ちょっと違うことに気づいた
1を割っているので、最初の余りが1だから数列は1からはじまって、
{1,10,5,12,6,3,11,15,17,18,9,14,7,13,16,8,4,2}
になる。
2/19ならば、このさらに2倍になるので
{2,1,10,5,12,6,3,11,15,17,18,9,14,7,13,16,8,4}
3/19ならば、3倍なので
{3,11,15,17,18,9,14,7,13,16,8,4,2,1,10,5,12,6}
あまりに対する商は常に一緒なので、
この辺が同じ数字が巡回して出てくる理由な気がする。