＞「x,yのどちらかが偶数でその他は奇数だから」
これはなぜそう考えるのかという説明が必須。
このままではまず減点される。

＞a^2=c(c+1)-b(b+1)よりaは２の倍数である
これも、一行程度の説明は欲しいところ。

ついでにいえば、
＞としても一般性は失われない。
ここもちょっと乱暴すぎる。

逆に、最後数行の「〜に代入、〜に代入」の繰り返しはくどい。
こんな部分に何行も費やすなら、その分の紙幅と時間を、
上の方の説明に回した方がいい。