>>866
y={tanx+(1/tanx)}^2

dy/dx = 2*{tanx+(1/tanx)}*{tanx+(1/tanx)}’
= 2*{tanx+(1/tanx)}*(tanx)’*(1/tanx)’

あとは、(tanx)’と(1/tanx)’を求めればよい。
ちなみに、

(tanx)’ = (cosx)^(-2)
(1/tanx)’= (-1)/[(tanx)^(2)]/[(cosx)^2]　= [(tanx)(cosx)]^(-2)

となる。