なんでこんな問題が解けないのか自分でも謎で困ってます　OTZ
どこが間違ってるのかご指導たのんます！

行列
A =
(1 2 0)
(2 -1 2)
(0 2 1)

の固有値と対応する固有ベクトル、
Ｓを対角化する直交行列Pを求めよ
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とりあえずＳの固有多項式を解いて
|tE - S| = (t - 1)^2(t - 7)から
7,1(重複度2）がＳの固有値。
ここまでは問題なく出来るのですが
何故か何度解いても固有ベクトルが変な値がでるので（涙）
その後固有ベクトルを正規直交化することも分かりますんで
どなたか固有ベクトルの値（固有値７から１つ、１から２つ）
を教えてください

ほんとに　なんで　この問題だけ　解けないんだよ　OTZ