分からない人の為の主要用語集

正規直交系､完全正規直交系､Gram-Schmidtの直交化､L^p空間､L^∞空間､l^p空間､l^∞空間､Co^∞空間､Fourier級数､急減少関数､超関数､δ超関数､Fourier変換､超関数の意味での偏導関数､軟化子､稠密
線型空間､内積空間､距離空間､Norm､完備性､Norm空間､Banach空間､Hilbert空間､直積､ﾃﾝｿﾙ積､自然な同型
線型作用素､拡大(拡張)/制限､ﾕﾆﾀﾘ作用素､ﾕﾆﾀﾘ変換､ﾕﾆﾀﾘ不変性､閉作用素､可閉作用素､共役作用素､正射影定理､Rieszの表現定理
対称作用素､自己共役作用素､本質的自己共役作用素､芯､Cayley変換､不足指数､共役子､実作用素
(作用素の意味での)下に有界､ｽﾍﾟｸﾄﾙ､点ｽﾍﾟｸﾄﾙ､固有値､ﾚｿﾞﾙﾍﾞﾝﾄ､定義域､核､像､直和分解
正射影作用素､単位の分解､作用素解析､ｽﾍﾟｸﾄﾙ測度､ｽﾍﾟｸﾄﾙ分解､ｽﾍﾟｸﾄﾙ写像定理
ｽﾄｰﾝの定理､ｽﾄｰﾝの公式､半群､1ﾊﾟﾗﾒｰﾀﾕﾆﾀﾘ群､準双線型形式､交換子､非可換

確率測度､確率分布､遷移確率､平均､分散､標準偏差､状態､観測値､ｴﾈﾙｷﾞｰ､Heisenbergの不確定性関係
正準交換関係､量子化､運動量作用素､位置作用素､Schrodinger表現､Hamiltonian､Shrodinger作用素､角運動量､Potential､勾配作用素
最小ｴﾈﾙｷﾞｰ､基底状態､最小ｴﾈﾙｷﾞｰに対する変分原理､時間に依存しない抽象Schrodinger方程式､Schrodinger方程式
P表記､Q表記､Heisenberg描像､Schrodinger描像
調和振動子､生成作用素､消滅作用素

自己共役性の問題､原子の安定性､Hamiltonianの摂動､相対的有界､無限小
Kato-Rellichの定理､伸張変換(ｽｹｰﾙ変換)､伸張不変､並進(平行移動)､並進共変性
水素様原子､多体問題､多電子系､電磁場中を運動する荷電粒子､磁場
多項式型Potential､Katoの不等式
混合型Potential､交換子定理､Faris-Lavineの定理､Stark効果､Stark Hamiltonian
解析ﾍﾞｸﾄﾙ､Nussbaumの定理､Nelsonの解析ﾍﾞｸﾄﾙ定理
作用素に同伴する準双線型形式､Von Neumannの定理､形式芯､準双線型形式の閉､準双線型形式に同伴する内積空間
Friedrichs拡大､形式和､形式の意味での相対的有界､形式の意味での無限小､KLMN(Kato Lions Lax Milgram Nelson)定理
Loentz変換､四元ﾍﾞｸﾄﾙ､Clifford代数､Pauli行列､反交換関係､自由なDirac作用素､局所的特異性の無いPotential､不確定性原理の補題(Hardyの不等式)､局所的特異性の有るPotential