【sin】高校生のための数学の質問スレPART34【cos】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 20:16:12(･∀･)やった!あと1問!
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・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART33【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122057155/
大学受験板の姉妹スレ
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/
0002１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 20:32:17夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の内容であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50
0003１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 21:12:07（１）a(x+y)-b(x+y)
（２）(x-y)^2+5(x-y)-6
（３）(a-2)^2-6(a-2)+5
（４）ax^2-a(4x-3)
（５）(a+b)x-ay-by
0004１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 21:24:47するとaX-bXで(a-b)X→Xを元に戻せば(a-b)(x+y)
(2)、(3)これも、(2)は(x-y)=X、(3)は(a-2)=Xと置き換えれば簡単な二次式になる。
(4) まずカッコを展開して、全部の項をaでくくる。
するとカッコの中がこれまた簡単な二次式になる。
(5) -ay-byの部分が-yでくくれて-(a+b)y
よって、(a+b)x-(a+b)yになるから、(a+b)=Xと置き換えれば簡単にできる。
0005１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 21:30:400006１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 21:33:570007１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 21:36:070008１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 21:36:290009１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 13:36:46その程度が分からないなら、ﾈｯﾄで質問してる場合じゃない。
2chなんかやめて、必死で勉強汁。
0010東工大３年
2005/08/01(月) 13:42:460011１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 16:20:56それを裏返した三角形を考え、双方の直角がピッタリ合うように重ねる。
重なった部分の面積は何平方cmか？小数第1位未満を四捨五入して答えること。
詳しく教えていただけませんか？
0012１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 16:50:37AB=10cm,AC=4cm,A=90°の△ABCとAD=10cm,AE=4cm,A=90°の△ADEを重ね合わせる。
BCとDEの交点F とする。面積を求める部分は四角形AEFCとなるがこれをx（cm^2）とおくと
△AEF=△ACF=x/2となりAE:EB=AC:CD=2:3から
△BEF=△DCF=3x/4
20*2-x=x+(2*3x/4)
整理して
7x/2=40
x=80/7=11.4285...
0013890
2005/08/01(月) 17:46:07誰か、分かり易く教えてください。
高校数学の知識で分かる程度で教えてください。
0014１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 17:54:51答えはあるんですが途中計算がわかりません。 教えてください、おねがいします。
0015１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 18:04:30これに出来るだけ多くの半径1の円を外接させたい。ただし、どの円も交わらないようにする。
この時、Cに何個まで円を外接させることが出来るだろうか？
(2)空間内に半径1の球Sがある。
これに出来るだけ多くの半径1の球を外接させたい。ただし、どの球も交わらないようにする。
この時、Sに何個まで球を外接させることが出来るだろうか？
中学生でも解けるらしいが・・・。orz
「2次方程式」とかそういう分類でいくとなんの問題の応用でしょうか？
分かる方、出来れば詳しく教えてください。
0016１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 18:12:30行列
0017１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 18:17:49lim(n→∞)((1-n)/(3-n))^(-n)=lim(n→∞)1/(1+2/(n-3))^n
2/(n-3)=tとおくとn=2/t+3
lim(t→0)1/(1+t)^(2/t+3)=lim(t→0){1/(1+t)^2/t}*{1/(1+t)＾3}
=lim(t→0){1/(1+t)^t}^2*{1/(1+t)＾3}
=1/e^2
lim(n→∞)((n+3)/(n+1))^n=lim(n→∞)(1+2/(n+2))^n
2/(n+2)=tとおくとn=2/t-2
lim(t→0)(1+t)^(2/t-2)=lim(t→0){(1+t)^(2/t)}*{(1+t)^(-2)}
=lim(t→0){(1+t)^(1/t)}^2*{(1+t)^(-2)}
=e^2
どっちもlim(t→0)(1+t)^(1/t)=eがポイント
0018１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 18:25:541個目のほう
lim(t→0)1/(1+t)^(2/t+3)=lim(t→0){1/(1+t)^(2/t)}*{1/(1+t)＾3}
=lim(t→0){1/(1+t)^(1/t)}^2*{1/(1+t)＾3}
=1/e^2だった
0019１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 18:27:51高校生にわかる程度の説明だから、著しく不正確な表現になることを断っておく。
スカラー、ベクトル、行列などの概念を一般化したもの。
行列は、「何行目の何列目の成分」というように行と列という２つの情報が与えられればどこの成分のことなのかがわかる。
だから行列は２階のテンソルである。
ベクトルは、「何番目の成分」というように１つの情報が与えられればどこの成分のことなのかがわかる。
だからベクトルは１階のテンソルである。
スカラーは、何の情報も与えられてなくても(つまり0個の情報が与えられれば)どこの成分のことなのかがわかる。
だからスカラーは０階のテンソルである。
これを一般化するので、ｎ個の情報が与えられて初めてどこの成分のことなのかがわかるようなものをｎ階のテンソルと呼ぶ。
例えば３階のテンソルであれば、数を直方体のように並べたものというイメージが妥当だろう。
4階以上のテンソルになると、このように実際に並べてみるイメージだけでとらえるのは困難なので別の方法で記述する必要がある。
ここから先は徐々に高校生の理解を超えてくるので、テンソルは高校で扱わないのだろう。
0020１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 18:29:14>>19の続き
テンソルの記述のしかたのひとつの方法として成分により記述する方法が挙げられる。
行列(２階テンソル)は、その第i行,第j列の成分を a_ij と書くことにより (a_ij) と書き表すことができる。
ここで a_ij とは自然数の組 (i,j) に対して実数 a_ij を対応させる写像である。(実テンソルなら実数、複素テンソルなら複素数ね)
ベクトル(１階テンソル)は、その第i成分を a_i と書くことにより (a_i) と書き表すことができる。
(a_1 , a_2 ,…, a_m) という書き方の方が慣れているかもしれないが、どちらも同じものを表しているととらえる。
スカラー(０階テンソル)は、その成分を a と書くことにより (a) と書き表すことができる。
この場合は括弧に意味が無いので a と書いても同じこととみなす。
数を直方体のように並べたもの(３階のテンソル)は、３つの番号 i,j,k を用いて (a_ijk) と書き表すことができる。
一般にｎ階のテンソルの場合は、ｎ個の番号 i_1 , i_2 , i_3 ,…, i_n を用いて (a_(i_1)(i_2)(i_3)…(i_n)) と書き表す。
ここで a_(i_1)(i_2)(i_3)…(i_n) とはｎ個の自然数の組 (i_1 , i_2 , i_3 ,…, i_n) に対して実数 (a_(i_1)(i_2)(i_3)…(i_n)) を対応させる写像である。
0021１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 18:33:46→0){1/(1+t)^t}^2*{1/(1+t)＾3}
=1/e^2
lim(t→0){(1+t)^(1/t)}^2*{(1+t)^(-2)}
=e^2
[1/(1+t)^3]と[(1+t)^(-2)]はどこにきえたの？
0022１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 18:37:24極限とったら1になる
（不定形ではなく1になる部分）
0023１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 18:41:00なんで３－ｎがｎ－３になってんの？ どこせ符号が逆転したの？分母にきてるのはわかるんだが............
