連立方程式
a1x1+a2x2+a3x3=c
a3-a2=b1
-a3x1+a1x3=b2
a2x1-a1x2=b3
の解が存在する条件を示しそのときの解を求めよ。

この問題なんですが普通に係数行列に基本変形を施していって
解の存在性をいおうとするととても煩雑な計算になるので何か特別な
工夫をすると思うのですがお願いします。