1-(全員の誕生日が異なる確率) を求めればよい。

何暦による日付か明記されていないが、常識的見解からグレゴリオ暦を採用、
同じクラスとはいえ全員同世代である保証はないので閏年を400年周期とする。

すると、2月29日だけが400年中97日で、それ以外は400日ずつあることがわかる。
(400年=400日x365+97日=146097日)

よって答えは
1-(
(40人中2月29日生まれが一人もいない＆その全員が違う誕生日の確率)
+(40人中2月29日生まれが一人だけ＆そいつ以外の39人が違う誕生日の確率)
)
=1-(
(Π[n=0
39]((146000-400n)/146097))
+
(Π[n=0
38]((146000-400n)/146097))x(97/146097)
)

…ちょwww メンドクセーwwwwww
誰かやってくれヽ(・ω・´；)ﾉ