◆ わからない問題はここに書いてね 172 ◆
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0663132人目の素数さん
2005/08/15(月) 13:11:561.xに関する不等式(a+b)x+2a-3b<0の解がx<-3のとき
a=(アイ)b,b<(ウ) である。また、このときxに関する不等式(a-3b)x+b-2a>0
の解は、不等式(エ)の形で表され、p=(オカ)/(キ)である。
ただし、(エ)は下の�@、�Aから当てはまるものを選んで答えよ。
�@x<p �Ax>p
2.(3+2b-x)/2<(5-3x)/3<(9+2b-2x)/4が解を持つ条件は
b<(ク)/(ケ)であり、このとき、解は
(コサ)b-(シ)/(ス)<x<(セソ)b+(タ)/(チ)である。
さらに、x=aが不等式�@の解に含まれるとき、
(ツテト)/(ナ)<b<(ニヌ)/(ネ)である。
3.xの二次方程式x^2-2(k+2)x+k^2+2k-3=0(kは定数)
が異なる二つの実数解を持つとき、k>-1/2であり、
二つの実数解はx=k+2±r√2k+1である。
2つの実数解をα,β(α<β)とするとき、α+β=2k+4である。
α+β/3の値の小数第一位を四捨五入すると6になるとき、
kの取りうる値の範囲は不等式(ノ)の形で表され、
P=(ハヒ)/(フ),q=(ヘホ)/(マ)である。
ただし、(ノ)は次の�@〜�Cの中から当てはまるものを選んで答えよ。
�@p<k<q< �Ap≦k<q< �Bp<k≦q �Cp≦k≦q
さらに、kを(ノ)を満たす整数とするとき、二つの有理数s,tを用いて
sα+tβ=5とあらわされるならば、
s=(ミム)/(メ),t=(モ)/(ヤヰ)である。
ごちゃごちゃですみません。
まだ、あと三題ぐらいあるのですが、一旦ここで切ります。
完全な答えでなくても、考え方だけでも良いのでご教授願います。
よろしくおねがいします。
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