5/3)y+4/3=2となり、これを解いてy=1/4
最後にＦからＢＣに垂線を下ろし、三平方の定理を用いてＦＥ＝√5を得る。
ＦＥに関してはもっとスマートなとき方があるかもしれない。
0897１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 04:21:53↓
http://k.excite.co.jp/hp/u/jagdpantherjp/?subpid=00112801&yid=&SSL=#TOP
0898１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 04:37:57ラングレーの問題とかフランクリンの凧とか
アニメ解説（英語）
ttp://agutie.homestead.com/files/LangleyProblem.swf
0899１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 09:34:35基本的なことですがお願いします
0900１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 09:36:500901１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 14:53:02ありがとうございあｍす
0902１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 18:48:23cos(2π/n)はＱ(有理数)上代数的であることを示せ。
ヒントだけでもお願いします・・・。
0903１３２人目の素数さん
2005/10/04(火) 18:52:470904１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 00:42:200905１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 00:49:16894です。ありがとうございます！
ですが△ＭＥＣ∽△ＧＭＤ∽△ＧＦＡ’のところまでは分かったのですが
その後の ＦＡ’：ＡＧ＝３：５ から分かりません。
よかったらもう一度説明して欲しいです。バカですいません（´・ω・｀）
0906１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 03:14:41追加のデザートは300円である。全員必ずA,Bセットのどちらかを注文し、何人かは
追加のデザートを注文した。Aセットの注文数は35以上で、Bセットの注文数の3倍よりも
少なかった。また、食事にかかった金額は、33200円であった。このとき、次の問いに答えよ。
①Aセットの注文数をaとするとき、Bセットの注文数をaを用いて表せ。
②aのとりうる値をすべて求めよ。
③追加のデザートの注文数をxとするとき、aとxの関係式を最も簡単な式で表せ。
④Aセットの注文数と追加のデザートの注文数を求めよ。
教えてください。お願いします
0907１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 03:33:11a>b
y=2a(x-a)+a^2
y=2b(x-b)+b^2
2a(x-a)+a^2=2b(x-b)+b^2
2(a-b)x=(a+b)(a-b)
x=(a+b)/2
y=2a((a+b)/2-a)+a^2=ab
((a+b)/2,ab)
x^2=mx+m^2+1
x^2-mx-(m^2+1)=0
a+b=m
ab=-(m^2+1)
(m,-(m^2+1))
行間は考えて・・・
0908１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 04:13:48まるち
0909１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 23:06:05地道な計算しか思い付かないorz
誰かお願いします
0910１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 23:14:30にn=50を代入
0912１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 23:53:09順位を変えてしまうので、PINGはLMHOSTで通るのですが、IO-DATA
の無線LANカードがLMHOSTを無視して予期せぬネットワークエラーを
出しています。どうしたら直りますか？
0913１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 23:59:470914１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 00:37:26とりあえずバットでルーターを殴ってみれば。
0915１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:33:53f(1) = 1 ただし 0 < θ < π とする。
lim f(n)
n→∞
の値を求めよ。
お願いします
0916１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:34:53f(1) = 1 ただし 0 < θ < π とする。
lim f(n)
n→∞
の値を求めよ。
すいません間違えました
0917１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:44:41ってのはだめ???
0918１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 01:45:29f(n)=cos(θ/2)cos(θ/4)cos(θ/8)･･･cos(θ/2^(n-1))
両辺に(2^(n-1))sin(θ/2^(n-1))をかければf(n)(2^(n-1))sin(θ/2^(n-1))=sinθ。
∴f(n)=sinθ/(2^(n-1))sin(θ/2^(n-1))=(sinθ/θ)(θ/2^(n-1))/sin(θ/2^(n-1))
よってlimf(n)=sinθ/θ。
0920１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 02:00:13ありがとうございます。
0921１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 02:06:020922１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 07:49:22は、どのようにして計算できますか？教えて下さい。
0923１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 08:09:30∞ですね。恐らく。
0924１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 08:25:54X^2-(a+1)x-a-2>0をｘについて解け。 ただしaを実数とする。
0925１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 08:41:48x=(1/2){(a+1)±[(a+1)^2+4(a+2)]^(1/2)}=(1/2){(a+1)±[a^2+2a+1+4a+8]^(1/2)}
=(1/2){(a+1)±(a+3)}=a+2, -1
a+2>-1の時(a>-3)： x<-1, a+1<x
a+2<-1の時(a<-3)： a+1>x, -1<x
0926１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 08:46:430927１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 09:13:390928GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/06(木) 09:29:100929１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 13:38:28解析的でないスマートな方法を探しています。
よろしくお願いします。
0930１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 13:43:52もちろん 0<b
0931GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/06(木) 13:52:410932929
2005/10/06(木) 14:08:09すみません、どういうことでしょうか？
>>931
√(1-a)=1-bを使え、ということですよね？
b=1-√(1-a), 0<a<1より、明らかに0<b<1。
√(1-a)=1-b ⇔ 1-a=(1-b)^2
0<1-a<1, 0<1-b<1だから、1-a<1-b
故に、b>a>0。
これで大丈夫ですか？
0933929
2005/10/06(木) 14:10:250934１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 14:12:45b=a/{1+√(1-a)} で分母は1より大きいから 0<b<a
0936１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 18:44:00グラフを描くと一目瞭然なのだが…
0≦x≦1の範囲でy=xとy=x^2のグラフを描く。
そして、点U(1-a,1-a)、点V(√(1-a),1-a)の位置関係を考えると、
y=x^2が下に凸なので1-a<√(1-a)
よってa>1-√(1-a)
0937１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:16:450938１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:19:21いずれであるか。
①a=4,b=3,c=2 ②a=5,b=6,c=7
２問もすいません。よろしくお願いします。
0939１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:23:22見苦しいぞ！ king .