0024１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 18:44:10(1-n)/(3-n)=1-2/(3-n)=1+2/(n-3)
0025べーた
2005/08/01(月) 18:45:00になるのはナゼ？
0026１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 18:48:38(x-α)(x-Β)=(x-α)(x-α+α-Β)=(x-α)^2-(Β-α)(x-α)
これでα→Βまで積分してみ
0027１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 18:51:03どの公式を使えばできるんでしょうか？
答えと公式を教えてほしいです、おねがいします。
0028１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 18:51:29自分で計算して証明すればいいだろ
0029１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 19:00:38因数定理
0030１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 19:04:49上の問題がどうしても解けません。
解き方の糸口でもいいので教えてください。
0031１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 19:05:210032１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 19:06:52ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/sqrt2002.html
0033１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 19:07:06(√x-√y)^2=x+y-2√xy
0034べーた
2005/08/01(月) 19:08:31わかりますTHANKSです！
わかりました と サンクス を かけました。
で？みたいな
0036１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 19:14:46与式はx=1のとき成立。
よって左辺はx-1を因数に持つ。→これが因数定理
左辺をx-1で割ると
2(2x^2+2x+1)となるから
答えは
2(x-1)(2x^2+2x+1)=0
0037１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 19:37:48(2) が中学生にも解けるというのは大嘘です。
たちの悪いいたずらでしょう。
0038１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 19:38:33今きづいたんだがlim(n→∞)((n+3)/(n+1))^n=lim(n→∞)(1+2/(n+2))^n
２/(n+1)じゃね？2/(n+2)じゃなくて？
0039１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 19:42:47そだな
0040１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 19:54:520041１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 20:01:460042べーた
2005/08/01(月) 20:24:24(x-α)(x-Β)=(x-α)(x-α+α-Β)=(x-α)^2-(Β-α)(x-α)
(x-α)∫[α→Β](x-α)-(Β-α)=(x-α)∫[α→Β]x-α-Β+α
(x-α)∫[α→Β]x-α-Β+α=(x-α)∫[α→Β]x-Β
(x-α)∫[α→Β]x^2/2-Βx=(x-α)∫Β^2/2-Β^2-α^2/2+α^2
(x-α){α^3/2-Β^3/2}
こうなったんですが
0043１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 20:25:090044１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 20:26:30何をやってるんだ？
0045べーた
2005/08/01(月) 20:26:49(x-α){α^3/2-Β^3/2}
こうだな最後のほう
0046１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 20:28:28オメーには数学は無理だから、はよ死ね。
0047１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 20:32:10釣りか？
∫[α→Β]{(x-α)^2-(Β-α)(x-α)}dx
=[1/3*(x-α)^3-1/2*(Β-α)(x-α)^2][α→Β]
=1/3*(Β-α)^3-1/2*(Β-α)^3
=-1/6*(Β-α)^3
0048べーた
2005/08/01(月) 20:39:09掛け算ってそのままやって良かったんでしたっけ？
-(Β-α)(x-α)が(Β-α)(x-α)^2になるのはナゼ？
0049１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 20:39:120050１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 20:39:54のnの求め方が分からないんです
教えてください。
0051お願いします。解いてください。
2005/08/01(月) 20:40:44辺ＡＢ,ＢＣ上にそれぞれ、点Ｍ，Ｎをとる。
ＡＭ＝ｘ ＡＮ＝ｙとする。（ｘ＞ｙ）
三角形ＡＭＮ：ＡＢＣの面積比は１７：３６
このときｘｙ＝4分の17
では、ｘ＋ｙの値は？
0052１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 20:42:1214*15
（-15）*（-14）
0053１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 20:45:30ｘ＋ｙの値が決まるわけ無いが
0054１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 20:45:33それできない
x+yはもとまらない
0055１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 20:49:11n(n+1)=210
の段階的な式もおねがいできないでしょうか
この式から次が進めなくて困っています。
0056１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 20:50:35n^2+n-210=0
(n-14)(n+15)=0
n=14,-15
0057お願いします。解いてください。
2005/08/01(月) 20:50:43直線ＭＮがＯを通る時です。
0058１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 20:51:08大学受験板
さくらスレ
0059１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 20:51:28n^2+n-210=0
(n-14)(n+15)=0
n=14,-15
0060正しくは
2005/08/01(月) 20:52:30辺ＡＢ,ＢＣ上にそれぞれ、点Ｍ，Ｎをとる。
ＡＭ＝ｘ ＡＮ＝ｙとする。（ｘ＞ｙ）
三角形ＡＭＮ：ＡＢＣの面積比は１７：３６
このときｘｙ＝4分の17
では、直線ＭＮがＯを通る時ｘ＋ｙの値は？
0061１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 20:53:080062１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 20:53:340063１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 20:53:570064べーた
2005/08/01(月) 21:00:52-(Β-α)(x-α)が(Β-α)(x-α)^2になるのはナゼ？
0065べーた
2005/08/01(月) 21:01:520066１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 21:01:550067１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 21:03:53△AOM=(1/2)*x*(√3/2)=(√3/4)x
△AON=(1/2)*y*(√3/2)=(√3/4)y
よって
△AMN=(√3/4)(x+y)
同時に
△AMN=(1/2)*xy*(√3/2)=(√3/4)xy
よって
x+y=xy
0068１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 21:04:55lim_[n→∞]{n/(2~n)}
お願いします
0069１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 21:06:20n(n+1)≧300
を同じようにとこうとしても、当てはまる数が見当たりません。
こういう場合はどうとけばいいんでしょうか？
何度も聞いてすいません。
おねがいします。
0070１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 21:10:54直感で、lim_[n→∞]{n/(2~n)}=0 だと思う
0071１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 21:11:49nが自然数なら順番にnの値を入れていくと
n=16のとき16*17=272
n=17のとき17*18=306だから
n≧17
0072１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 21:13:392^n=(1+1)^n=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)+.....C(n,n)
≧C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)
=1+n+n(n-1)/2
=(n^2+n+2)/2
となるから
0<n/2^n≦2n/(n^2+n+2)
ここで
lim(n→∞)2n/(n^2+n+2)=lim(n→∞)2/(n+1+2/n)=0
よってはさみうちの原理から
lim(n→∞)n/2^n=0
0075１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 21:17:49ありがとうございます。
ｘ、ｙ、それぞれの値も教えてください。
0076１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 21:24:00x=(34+√17)/8
y=(34-√17)/8
だと思うけど、自分で計算しろよ
0077１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 21:25:17x=(17+√17)/8
y=(17-√17)/8
だと思うけど、自分で計算しろよ
