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ある数列(an)が極限aを持つ→その任意の部分列は極限aを持つ→(an)の部分列極限は当然a一つ
は分かるんですけど
(an)の部分列極限はa一つ→(an)の任意の部分列は極限aを持つ
が分からないんです。
一部の部分列が極限aを持って、その他が極限なし、ってことはないことを示したいんです。