関数f(x)が区間[a,b]で連続。区間(a,b)でつねにf'(x)0ならばf(x)は
　区間[a,b]で増加
(a,b)で増加するからと言って、増加範囲に含まれないa,bが増加すると考えられるのはナゼ？
a,bを含まなくても増加と考えられる証明をお願いします。

増減表を作るときたいがいはグラフの形を想像せずにどうやって、
最初の極値より前のグラフが＋か-かを知るんですか？

とゆーかあのマジスマソ。
これどう変形してるの…？最初の行。こうならないんですが…
f(x)=x(x-4)/(x-2)^2=1-4/(x-2)^2
f '(x)=8/(x-2)^3

f(x)=x^3で、f(0)が極値でない事はどうやって知るの？（グラフを描かずに。