0078１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 21:38:500079べーた
2005/08/01(月) 21:39:20=[1/2*(Β-α)(x-α)^2][α→Β]
コレなんで？展開してるの？
0080１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 21:41:59an=a0(1/2)^n->0
0081１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 21:45:49x-α=x'とかおくと∫[α→Β]{(Β-α)(x-α)}dx
=∫[α'→Β']{(Β-α)x'}dx'
=[1/2*(Β-α)(x')^2][α'→Β']
=[1/2*(Β-α)(x-α)^2][α→Β]
0082１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 21:48:13ありがとうございました。
0083べた
2005/08/01(月) 22:06:13=∫[α'→Β']{(Β-α)x'}dx'
とかナシじゃね？dxの部分変えるなんて
0084１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 22:09:21x-α=x'⇒dx=dx'
まあ諦めろ
0085１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 22:58:450086べーた
2005/08/01(月) 23:20:01何で微分の時に付ける記号を微分してるんですか？？？？
0087１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 23:22:200088べーた
2005/08/01(月) 23:24:32本当にそんなやり方っぽいのは教科書にも全く載ってないので。
0089１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 23:28:27教科書ってのは数Ⅱ数Ⅲのどっち？
(f(x-α))'=f'(x-α)は知ってる。
0090１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 23:28:27は（1）6個（2）26個
で合ってるでしょうか？
0091１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 23:31:400092１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 23:33:58微分の文脈だから ' が微分としか思えないなんてのは
脳みそ腐ったヴァカの戯言だ。
0093１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 23:34:450094１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 23:52:570095１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 00:12:060096１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 00:17:36「とかナシじゃね？dx変えるなんて」
>>93はげ同。小中よりタチが悪い
0097１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 00:46:170098１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 00:50:22おまいら、頭が湧いてるのかと。ξんだよ。
なんでベータの相手なんかすんだよ。発言みてると苛つく人間の方が多いんだから、ベータと遊びたいならどっかよそでやれ。
0099１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 00:53:23べーた氏ね
べーた氏ね
べーた氏ね
べーた氏ね
べーた氏ね
べーた氏ね
べーた氏ね
べーた氏ね
べーた氏ね
べーた氏ね
べーた氏ね
0100１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 00:55:18おれ的にはべーた＜今井なんだが
0101１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 00:59:490102１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 01:02:330103１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 01:05:490104１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 02:10:39もとの（x-β)(x-α)をそのまま展開して積分したほうが早くね？置換するから分からなくなると思う。このくらいの置換積分も解けないのは問題だが、二次式を置換するまでもないと思われ。
このｽﾚはﾍﾞｰﾀみたいなのを救済するｽﾚではないのか？勘違いだったらｽﾏｿ
0105１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 02:41:12＞>>60
＞辺ＡＢ,ＢＣ上にそれぞれ、点Ｍ，Ｎをとる。
0106１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 03:13:20ふざけた勘違い野郎は、豚に蹴られて死んじまえ
0107１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 04:39:33・・・を「全微分」しなさいって言われた場合ってどう違うの？？
すまん、どアホ文系学生に教えてorz
0108１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 05:44:42（全微分は高校生は理系でも習いません）
普通に習ったとおりに全微分すればいい
全微分でぐぐっても結構でてくるよ
0109１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 07:11:14df=fxdx+fydy+fzdz
0110１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 07:17:29べーたみたいなのを救済するのは大学受験板のほうのスレ役割
こっちは数学板だから教育的配慮もへったくれもない
このスレは主に>>13のような質問を扱う
0111１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 09:02:12区間[-π, 3π/2]において、関数f(x)=2cosx - 2x^(1/2)の極値を求めよ。
という問題で、f'(x)=-2sinx - 1/√(x)まで、自力で解きましたが、
その続きがわからないので、f'(x)=0とおこうにもおけません（＞＜）
どなたかこの問題を解いていただけませんか？
よろしくお願いします。
0112１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 09:17:33入っている。
＝３√ａの２乗－ｂの２乗 → ａの２乗－ｂの２乗が
ルートの中に入っている。
↓
これを整理すると、２ａ＝３ｂになるのだが、
どうやったら２ａ＝３ｂがでてくるのかわからない。
0113１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 09:39:50マルチ逝ってよし
◆ わからない問題はここに書いてね １７２ ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122914208/20
0114１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 10:22:27a,b,a+c がこの順に等比数列をなすとき、この三角形の内角の大きさを求めよ。
＜B＝60度ってのはわかったんですけど。
どなたかよろしくお願いします。
0115１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 10:32:58角A,B,Cがこの順番に等差数列より
2B=A+C
⇔2B=180°-B
⇔B=60°はOKだな？
a,b,a+c がこの順に等比数列より
b^2=a（a+c）=a^2+ac …①
未知数がこれだけでは定まらないので辺の関係式をもうひとつ作り出す
必要がある。そこで使えるのがどんな三角形でも成り立つ余弦定理
余弦定理より
b^2=a^2+c^2-2acCosB に代入して
a^2+ac=a^2+c^2-2acCos60°
⇔c^2-2ac=0
⇔c（c-2a）=0
ｃ≠0は明らかであるから
c=2a
①に代入して
b^2=3a^2 b＞0より
b=a√3
すなわち a:b:c=1:√3:2 であるから
明らかにA=30° B=60° C=90°
0116１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 10:39:30「a,b,a+c がこの順に等比数列をなす」の公比をrとおく。
b=ra c+a=(r^2)aより c=((r^2)-1)a
B=60°と余弦定理から
b^2=a^2+c^2-ac ここにb、cを代入して
(r^2)a^2=a^2+(((r^2)-1)a)^2-a*((r^2)-1)a
a^2をはらって整理すると
r^4-4r^2+3=0 より r^2=1,3
r^2=1は不適より r＝√３
あとは簡単に A30°B60°C90°が分かる。
0117１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 10:48:53と点Ａを折り目として、点Ｂが辺ＣＤ（長いほうの辺）上の
三等分点Ｅに重なるように折り返した。（相似な図形が２つできる）
ＢＰ：ＰＣはいくらか。
１ ２：１
２ ３：１
３ ３：２
４ ４：３
５ ５：３
0118１１４
2005/08/02(火) 11:12:580119104
2005/08/02(火) 11:28:32なるほどね
吊ってくる
0120１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 11:49:53脱する近道はやり続ける事ですか？
0121１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:10:32ズバリ、脱する近道は、
氏ぬことだ
0122１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:19:53ABの長さをαと置く
AB=AEより
AE=√(DE^2+AD^2)
AE^2=DE^2+AD^2
i)DE=α/3のとき
AD^2=8α/9
AD=(2α√2)/3
AD=BC<ADをみたす
ADE∽ECPよりAD/DE=EC/CP
((2α√2)/3)/(α/3)=(2α/3)/CP
CP=(2(α^2)/9) / ((2α√2)/3)=(α√2)/6
BP=BC-CP=(2α√2)/3 - (α√2)/6 = (3α√2)/6=(α√2)/2
BP:CP=3:1
ii)DE=2α/3のとき
AD^2 = 5α/9
AD=(α√5)/3
AD=BC<ADをみたす
ADE∽ECPよりAD/DE=EC/CP
