何で第２次導関数はd^2y/dx^2という書き方をするんですか？

y^(k)=(x+k)e^xの両辺をxで微分すると左辺がy^(k+1)になるのはナゼ？

y=2√xを微分したらy'=1/√xになるのなんでだっけ？
難しい事習ったので前の事、混乱してきた。