>>229
両辺をxで微分して、2xp^2+2x^2pp'-p-x+p=0
2p^2 + 2xpp' = x・・・①
斉次微分方程式の解は、
2xpp'=-2p^2
xp'=-pより、p=C/x
p'=C'/x-C/x^2

①に代入すると、
2(C/x)^2 + 2C*(C'/x-Cx^2) = x
2CC'=x^2
d/dx( (C)^2 ) =x^2
C^2 = (1/3)x^3+D
C=√(1/3)x^3+D

∴p=(√(1/3)x^3+D)/x
y=∫(√(1/3)x^3+D)/x dx