((α√5)/3) / (2α/3) = (α/3) / CP
CP = (α√5)/6
BP=BC-CP = (α√5)/3 - (α√5)/6 = (α√5)/6
BP:CP=1:1
選択肢の中で正しい物は2
ii)ではないと言う条件はないのか？
0123１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:21:45ちゃんと寝てるか？
(一桁) + (一桁) = (一桁)
なら救いようがないが。
0124１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:40:230125べーた
2005/08/02(火) 12:41:08それは知ってます
数Ⅱです。
>>91
甘いな
>>92
それって微分しかないじゃん。
>>95
我思故我在
>>103
駄ースレーだ（レスですが）
>>104
やっぱそれ展開して積分するんですよね
置換積分とか知らんし。
>>120
一桁の足し算クソむっかい。
0126１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:42:120127べーた
2005/08/02(火) 12:49:280128１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:53:46ﾉｼ
0129１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:55:120130べーた
2005/08/02(火) 13:09:45＝(m/6)(β－α)(－α2－β2＋2αβ)
この変形が不明なんですが
0131べーた
2005/08/02(火) 13:19:570132１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 13:20:320133１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 14:42:250134１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 15:01:46|| ○荒らしは放置が一番キライ。荒らしは常に誰かの反応を待っています。
|| ○重複スレには誘導リンクを貼って放置。ウザイと思ったらそのまま放置。
|| ○放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います。
|| ノセられてレスしたらその時点であなたの負け。
|| ○反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです。荒らしにエサを
|| 与えないで下さい。 Λ_Λ
|| ○枯死するまで孤独に暴れさせておいて ＼ (ﾟДﾟ,,) ｷﾎﾝ。
|| ゴミが溜まったら削除が一番です。 ⊂⊂ |
||＿＿＿ ∧ ∧＿＿∧ ∧＿＿ ∧ ∧＿ |￣￣￣￣|
( ∧ ∧__ ( ∧ ∧__( ∧ ∧ ￣￣￣
～（＿( ∧ ∧＿ ( ∧ ∧＿ ( ∧ ∧ は～い、先生。
～（＿( ,,)～（＿( ,,)～（＿( ,,)
～（＿__ﾉ ～（＿__ﾉ ～（＿__ﾉ
0135１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 15:18:211＝ａ(χ＋1)＋ｂχまでは解いてみたんですが、そのあとどうしたらいいのかわかりません
0136１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 15:27:29「恒等式」でぐぐる
0137１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 15:44:101＝ａ(χ＋1)＋ｂχ
1=χ(a+b)+a
0=χ(a+b)+a-1
これがχについての恒等式ならどんなχの値に対しても
この方程式は成り立つ
よってa+b=0,a-1=0
0138１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 16:15:31この問題のaの範囲の出し方が分かりません。
とき方もおねがいします。
ｙろしくおねがいします。
0139１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 16:40:38夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の内容であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50
0140１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 16:53:22aは実数として
[{5(a^2)/27}+1]>0は常に成り立つから
a^2{(a^2)-1}[{5(a^2)/27}+1]>0
⇔a^2{(a^2)-1}>0
でa<-1,1<a
0141１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 16:54:33まるち
0142１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 17:00:17aについての6次式になるが、6次の係数が正だからグラフの概形はおーまかに逝って、上に開いている。
またx軸に対して、a=±1で交わりa=0で接するから、これを元にしてグラフを描いて、それから条件を満たすaを考える。
0143１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 18:35:122)16k^3+16>0
この二つの範囲の設定の仕方が分かりません
どう計算すればいいんでしょうか
おねがいします。
0145１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 18:53:55範囲の設定の仕方が分かりません ＞この忌みよく分からんが、とりあえずてきとーに解釈して、
(1)16-16k^3>0 ⇔ 16(1-k)(k^2+k+1)＞0、k^2+k+1＞0だから1-k＞0、k＜1
(2) 16k^3+16>0 ⇔ 16(k+1)(k^2-k+1)＞0、k^2-k+1＞0だからk+1＞0、k＞-1
0146１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 20:51:31百歩譲ってべーた“みたいな”低脳(ただし理解力は人並み)なら救済しても良いが、
“べーた”に限って言えばお断りだな。
つーか数学板でべーたを知らないならﾚｽすんな。
0147１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 21:25:10公務員の模擬試験(TAC)であった問題なんですが・・・
以下の連立不等式を満たす領域Mでのy+xの最大値を求めよ。
y=-4x+17
y=-2/3x+4
y≧0 x≧0
と言う問題なのですが
1.これは連立不等式と言えるのか?
2.領域Mとあるが1点しかないのにこんな問題があって良いのか?
個人的に点の集合→直線or領域だと思っていたんですが・・・
0148１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 21:29:49y≦-2/3x+4
y≧0 x≧0
の見間違いか誤植かなんかだろ
0149１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 21:31:49見間違いでも誤植でもないです。
解説を見ると1点しかないのでこれが最大値と言うことになっています。
0150１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 21:50:53tan(x/2)=t とおき、 dx/dt を t で表せ。
という問題で、解答が以下の通りです。
tan(x/2)=t の両辺を t で微分すると、 d{tan(x/2)}/dt=1
∴ d{tan(x/2)}/dx*dx/dt=1（以下略）
で、1行目→2行目のところが疑問です。
陰関数の微分法の公式(？)を使えばこうなることはわかるのですが、
この変形では tan(x/2) を t の関数として t で微分するとき、
合成関数の微分法を使っていますよね？
ここでは tan(x/2)=t だから合成関数の微分法はいらないように思えるのですが、
どうしてこーゆー変形になるのでしょうか？
0151１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 22:04:27合成関数というものをもう一度よく思い出して欲しい。
ややこしい言い方だけど、合成関数というのは関数の変数が関数になってるもの。
たとえばy=3x^2 x=5zとかね。
この場合yはxの関数だけどさらにxはzの関数、よって合成関数の微分が必要。
さて、本題。
tan(x/2)=tだが、たとえばこれをtanθ=tとする。
するとtはtanθを変数とする関数となる。(←これは当然関数という意味の定義だからわかるよね？)
さらにθはθ=x/2という関数になってる。
だから合成関数。
0152150
2005/08/03(水) 00:28:22あぁごめんなさい…やっぱりよくわからないです…。
x が t の関数になってるから合成関数なのかな…。
今日はもうパソコン落とさないといけないので失礼します。
しばらく考えてみます。
0153１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:25:25問：mを定数とし、f(x)=x^2+m+3、g(x)＝－mxとする
x>＝0で、常にf(x)>g(x)となるためのmの値の範囲を求めよ
f(x)-g(x)=x^2+m+3+mx
=｛x-(-m/2)｝^2-m^2/4+m+3 …①
【1】-m/2>=0 すなわち m<=0のとき
求める条件は -m^2/4+m+3>0
ここから解りません
平方完成をしてなぜ”－”を付けて｛x-(-m/2)｝という形にする理由が解らないのと
求める条件がなぜそうなるのかが解りません
0154１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:45:20｛x-(-m/2)｝=(x+m/2)^2でいいよ
軸を分かりやすくするためにそう書いてるだけだと思う
条件は軸が正のときと負のときでは変わるからそうなります
図描いてみると分かりやすいと思う
0155１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:49:03お願いします。
0156１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:51:58x^2+2xy+y^2+4x-3y+5
の最大値を求めたいのですが、解法がわかりません・・。
どなたかお願いします。
0157１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 02:00:22助言ありがとうございます
考えてみてダメならまた質問します
0158クソ馬鹿
2005/08/03(水) 02:02:53その時の最大値はxかyの二次関数になるはずだから
そこでまた平方完成すればいいなｗ
0159１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 02:04:360160１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 02:05:05最大値なんかあんのか?
