>>647まずは一番だけ。この問題は図示することが不可欠。
解説を読みながら、手元にf(x)のグラフを図示してください。
場合分けは二つ。
ⅰ）-1≦x≦2のときf(x)=-(x+1)(x-2)+x=-x^2+2x+2=-(x-1)^2+3
グラフを考えて、x=1のとき最大値3をとる
　　　　　　　　　x=-1のとき-1を、x=2のとき2をとる
ⅱ）x≦-1,2≦xのときf(x)=(x+1)(x-2)+x=x^2-2　
グラフを考えて、x=-1のとき-1を、x=2のとき2をとる

x=-1,x=2で交わる二つの関数ⅰ)ⅱ)を図示し、それぞれ有効な範囲を太線で表示する
それが問題の関数f(x)である
あとは、x軸に平行な直線y=aをそのグラフに引いて、f(x)との交点の数を数えて、それにより場合分けする。
答え）a=-1のとき直線y=aと関数f(x)の交点は一つだからf(x)=aの実数解は1つ
　　　-1≦a＜2のとき直線とf(x)の交点は二つだから実数解は2つ
　　　a=2のとき　実数解は3つ
　　　2≦a＜3のとき　実数解は4つ
　　　a=3のとき　実数解は3つ
　　　3≦aのとき　実数解は2つ　　・・・のはず
図示さえできれば二番も同じように考えられます。座標(0,2)を通る直線とf(x)の交点で考えてください。
がんばってください。