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【sin】高校生のための数学の質問スレPART34【cos】

レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 20:16:12
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART33【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122057155/

大学受験板の姉妹スレ
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/
0809１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 00:46:33
>>805
nが奇数のときは
-1 < (2-√5)^n < 0じゃない？
0810１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 00:46:46
also obviously mi(ry
0811１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 00:47:53
>>809
空気嫁
0812１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 00:52:07
>>811
間違いは認めましょう
0813１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 00:52:47
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
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ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
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ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
0814１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 00:53:25
清書屋さん、直してください。
0815１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 00:53:33
>>812
教える厨の間違いなんざ放置しろよ。空気嫁
0816１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 00:55:01
教えてクンに教える厨が間違いを教えたんだから、生暖かく見守れ屋
0817１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 00:55:15
>>815
ひねくれた性格なんだね
かわいそうに
0818１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 00:55:21
>>813
すいません…許してください…
0819１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 00:57:17
皆まで言うな。興がそがれる。
0820１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 00:57:47
何人カキコしてんだ。おまけにつまんねぇし。
0821１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 00:58:06
問題が分からないからって煽ることしかできない
やつばかりだな
0822１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 01:00:08
こんな隔離スレが面白いわけあるかよ。
0823１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 01:01:48
↓　>>808を解いてやれ。
0824１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 01:02:20
>>808
x^2+y^2=6y
x^2+(y-3)^2=9上の点Qを(a,b)とおく
AQを2:1の比に内分する点Pの座標を(x,y)とおくと
(x,y)=((2a-3)/3,2b/3)
x=(2a-3)/3,y=2b/3として
a=～、b=～　と変形
点A(a,b)は円x^2+y^2=6y上にあるから
代入してx,yだけの式にする
0825１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 01:02:29
↓おおっとｽﾙｰ
0826１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 01:04:13
高校数学もできない低脳が何人か沸いてるな
0827１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 01:06:56
>>823>>824
ありがとうございます★
とても判りやすかったです！
0828１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 01:07:10
高校数学ごときで万能感たっぷりだな
08297922005/08/10(水) 01:08:27
結局、792は解けない問題なんですか？
0830１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 01:08:31
その高校数学ごときができないやつが多いな
0831１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 01:09:23
そういうやつの為に、このスレがあるんジャマイカ
0832１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 01:11:10
スレタイみろやヴォケ
テメーラ工某のときにすごかったのかと問うてみるテスツ
0833１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 01:11:15
とっとと間違いを直せよ、教える厨ども
0834１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 01:11:28
質問する側なら分かるが
回答側だからな、まあ回答できなくて煽ることしかできない
みたいだけど
0835１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 01:12:42
答えない=わからない

と考えるおかしさよ
0836１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 01:13:21
>>832
大学行っても高校数学なんてやらないから
ほとんど変わらないぞ
08377922005/08/10(水) 01:13:57
どうやら精通者にもわからないそうなので諦めます；；
どうもありがとうございました。。。
0838１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 01:15:23
ほらほら、どうした精通者。精通だってよｴﾛｽ
ｗｗｗ
0839１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 01:17:37
夏になると、できもしないのにｱﾌｫが解答しようとするんだよ。
解答者にケチをつける奴はたいていその類。
0840１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 01:18:44
これが夏厨ってやつか
0841１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 01:22:04
偶数奇数で場合わけすれば終わりだしｗ
0842１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 01:22:57
8月末に向けて増えるのかね
0843玻璃衛門2005/08/10(水) 01:24:58
>>791
解説を聞いてもわかりません。
もう少しわかりやすくお願いします。
すみません…
0844玻璃衛門2005/08/10(水) 01:36:01
こう聞くと、精通者ってエロいなＷ
0845１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 02:48:56
>>843
あとは適当に。
0846１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 04:36:51
a,bを定数とする時、不等式x^2 + y^2 ≦(a+b)x-(a-b)y の表す領域をxy平面に図示しなさい。

とっかかりすら分かりません。宜しくお願いします。
0847１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 05:04:35
>>846
ちょっと考えただけだから合ってるか分からないけど
x^2 + y^2 ≦(a+b)x-(a-b)y
⇒(x-(a+b)/2)^2+(y+(a-b)/2)^2≦(a^2+b^2)/2
円の中心は(x,y)=((a+b)/2,-(a-b)/2)だから
x=(a+b)/2,y=-(a-b)/2からbを消去すると
y=x-a、よって円の中心はこの直線上にある
また円の中心から原点までの距離 = 半径だから
領域は中心がy=x-a上にあり原点を通る円の内側及び円周
0848１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 06:43:19
f=x^2 + y^2 -(a+b)x+(a-b)y
fa=y-x=0
fb=x+y=0
y=x=0
f=(x-(a+b)*.5)^2+(y+(a+b)*.5)^2<=.25(a-b)^2+.25(a+b)^2
0849１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 06:53:03
f=(x-(a+b)*.5)^2+(y+(a-b)*.5)^2<=.25(a+b)^2+.25(a-b)^2
0850１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 07:01:54
X=.5(a+b)+.5(a^2+b^2)cost
Y=.5(a-b)+.5(a^2+b^2)sint

