０１２３４５の六個の数字を用いて作られる三桁の整数のうち、３で割り切れるものは何通りか？

という問題なのですが、３で割った余りで①｛０・３｝②｛１・４｝③｛２・５｝に分類して
1)全て①
2)全て②
3)全て③
4)①②③ひとつずつ
と考えるのが何故か分かりません。宜しくお願いします