>>927
各Xiは連続分布だろ。
Z_i=1 (X_(i+1)>X_iのとき)
  =0 (X_(i+1)≦X_iのとき)
とおいて、Z=Z_1+…+Z_(n-1)
を考えた方が簡単と思うよ。
平均は簡単だし、分散も
Var[Z]=ΣE[i=1 to n-1]Var(Z_i)+Σ[i≠j]Cov(Z_i,Z_j)
を使えばいい。