>>14
lim(n→∞)((1-n)/(3-n))^(-n)=lim(n→∞)1/(1+2/(n-3))^n
2/(n-3)=tとおくとn=2/t+3
lim(t→0)1/(1+t)^(2/t+3)=lim(t→0){1/(1+t)^2/t}*{1/(1+t)＾3}
　　　　　　　　　　　　=lim(t→0){1/(1+t)^t}^2*{1/(1+t)＾3}
=1/e^2
lim(n→∞)((n+3)/(n+1))^n=lim(n→∞)(1+2/(n+2))^n
2/(n+2)=tとおくとn=2/t-2
lim(t→0)(1+t)^(2/t-2)=lim(t→0){(1+t)^(2/t)}*{(1+t)^(-2)}
=lim(t→0){(1+t)^(1/t)}^2*{(1+t)^(-2)}
=e^2
どっちもlim(t→0)(1+t)^(1/t)=eがポイント