>>473-475
A=a, b　とおくと、A^2 = a^2 +bc　　b(a+d)
c, d　　　　　　　　　　　c(a+d)　　 d^2 +bc
となるから、
a^2 +bc=0　・・・(1)
b(a+d)=-1　・・・(2)
c(a+d)=1　・・・(3)
d^2 +bc=0　・・・(4)
(2)、(3)より、a+d≠0・・・(5)なので、辺々(2)/(3)して、
　b/c=-1　すなわち　b=-c　・・・(6)
(6)を用いて、(1)、(4)からbを消去すると、
　a^2 - c^2 =0　・・・(1)'
　d^2 - c^2 =0　・・・(2)'
・(a,d)=(c,c)のとき、(3)より、2*(c^2)=1より、c=±1/√2
　いまa=-b=c=dなので、(a,b,c,d)=±(1/√2)*(1,-1,1,1)
・(a,d)=(c,-c)または(-c,c)のとき、(5)に反するので不適。
・(a,d)=(-c,-c)のとき、(3)より、2*(c^2)=-1となり、これを満たす実数cは存在しない。

よって求めるべき行列は
A=±(1/√2)* ( 1 -1 )
　　　　　　　　　　1　1