0940１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:24:417^2＜6^2+5^2より、鋭角三角形
0941１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:38:000942１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:40:190943１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:52:060944１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:54:000945１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 20:58:000946１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 21:06:58関数電卓を使用して答えを出すならどのような式になるんでしょうか
0947１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 21:08:49② 次の極限値を求めよ。 ｌｉｍ(３+ｈ)＾3-(３）＾3 ／ｈ
計算の仕方と答え教えてください、お願いします。
0948１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 21:17:08ｆ(１)＝２、ｆ(－１)＝－２、ｆ’(－１)＝０を代入すればa,b,cが求められる
②意味不明
0949１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 21:17:28ありがとうございました!!
0950＞948
2005/10/06(木) 21:32:340951１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 21:36:24どんな関数使ってるの？
うちの関数電卓でやってみたら
7^777
= 4377005487342027007648957702663483480928329142496747911
406650536269293475342023511060201941554435138394563257219
136301052010684985220940932211944529906409622608519741568
7959206322747980102793739017361845831829206046231256190487
2921404996347914903220371579120904290547306774449767219823
3452018624263161577933604958889332224759623903465739651203
35848047904096834577873930030196154468742640594192857019928
00569100129441185500879045149391793826991796722812991324299
71159599347945881994095109675757801703888449965132110790700
59269245208385656837790466645171164678909615879630570320541
997297378507539586919388988019437117684585097884685751563283
203545236625979207
ってなったよ
0952大学生
2005/10/06(木) 21:37:44って？単位はπです
0953947
2005/10/06(木) 21:38:05ｌｉｍ［ｈ→０］(３+ｈ)＾3－(３）＾3 ／ｈ
と書いたら分かりますか？
0954１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 21:42:30(3+h)^3 を展開して整理してごらん
0955１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 21:42:57どういう式かよくわからんが
0956大学生
2005/10/06(木) 21:45:33ですか？
0957１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 21:52:450958953
2005/10/06(木) 21:58:090959１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:02:59分子は hで割り切れるだろう
0960953
2005/10/06(木) 22:22:130961１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:24:14普通に極限とれ。
0962１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:25:440963１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 23:10:230964１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 23:13:380965１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 09:48:02(3+h)^3 = 27 + 27h +9h^2 +h^3
0966１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 13:19:05もう見て無いとおもうがとりあえず、普通の関数電卓(有効桁数10桁程度のやつ)
7^777=10^{777*log(7)}=10^656.6411771=10^0.6411771*10^656=4.37700547..... *10^656
0967１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 23:41:46ttp://www.ec-expo2005.net/shop2/Messagebox.aspx?limit=%82%A8%82%A8%82%DC%82%A9%82%C9%82%A2%82%C1%82%C4%90%94
0968１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 00:24:08ってことじゃないの？
0969１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 11:42:290970１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 15:20:18くだらんスレ(38桁略)
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128312000/152-153
-ζ(4)/2 = -(π^4)/180 = - 0.541161616855569･･･ になるらしい。
0971１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 18:27:33http://www.imgup.org/file/iup97677.jpg
http://www.imgup.org/file/iup98294.jpg
0972KING
