>>415
r↑=sinα･OA↑+sinβ･OB↑+sinγ･OC↑　とおく。

OA↑・r↑=sinα|OA↑|^2+sinβOA↑・OB↑+sinγOA↑･OC↑
=sinα+sinβcosγ+sinγcosβ
=sinα+sin(β+γ)
=sinα+sin(2π-α)
=sinα-sinα
=0　・・・（１）
同様にして OB↑・r↑=0 ・・・（２）, OC↑・r↑=0　・・・（３）
sinα*(1)+sinβ*(2)+sinγ*(3) より
sinαOA↑・r↑+sinβOB↑・r↑+sinγOC↑・r↑=0 ⇔ |r↑|^2=0
よって　r↑=0↑