0851１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 07:06:41
0=XtYc-YtXc
0852１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 07:34:05
Xa=.5+acost
Xt=-.5(a^2+b^2)sint
Ya=.5+asintt
Yt=.5(a^2+b^2)cost
XtYa-YtXa=-.25(a^2+b^2)(sint-cost)-.25(a^2+b^2)a=0
(sint-cost)+a=0
0853１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 08:57:36
√6t^2＋2を微分できません…オネガイシマス
0854１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 08:58:36
すみません…
√（6t^2＋2）を微分です…
0855１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 09:06:14
>>854
(1/2)*(1/√(6t^2+2)*12t
=6t/(√(6t^2+2))
0856１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 10:11:45
ありがとうございます！！
0857１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 10:53:43
微分できんやつってどうなっとるんだ
0858べーた2005/08/10(水) 13:16:59
とりあえず質問ココまで減りましたあとはお願いします。

楕円や双曲線の性質などの公式とかは覚えないとダメ？

y"=8/(x-2)^3の増減表、2を境界に、-から+に変わってるのはナゼ？

y=x+2+4/(x-2)
が、limy[x→2+0]=∽,lim[x→2-0]=－∽になるのはナゼ？

関数f(x)が区間[a,b]で連続。区間(a,b)でつねにf'(x)>0ならばf(x)は
　区間[a,b]で増加
(a,b)で増加するからと言って、増加範囲に含まれないa,bが増加すると考えられるのはナゼ？
＊教科書に一切説明がないのでシンプルな解答お願いします。
（絶対にややこしい解答にならないハズ、、なぜなら教科書が省くぐらいだから）
気付いたんですが、連続って事を利用して、
端っこが部分的に小さかったりすると成り立たない証明とかあれば…）
0859１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 13:20:30
　警　報　発　令
0860１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 14:03:15
>>859
完全放置よろ
0861１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 14:04:16
>>858
２ちゃんは各話題にそった内容の書き込みをする掲示板群だ。質問掲示板ではない。
数学の質問をしたいだけなら、数学の質問をするために存在する掲示板を利用するのがよい。
DSにでも行け
http://www2.ezbbs.net/07/dslender/
08628462005/08/10(水) 14:38:15
>>847-852
分かりました。無理矢理aもbも消去しようとしてました。
ありがとうございました。
0863１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 18:23:32
フェルマーの最終定理の証明の仕方を教えてください
0864１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 18:30:00
>>863
http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/wiles.pdf
http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/taylor-wiles.pdf
とその参考文献を全部嫁
0865１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 18:39:58
難しいｗ
0866１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 18:44:46
微積の宿題なんですけど、
y={tanx+(1/tanx)}^2
これのやり方(微分の仕方)を教えてください。
0867１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 18:58:39
>>866
どうしてわざわざ
＞これのやり方(微分の仕方)を
という書き方をしたのかを述べて下さい。
0868１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 19:02:48
すいません。
自分でも意味不な文章になってました。
0869１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 19:06:35
>>866
合成関数の微分とtan=sin/cosの知識があればできるはずだ～。
0870べーた2005/08/10(水) 19:22:08
オレのも答えてくれよ～
0871１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 19:25:04
>>858
具体的に増減表作ればわかるような気もするが
0872べーた2005/08/10(水) 19:28:47
>>871
増減表だけじゃなわからないっしょ
0873１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 19:30:19
>>866
y={tanx+(1/tanx)}^2

dy/dx = 2*{tanx+(1/tanx)}*{tanx+(1/tanx)}’
= 2*{tanx+(1/tanx)}*(tanx)’*(1/tanx)’

あとは、(tanx)’と(1/tanx)’を求めればよい。
ちなみに、

(tanx)’ = (cosx)^(-2)
(1/tanx)’= (-1)/[(tanx)^(2)]/[(cosx)^2]　= [(tanx)(cosx)]^(-2)

となる。
0874１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 19:30:51
>>872
では、増減表を書いてください。
0875１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 19:33:35
>>873
つけくわえ
[(tanx)(cosx)]^(-2)=(sinx)^(-2)
08768662005/08/10(水) 19:37:27
ありがとうございました！
0877べーた2005/08/10(水) 19:41:13
>>872
だから掛けないじゃーん
0878１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 19:45:18
お願いします。文系なので数学はⅡＢまではやりました。