0161クソ馬鹿
2005/08/03(水) 02:06:150162１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 02:07:04解法の伝授、お願いいたします。
0164１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 02:09:390165１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 02:15:22x^2+2xy+y^2+4x-3y+5
=x^2+2(y+2)x+y^2-3y+5
=(x+y+2)^2-7y+1
yの値に制限がないなら全ての値をとれる
0166１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 03:01:56ありがとうございました。
まさか平方完成とは気づきませんでした。
0167１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 11:37:05解けないし、解答もないので非常に気になってます。
お願いします
0168１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 11:40:080169１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 11:45:22のグラフは、
二次関数y=2x2乗
のグラフをx軸方向に（ィ）、y軸方向に（ゥ）だけ平行移動したものである。
答えﾅｨんで教えてくださいm(__)m
お願いします…
0170１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 12:02:280171１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 12:06:53http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
0172あき
2005/08/03(水) 12:40:46のグラフは、
二次関数y=2x2乗
のグラフをx軸方向に（ィ）、y軸方向に（ゥ）だけ平行移動したものである。
答えﾅｨんで教えてくださいm(__)m
お願いします…
0173１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 12:45:31（；´Д｀）＜ スンマセン、直ぐに片付けます
-=≡ / ヽ ＼＿＿＿＿＿＿＿
. /| | |. |
-=≡ /. ＼ヽ／＼＼_
/ ヽ⌒)==ヽ_）= ∧＿∧
-= / /⌒＼.＼ || || (´･ω･`)
／ ／ > ） || || ( つ旦O >>172
/ / / ／＿||＿ || と＿)＿) ＿.
し' （＿つ￣(_））￣ (.)）￣ (_））￣(.)）
0174１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 12:48:41warata
0175150
2005/08/03(水) 13:15:57どもでしたー。
0176１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 13:30:59解けたけど、めんどいから書かない
0177１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 13:32:32夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の内容であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50
0178１３２
2005/08/03(水) 13:56:53（１）算数が好きな男子は何人ですか？
（２）６年生の男子は何人ですか？
教えてくれ～！一番は８４人？2番がわからないよ～
0179１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 14:05:19ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1115364017/l50
0180１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 14:06:43小中学生の問題なような気がするが・・・。
0181１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 14:42:38n が奇数のときは 0、
偶数のときは
Σ[k=0,n](-1)^k/C[n,k] = 2(n+1)/(n+2)
証明はちと説明しづらい
0182１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 14:54:07分母のnCkをどう処理するかだけ教えてください
0183１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 14:58:52今、まともな証明考えてるけど、偏微分とか分かるか？
分母は n! 掛ければ払える
0184１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 15:20:21x/9+y/3=1 すなわち x+3y=9となんの解説もなしにのっているところがあり、
そこがどうしてそうなるのか理解できません。
2点を通る直線なら、y=-3/9x+3を変形すればx+3y=9には持っていけるのですが
はじめのx/9+y/3=1にいきなりなるのはどうしてでしょうか？お教え願います。
0185１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 15:23:08x切片 a , y切片 b (ab≠0)である直線の方程式は x/a+y/b=1
という公式めいたものがある。記憶に値する。
0186１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 15:35:02これのdy/dxをxだけで示していただけますか？
できれば途中過程もおながいします。
0187１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 15:48:31マルチ逝ってよし
◆ わからない問題はここに書いてね １７２ ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122914208/77
0188１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 15:54:12nが奇数のときは真ん中の項だけ残らないか？
0189１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 16:11:29このときの２点間の距離ｄを求めなさい
（答え）傾きが-3なので d=2√7×√《1+(-3)^2》=2√70 である
なぜこういう式になるのか教えてください。おねがいします。
0190１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 16:13:38それらの四則演算で必ず10をつくれることを証明せよ。
0191１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 16:16:39傾きが-3ってことはxが1増えるとyは3減る、そのとき2点間
の距離は√《1+(-3)^2》だけ増える(斜辺以外の2辺が1,3の直角三角形を考える)
ABのx座標間の距離は1+√7-(1-√7)=2√7だから
√《1+(-3)^2》を2√7倍してやる
0192１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 16:20:22ありがとうございます
記憶します。
0193１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 16:38:12できた
n偶数のとき
(n+2)n!Σ[k=0,n](-1)^k/C[n,k]
= (n+2)Σ[k=0,n](-1)^k*(n-k)!*k!
= Σ[k=0,n]{(n-k+1)+(k+1)}*(-1)^k*(n-k)!*k!
= Σ[k=0,n](n-k+1)*(-1)^k*(n-k)!*k! + Σ[k=0,n](k+1)*(-1)^k*(n-k)!*k!
= Σ[k=0,n](-1)^k*(n-k+1)!*k! + Σ[k=0,n](-1)^k*(n-k)!*(k+1)!
= 2(n+1)! + Σ[k=1,n](-1)^k*(n-k+1)!*k! + Σ[k=0,n-1](-1)^k*(n-k)!*(k+1)!
= 2(n+1)! + Σ[k=1,n](-1)^k*(n-k+1)!*k! + Σ[k=1,n](-1)^(k-1)*(n-k+1)!*k!
= 2(n+1)! + Σ[k=1,n](-1)^k*(n-k+1)!*k! - Σ[k=1,n](-1)^k*(n-k+1)!*k!
= 2(n+1)!
∴ (n+2)n!Σ[k=0,n](-1)^k/C[n,k] = 2(n+1)!
Σ[k=0,n](-1)^k/C[n,k] = 2(n+1)!/{(n+2)n!} = 2(n+1)/(n+2)
0194１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 16:48:28おかげでやっと理解できました！！
0195１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 17:14:02残らないよ。
>>155
∫nCk･x^k･(1-x)^n-kdx(0､1)=1/n+1
よりnCk=ほにゃら
代入して、与式=Σ∫ほにゃらら
で∫とΣを入れ換えてΣから計算して積分
これで高校の範囲を逸脱せずに解ける
0196１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 22:49:35わかりません・・・。
どなたかお願いします。
0197１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 22:55:282x+y=4→y=4-2x
xy=x(4-2x)=-2(x-1)^2+2≧2
x=1で最大値2
0198１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 22:59:33一寸書き方変えたほうがいいかも
0199１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 23:06:16ありがとうございます！
0200１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 23:41:270201１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 23:45:22??
C[n,k]は分母だぞ
0202１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 00:04:330203クソ馬鹿
2005/08/04(木) 00:05:380204１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 00:09:090205クソ馬鹿
2005/08/04(木) 00:11:390206１３２人目の素数さん ◆UB/IHJXk6A
2005/08/04(木) 00:13:310207クソ馬鹿
2005/08/04(木) 00:16:430208２０４
2005/08/04(木) 00:18:250209１３２人目の素数さん ◆UB/IHJXk6A
2005/08/04(木) 00:18:580210１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 00:21:07人によると思うが数Ⅱってのは全範囲で一番簡単な気がするんだが
0211１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 00:22:00簡単だと思います
0212１３２人目の素数さん ◆UB/IHJXk6A
2005/08/04(木) 00:22:250213１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 00:25:51転ぶほど難しくもないでしょう…
二次関数と数Ⅰの三角関数分かってれば余裕じゃない？
0214１３２人目の素数さん ◆UB/IHJXk6A
2005/08/04(木) 00:27:55あと３ヶ月しかないのに・・・
0215１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 00:29:190216１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 00:30:02公式はいっぱい出てくるから
半分ぐらいは覚えて半分ぐらいは自分で導けるようにしてないと厳しいな
0217１３２人目の素数さん ◆UB/IHJXk6A
2005/08/04(木) 00:32:58加法定理がまだ覚えにくいんです・・・
正弦,余弦定理はどうにかなりそうなんですけど・・・
>>215
数列ってベクトルの事ですよね??
