Ｐ＝（pi,j）を行和が１のn次非負正方行列（j=1〜nΣpi,j=1 i=1,…,n pi,j≧0 i,j=1,..,n）とする。
１　Ｒ＾nに属する２つのベクトルx=*(x1,…,xn) y=*(y1,…,yn)は
ｙ＝Ｐｘを満たすとする。α＝max|xi| (i=1,…,n) β＝max|yi| (i=1,…,n)
とすると不等式β≦αを満たすことを示せ。
２　λ＝１はＰの固有値であることを示せ。
３　Ｐの固有値をλi(i=1,…,n)とするとき　　max|λi|=1 (i=1,…,n)を証明せよ。
よろしくお願いいたします。