曲線Ｃ：y＝x^3－3xの接線で、点(a,b)を通るものがちょうど三本存在するような
a,bの条件を求め、点(a,b)の存在する範囲をab平面上に図示せよという問題ですが、

(t,f(t))での接線をltとおいて
lt:y＝(3t^2－3)x－2t^3という式をつくり、a,bを代入して、その式が異なる３つの実数解を持つように問題を解いていったら
b＞－3a , b＜a^3－3a　　or b＜－3a , b＞a^3－3aという答えになったのですが、図示している時に
これは三次関数b＝a^3－3aを書き、編曲点での接線みたいなものを書けばそれで答えになるような気がしました。
こういう方法で解答のアプローチをしてもいいのでしょうか？
0879１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 20:32:36
>>878
その変曲点（原点）での接線の上と下とで場合分けすればOK。
0880１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 20:35:16
>>879
図自体はそうだけどそれだけで答え ってのはだめだと思う。
08818782005/08/10(水) 21:24:31
>接線の上と下とで場合分けすればOK

それで必要十分条件は満たせますか？
0882１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 21:27:44
(´Α｀)βｳｾﾞｰﾖ
0883１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 21:33:43
>>881
接線で平面全体が2つに分けられるわけだから、
あんたの答えが間違ってなければ大丈夫。
0884べーた2005/08/10(水) 21:43:38
2chはOCNを規制している

この命題は真ですか？
0885１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 21:47:15
yournetは頻繁に規制しますが、何か？
0886べーた2005/08/10(水) 21:49:01
反例を示された。

yournetって何？ホストが、普通のOCNとどう違うんですか？
0887１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 21:59:38
∫(cosx)^(-2)dx

解き方がわかりません
どなたかお願いします・・
0888１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 22:01:51
>>887
2倍角の定理より
cos2θ=-1+2(cosθ)^2
(cosθ)^2 = (1/2)*(1+ cos2θ)
なので、

　∫(cosx)^(-2)dx　=　(1/2)*∫(1+ cos2x)dx
0889１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 22:10:11
嘘書くなｗ
0890１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 22:12:05
∫(cosx)^(-2)dx　=　2∫1/(1+ cos2x)dx
0891１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 22:15:56
(tanx)'=1/(cosx)^2より
∫dx/(cosx)^2=tanx+Cだなｗ
0892１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 22:18:15
Ｄ進者の８割は無能。段ボール逝き決定
0893１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 22:19:00
解き方というよりこれは公式だなｗ
0894１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 22:21:31
すいません。教えてください。

∫((cos t)^2)*sint dt

これどうやって計算するんですか？
できる人教えてください。
0895１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 22:24:14
2x^2-2/9x+6を因数分解することってできますか？
0896１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 22:25:15
>>887
tanx=tとおくと
dx/(cosx)^2=dt
∫(cosx)^(-2)dx = ∫dt=t+C
=tanx+C
0897１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 22:27:03
x=costと置けばdx/dt=-sintってなるから∫-(x)^2dx=-x^3/3+C=-(cost)^3/3+C
だなｗ
0898１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 22:27:33
>>895
α、a、bを実数として、α(x-a)(x-b)の形には因数分解できない。
0899１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 22:29:46
>>898
xの最小値を求める問題で、最終的にその式がでたんですけど、
式が間違ってるってことでしょうか？
0900１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 22:30:43
>>898
残念ながらそれは違う
0901１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 22:31:17
間違えた
>>900は>>897へ
0902１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 22:31:22
＞式が間違ってるってことでしょうか？

そんなことわかるわけない。
問題を全部書け。
0903１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 22:33:19
>>897
あ、そっか。痴漢積分すればよかったのか！
897さんありがとうございました！！
09048952005/08/10(水) 22:36:34
>>899
xの最小値？
2x^2-2/9x+6の最小するようなxの値のことじゃなくて？
09058952005/08/10(水) 22:36:54
AB=3,AD=4の長方形ABCDのヘンAB,BC,DA上（両端を含む）に
それぞれ点P,Q,Rをとり、AP=2x,CQ=x,DR=3xとする。
xがいろいろな値をとって変化するとき、△PQRの面積の最小値と
そのときのxの値を求めよ。

問題の解き方から間違っていたかもしれません。
この問題の解き方を教えてください。
0906１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 22:41:29
>>900
つられ内蔵ｗ
0907１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 22:42:56
>>905
それでは、S(x)=2x^2-2/9x+6の定義域内での最小値を求めればよい。
この場合、xの動く範囲、すなわちxの定義域は0<x<4/3です。

もちろん、S(x)が正解であることを前提にしていますが。
0908１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 22:45:50
微分して終わりだろｗ
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。