ベクトルは数Ｂです
0218１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 00:36:17＞数列ってベクトルの事ですよね??
？？？？？？
0219１３２人目の素数さん ◆UB/IHJXk6A
2005/08/04(木) 00:37:410220１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 00:38:25加法定理なんて覚えやすい方じゃないかな
言葉で覚える方法があるから色々調べてみるのがいい
ttp://www.d2.dion.ne.jp/~hmurata/goro/kahou.html
0221１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 00:39:21全然違う
0222１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 00:41:250223１３２人目の素数さん ◆UB/IHJXk6A
2005/08/04(木) 00:41:47すげぇｗ
0224１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 00:47:10死ね高３,高３死ね
って覚えるって本当?
0225１３２人目の素数さん ◆UB/IHJXk6A
2005/08/04(木) 00:47:210226１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 00:49:41ってか、フツーに覚える方が楽ｼﾞｬﾝｗ
0227１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 00:50:50夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の内容であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50
0228１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 00:54:16数列は、和とスカラー倍について閉じています。ベクトルです。
0229１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 00:56:39全ての数列が、和とスカラー倍について閉じているわけではない。
0230１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 01:15:19何言ってるの？
x{a_n}+y{b_n}を{x(a_n)+y{b_n}}と定義するんでしょ
右辺は数列だよ
数列は無限次元のベクトルと見ることが出来るし
実際にベクトルとして扱うのが有用なこともあるよ
まあどっちにしろ>>217は間違いだけどね
0231１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 01:17:150232↑
2005/08/04(木) 01:18:190234１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 01:23:11>>13 に対する >>19-21 のレスを読んでの浅はかな知識を披露したかったのだろうが
>>19-20 の話はあくまで「高校生にわかる」という極めて限定的な条件の下での極めて不正確な表現であるということを忘れているのだろう
まったく理解できていないことを標語的に覚えて知ったかぶりをすることの危うさを身を持って知ってくれることを願う。
0235１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 01:23:420236１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 01:27:09とりあえず、まずは質問する前に検索することを覚えましょう。
当該スレでどうぞ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121775239/l50
0237べーた
2005/08/04(木) 01:27:51ﾆｭｰｱｸｼｮﾝ「β」のⅠ＋A、Ⅱ＋B、Ⅲ＋Cを持っている素晴らしき方居られれば
メールして色々質問させて頂きたいのですが。
何と言っても、一人で独学となると限度があるもので…
0238１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 01:30:000239１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 01:30:05Ⅰ＋A と Ⅱ＋B なら持ってるよ。
Ⅲ＋C はΣbestしか持ってません。
0240１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 01:31:02おいおい、そういうことは大学受験板でやれよ。板違いはやめとけ
0241１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 01:32:160243１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 01:35:43それでは、この板ではどのようなことをするのですか？
具体的、且つ、手短かにお願いします。
0244１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 01:37:09少し上にもあるが
>>13 から >>19-20 の流れなど
0245１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 01:39:14誰か、分かり易く教えてください。
高校数学の知識で分かる程度で教えてください。
0246べーた
2005/08/04(木) 01:57:23じゃ教えて下さいませんか！
Σbestっていうのになるんですね～なるほど。
さすがにﾆｭｰｱｸｼｮﾝでは解説し切れなかったか。
>>241
参考書＞べーた＞＞教科書>α＞>>251
>>245
「アイデア」の形容詞
0247１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 02:01:520248１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 02:11:320249１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 02:14:18そんなの自明
>>べーた
ヒント: Z会
0251１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 02:18:100252249
2005/08/04(木) 02:19:43エヘヘ！！(゜д゜）うほっ！うほほっ！(ﾟдﾟ)
0253１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 02:19:510254べーた
2005/08/04(木) 02:20:130255べーた
2005/08/04(木) 02:20:46違う。オレはゼロだ。
よって253は隣の「ハイムさん」だ。
0256１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 02:24:27べーたは虚の存在だ。
0257１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 02:26:20むしろ 全ての整数の集合をZとして ∀x∈Z s.t. x>β
0258１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 02:26:550260１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 02:32:05ベータって未定義？存在が？
0261べーた
2005/08/04(木) 02:39:24とゆーか人間自体定理だし。
とか言ってみる。ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0262１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 02:41:350263べーた
2005/08/04(木) 02:44:370264１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 02:46:450265１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 11:40:26これってどうやって求めるんですか？
0266１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 11:44:03夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の内容であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50
0267１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 12:24:11sinの3倍角 sin(3x)=3sinx-4(sinx)^3
これにx=(π/9),(2π/9),(-4π/9)を適用
相異なる3数sin(π/9),sin(2π/9),sin(-4π/9)は
(√3)/2=3y-4y^3の3根といえる
解と係数の関係より与式=√3
0268２６５
2005/08/04(木) 13:07:21せっかく教えてくださったのにすみません。よくわかりません。
適用とか三根とかってどういうことでしょう？あと、ｙはどこから出てきたんでしょう？
ほんとにすみません。
0269１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 13:10:030270１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 13:12:040271１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 13:14:16>あと、ｙはどこから出てきたんでしょう？
宇宙からだよｗ
0272１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 13:18:013sinx-4(sinx)^3=sin(3x)
これにx=(π/9),(2π/9),(-4π/9) を代入。
3sin(π/9)-4(sin(π/9)^3=sin(3*π/9)=sin(π/3)=(√3)/2
3sin(2π/9)-4(sin(2π/9)^3=sin(3*2π/9)=sin(2π/3)=(√3)/2
3sin(-4π/9)-4(sin(-4π/9)^3=sin(3*-4π/9)=sin(-4π/3)=(√3)/2
なので3数sin(π/9),sin(2π/9),sin(-4π/9)は
yについての方程式 3y-4y^3=(√3)/2 の３つの解である。
解と係数の関係より与式=√3
0273１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 13:44:09格好悪くても確実に解ける方法として、積和変換公式をお薦めする。
まずは8sinπ/9*sin(2/9)πを和の形になおして、
sin(4/9)πをそれぞれ掛けて、もう一度積和変換。
0274１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 14:48:060275１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 15:51:12ここでレスもらっておきながら大学受験板の方にもっていった理由を教えてもらおうか？
0276１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 16:20:25に垂直な半径の中点Mを通り平面αに平行な平面βで切ったとき、2つの平面
α、βの間にできる立体の体積を求めよ。
答えは11πr^3/24