2005/10/08(土) 18:30:110973１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 18:34:30V=縦×横×高さ
S=縦×横
0974１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 18:39:37四次元の何？
0975教えてさん
2005/10/08(土) 19:28:310976KING
2005/10/08(土) 19:49:000977１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 19:52:573次元の時と同じように
普通に積分すれば。
0978１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 19:55:12それは難しいねぇ。多分分かる人いないんじゃないかな。
Packing Problemは平面でさえかなり面倒だからねぇ。
0979問題です
2005/10/08(土) 20:03:10Ａ2（二乗ね）－Ａが１００００で割り切れるＡの値を求めてください
難問です
0980１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 20:28:13A^2 -A = A(A-1) が 10000 = 10^4 = (2^4)(5^4)
で割り切れるためには、
Aは奇数だから、 A-1が 2^4 を因数に持ってないといけない。
また、AかA-1のどちらかが 5の倍数でなければならないが、
いずれか一方が5の倍数であれば、もう一方は5の倍数でないことは明らかだから
AかA-1のどちらかが 5^4 を因数にもってないといけない。
A-1が 5^4を因数にもってしまうと、 A-1 は 10000の倍数になってしまい
3≦A≦9999とはならんので
Aが 5^4を因数にもつ。
A = 625mとおくと 1≦m≦15
A^2 = 390625m^2 = 390000m^2 +625m^2
A^2 -A = 390000m^2 +625m(m-1)
が 10000で割り切れるためにはm=1
すなわち、A=625
0981この問題は？
2005/10/08(土) 20:43:40ではこれは？
１～１０の５乗＝１０００００までのすべての整数を順に１０進法で紙に書く
この時数字の７は何回書くことになるでしょうか？
0982１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 21:46:1110の位は10+10*9+10*90+10*900=10000
100の位は100+100*9+100*90=10000
1000の位は1000+1000*9=10000
10000の位は10000
合計で50000回
0983１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 21:49:58f(x，y)=x^2-^2
f(x，y)=kとおくと
x^2-y^2=k…①
等高線は①の示す線になるのですがどのような線になるのでしょうか？
0984訂正
2005/10/08(土) 22:05:35f(x，y)=x^2-y^2
f(x，y)=kとおくと
x^2-y^2=k…①
等高線は①の示す線になるのですがどのような線になるのでしょうか？
0985１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 22:06:240986983
2005/10/08(土) 22:07:35双曲線ですか？
双曲線なら
y=k/x
になりますがどのように変形したのでしょうか？
0987１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 22:10:260988983
2005/10/08(土) 22:14:29途中計算お願いします
0989１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 22:19:07x^2 /k -y^2 /k=1
あら不思議♪漸近線がy=±x双曲線の方程式
0990１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 22:22:50http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128777747/
0991１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 22:30:48(x^2/k)-(y^2/k)=1だから、主軸はx軸で共役軸はy軸、漸近線：y=±(k/k)x=±x
k＜0のとき(x^2/(-k))-(y^2/(-k))=-1だから主軸はy軸で共役軸はx軸、漸近線：y=±x
0992983
2005/10/08(土) 23:03:18９０°傾いた双曲線ですね
ありがとうございました！！
0993983
2005/10/08(土) 23:31:22ax^2+by^2=k (a>0，b>0)
のグラフをお願いします。
0994１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 23:54:410995983
2005/10/09(日) 00:04:03楕円というと左辺の項が分数になっているはずですが・・・
0996１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 00:05:41a = 1/p^2
b = 1/q^2
0997１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 00:09:13？
0998１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 00:09:23f(x) = x^3 +2x^2 +x -2.
>950
f'(x) = 3x^2 +2ax +b
>952,956
(32/90)π = 64°, (11/36)π = 55°, (7/9)π =140°として、
近似値 -0.312560080028919･･･
>972,976
V_3(R)=(4π/3)R^3 だから >977 に従って
体積 V_4(r) = ∫[-r,r] V_3(√(r^2-x^2)) dx = (4π/3){∫[0,π] (sinθ)^4 dθ}r^4 = (1/2)(π^2)r^4.
表面積 S_4(r) = dV_4/dr = 2(π^2)r^3.
>986
xy = K は、x軸とy軸を漸近線とする直角双曲線でつね。双曲線はこれ以外にもありまつ。。。
(x､y)軸から45°の方向を(u,v)軸としまつ。 (x+y)/√2 =u, (x-y)/√2 =v
このとき x^2 -y^2 = 2uv となるので、①は
2uv = k ･･･②
となりまつ。
>992
４５°傾いた直角双曲線。
>995
(x/P)^2 +(y/Q)^2 =1, x軸径 P=√(k/a), y軸径 Q=√(k/b)
0999１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 00:12:001000１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 00:12:231001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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