なんですが、さっぱり解き方がわかりません。お願いします
0277１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 16:24:29図描けば分かるだろ
0278１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 16:24:40平面αをxy平面に，z軸の正の向きを半球のある向きにとると，平面βは平面 z=r/2
あとは積分すればいいんじゃないかな．
0279１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 16:26:560280１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 16:27:04原点中心、半径ｒの円のy軸とx=r/2で挟まれた部分をx軸の周りに回転させた立体の体積
具体的には
∫(x=0～r/2)(π(r^2-x^2))dx
0281276
2005/08/04(木) 16:28:550282１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 16:37:110283１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 16:48:15宿題なのか？
0284クソ馬鹿
2005/08/04(木) 16:48:180285276
2005/08/04(木) 16:52:170286１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 16:54:170287276
2005/08/04(木) 17:13:280288１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 17:14:16このような関数の場合どうすればいいのですか
0289１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 17:39:22ttp://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/MathTopic/ktaiseki/ktaiseki.htm
参考に
0291１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 18:49:03原点をＯ（0.0.0）とする座標空間内に、5点Ａ（1.0.0）、Ｂ（0.1.0）、Ｃ（1.0.1）、Ｄ（0.1.1）、Ｅ（1.1.0）を取る。
更に、点Ｅを通り、その方向ベクトルＯＣ↑、ＯＤ↑に直交するような直線をLとする。直線Lに動点Ｐをとるとき|ＯＰ↑|の最小値とそのときの点Ｐの座標を求めよ。
0292１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 19:37:47夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の内容であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50
0293１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 19:42:45L上の点Pの位置ベクトルををOE↑+V↑で表す。
Ｖ↑を(x,y,z)と置くとV↑・ＯＣ↑=Ｖ↑・ＯＤ↑=0より
x+z=y+z=0
x=y=-z
Ｖ↑=(x,x,-x)
OP↑=(1+x,1+x,-x)
|ＯＰ↑|^2 = 2(1+x)^2+(-x)^2) = 3x^2+4x+2 = 3(x+2/3)^2 + 2/3
x=-2/3で最小値2/3、このときOP=(5/3,5/3,-2/3)
0294１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 19:43:23A,Bは使わないのだが。
OC↑(1,0,1),OD↑(0,1,1)の両方に
直交するベクトル（の１つ）は(1,1,-1)
直線L上の点はパラメータtを用いて
(1,1,0)+t(1,1,-1)と表せる。
OP^2=(1+t)^2+(1+t)^2+(-t)^2
これをtの二次関数と考えれば最小値は2/3（t=-2/3）
よってopの最小値は√6/3 P（1/3,1/3,2/3）
0295１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 19:50:57この式のグラフを書こうとするんですが
どうしても答えとあいません。
0<x<3の範囲は上に凸でx=3のとき、y=0になるんですが
答えではx=3のとき、y=-3になります。
0<x<3の範囲での式を教えてください。
0296291
2005/08/04(木) 19:56:53どうしてOC↑(1,0,1),OD↑(0,1,1)の両方に直交するベクトル（の１つ）は(1,1,-1)って表せるのですか？
頭悪くて…(>_<)
あとＡＢは（2）で使うみたいです。
0297１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 20:06:52293さんが回答済みですが
Ｖ↑を(x,y,z)と置くとV↑・ＯＣ↑=Ｖ↑・ＯＤ↑=0より
x+z=y+z=0
x=y=-z で(x,x,-x)とおけるからxで割ればok
0299１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 20:09:05後ろの「-x」を忘れてないか、
0300291
2005/08/04(木) 20:34:040301１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 20:52:530302１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 21:25:050303１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 21:43:20(1)a+b<1+ab
(2)a+b+c+d<3+abcd
という問題があります。
(1)は解けたのですが、(2)が解けません。
解答には以下のようにかかれているのですが・・・・
0304１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 21:44:510305１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 21:49:18よって
c+d<1+cd
これに、(1)の不等式を加えると
a+b+c+d<2+ab+cd・・・①
ここで、│a│<1,│b│<1,│c│<1,│d│<1のとき
│ab│≦│a││b│<1, │cd│≦│c││d│<1
となり、(1)の条件を満たすので
ab+cd<1+abcd
が成り立つ。
とあります。この①以下がなぜこうなのかわかりません。
どなたか教えてください！お願いします！
0306１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 22:00:21ab=e cd=f とかおいたらわかるかも。
0307１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 22:00:32│ab│≦│a││b│<1, │cd│≦│c││d│<1
これはちょっと考えたら成り立つことは分かると思う
a+b+c+d<2+ab+cd<3+abcd
ということを示したいから
(1)の式でa→ab,b→cdとして
ab+cd<1+abcdが成り立つことが分かれば
2+ab+cd<3+abcdでありa+b+c+d<2+ab+cd<3+abcdとなる
0309１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 22:09:06z(i)={a-x(1)-x(2)}x(i)-cx(i)-{y(i)-x(i)}^2 (i=1,2)
ただし、 x(1)={3(a-c)+8y(1)-2y(2)}/15
x(2)={3(a-c)+8y(2)-2y(1)}/15
dz(i)/dy(i)=0をy(i)について解け。
0310１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 22:12:47F`(x)を求めよ。
この問題が分かりません。
4t^3+aに1とx^2を代入するみたいなんですが
うまく答えとあいません。
おねがいします。
0311１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 22:14:130312１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 22:26:16自分で代入すると
4(x^2)^3+a-4-a = 4x^6-4
になってしまいます。
答えは8x^7+2axで答えとどうしても違ってしまいます。
どこが間違っているのでしょうか？
おねがいします。
0313１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 22:38:03普通に積分してから微分すればいいんじゃない
0314１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 22:39:02……積分しないのか？
0315１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 22:40:33普通に積分したのら
F(x)=(x^2)^4+ax^2-(1+a)=x^8+ax^2-1-a
F'(X)=8x^7 +2ax
となりますが
0316１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 22:42:20教えてもらったんです。
それで他の問題（∫[x,x+2](at+2)dt)などは
当てはめて答えが正しく出るんですが
この今聞いている問題だけ当てはめても答えが間違うんです
積分微分せずに当てはめて答えを出すのを教えてください。
0317１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 22:49:38合成関数の微分
0318１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 22:52:30地道に計算するほうが良い
0319１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 22:59:210320１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 23:01:27きちんと計算して答えを出すのが一番安全だし
計算力もはぐくまれて良いんですね。
それでもうひとつだけ質問があるんですが
f(x)=x^3-3x^2-9x-5のｘ軸に接する点、二つの座標を
調べたいんですが、解き方がどうしても思いつけないです
おねがいします。教えてください。
0321１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 23:05:08f(x)=x^3-3x^2-9x-5=(x-5)(x+1)^2
0322305
2005/08/04(木) 23:07:06│a│<1,│b│<1,│c│<1,│d│<1のとき
│ab│≦│a││b│<1, │cd│≦│c││d│<1
これだけ、どうしてもわかりません、誰か教えてください。。。。
0323クソ馬鹿
2005/08/04(木) 23:09:28イメージすれば楽勝だなｗ
0324１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 23:16:37これ、ホントこう書いてあんのか？
|ab|=|a||b|
0325305
2005/08/04(木) 23:19:15はい。間違いなく
|ab|≦|a||b|<1
と書いてあります。。。。
0326１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 23:21:52有難うございました。
因数定理？でしょうか？
f(x)=x^3-3x^2-9x-5を(x-5)(x+1)^2にする途中式を
教えてもらえないでしょうか？
どうすればそうなるのか分かりません。
おねがいします。
0327１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 23:44:240328１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 00:10:38因数定理の前に剰余の定理のとこ教科書嫁
0329１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 00:16:15どの辺？数ⅡＢ？
0330１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 00:22:54因数定理の直前あたりじゃない？
0331べーた
2005/08/05(金) 01:10:14[email protected]
ﾆｭｰｱｸｼｮﾝΒⅠ＋Ａ Ⅱ＋Ｂ持ってる方居られれば質問答えてくださるとありがたいです。
0332１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 07:39:49f(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 - 9(-1) - 5 = -1 - 3 + 9 - 5 = 0
よって、f(x)はx+1を因数にもつ。
f(x) = (x+1)(x^2-4x-5) = (x+1)(x-5)(x+1)
f(x) = (x+1)^2(x-5)
￣￣￣￣￣￣￣￣''
0333a
2005/08/05(金) 15:31:30とか
cos(3x-π/6)・(3x-π/6)'=cos(3x-π/6)・3
とか
2tanx・(tanx)'=2tanx・1/cos^2x
とか
y=log(3x+2)を微分すると
y'=1/3x+2・(3x+2)'
とか
こういう変形って何の公式から…？
0334１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 15:37:15合成関数の微分
0335a
2005/08/05(金) 17:10:44sin(X)を、y=sin(X)とy=Xという関数に分解してるんですか？
0336１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 17:16:53{g(f(x))}'=g'(f(x))f'(x)
例としてsin(x^2)ならg(x)=sin(x)、f(x)=x^2なので{sin(x^2)}'=cos(x^2)*2x
0337１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 18:32:37ってどうやって求めるんだっけ？
0338１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 19:11:233時間考えても分かりませんでした。１０分問題らしいです・・・
(x-k+1)^2+k<0を -(x-k+1)^2>k と変形して場合わけしたりてもとけませんでした。
どうかお願いします
0339１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 19:13:050340１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 19:24:59ありがと
0341１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 19:33:550343１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 19:54:341)八個の頂点のうち、三個を頂点とするもの。
これは図を書いて考えたんですが、ある面を底辺として
できる三角形の数は六つ。ですから、6*8=48と考えたんですが
答えは56個となっています。
どこを見落としているのか分かりません。
何かいい方法ないでしょうか？ 組み合わせの公式を使わずに
ひとつの面でいくつ三角形ができるか教えて欲しいです。
2)1)の三角形のうち、正八角形と一辺のみを共有する三角形。
これも分かりません。ある面を底辺として二つの面に接する三角形は
ひとつの面で二つ。ですから、2*8=16。これを全ての3個を頂点とする
三角形からひくと、56-16=40になるんですが（自分の計算では）
答えは32になっています。
どうしたら正しい答えが出るのか教えてください。
おねがいします。
0344１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 20:03:29ある面を使わなくても３角形できるよ。
0345１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 20:06:07たとえば、８角形かいて各点に番号を１～８ってかいて、２、４、７、をむすんだやつとか。
てか８Ｃ３でよくね？
0346１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 20:17:108個の頂点から3個選ぶ組み合わせだからね
2)は少なくとも1辺共有する三角形から2辺を共有する三角形を除く
0347１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 20:17:48ここで f(x)=(x-k+1)^2+k とおくと、f(x)<0よりk<0で、またこの放物線の軸はx=k-1で上に開いているから、グラフから考えてf(-1)<0 ⇔ -1<k<0
0348346
2005/08/05(金) 20:22:45共有する1辺を選んで、それに隣り合わない2点を除く4点から選ぶ。
で8*4=32
0349346
2005/08/05(金) 20:24:26隣り合わない→隣り合う
0350１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 20:29:38うわー本当ですね。ありがとうございました。
0351１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 00:58:360352a
2005/08/06(土) 01:22:02x<0のとき…とありますが、
logxの真数xが０以下って有り得えてはいけないと思うんですが。
また、log[a]x=logx/logaの導関数が、(log[a]x)'=1/xlogaになるのはナゼ？
0353１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 01:22:500354a
2005/08/06(土) 01:24:02log|y|=2log|x|+logx-2|-log|x+1|の両辺をxで微分すると…って
log|y|をxで微分ってxが含まれてないのに？
0355１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 01:27:510356a
2005/08/06(土) 01:29:36FA?
0357１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 01:31:180358a
2005/08/06(土) 01:36:130359a
2005/08/06(土) 01:58:390360１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 01:59:24なんだっけ？
0362コピペ
2005/08/06(土) 02:02:06対数微分法の手順を y=f( x ) を使って詳しく説明する。
y=f( x )
両辺の自然対数をとる。
logy=logf( x )
次に，両辺を x で微分する。
d dx logy= d dx logf( x )
合成関数の導関数の考え方により式を変形する。
( d dy logy ) dy dx =( d df( x ) logf( x ) ) d dx f( x ) 1 y dy dx = 1 f( x ) f ′ ( x ) dy dx = y f( x ) f ′ ( x ) dy dx = f ′ ( x )
となり，両辺の対数をとっても、導関数 f ′ ( x ) が求まることがわかる。
0363１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 02:05:010364１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 02:09:26f(x)=e^(logf(x))っておいたらいいんじゃん？
0365a
2005/08/06(土) 02:16:28logy=xlogaをxで微分するとy'/y=logaになる理由がわかりません
どれも対数微分法の範囲でふ。
0366a
2005/08/06(土) 02:36:390367１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 02:38:36「お前は今まで食ったパンの枚数を覚えているのか？」
0369１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 02:54:56(d/dx)logy=(d/dy)logy (dy/dx)=(d/dx)xloga
y^(-1) dy/dx=loga
y'/y=loga
y'=yloga
0370１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 02:56:01絶対値記号の中は負でも構わないでしょう
log[a]x=logx/loga
この微分だが基本の（logx）'/loga=1/xloga
となるわけでどこが不可解？
もしや商の導関数を使おうとかしてないよな？
logaは定数であり微分に関係ないぞ
>>365
まずお前はyをxで微分することに抵抗があるみたいだな
yにx入ってないのにどうやって微分すんねんｳﾞｫｹみたいな
yをxの関数とみなして微分し、そしてy'をかける
いままでやってきたこととなんら変わりない
logx をxで微分したら 1/x
（logx）^3 をxで微分したら 3（logx）^2 としたいところだが合成関数
であるから括弧内のlogxを微分したものをかけて 3（logx）^2/x
logy をxで微分したら 1/y としたいがyをxとみなして微分したかわりに
yをxで微分したy'というのをかけて y'/y
もちろんyをxで微分したものを表す方法はライプニッツの記号でdy/dxでもOKだから
（logy）'=（dy/dx）*1/y という表し方もある
0371a
2005/08/06(土) 03:36:510372１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 03:42:360373a
2005/08/06(土) 03:45:540374a
2005/08/06(土) 03:54:110375１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 03:56:49(d/dx)C=0
(d/dx)33554432x=33554432
0377a
2005/08/06(土) 04:01:460378１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 04:02:53(3)'=0、(x)'=1 だからかけて０になるんだね
0379a
2005/08/06(土) 04:03:520380１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 04:04:51(1)'=0 を利用して０にできるんだね
0381１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 04:05:52(3)'=0 だから分母が０になって困るんだね
0382１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 04:06:250383１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 04:06:270385１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 04:07:230386a
2005/08/06(土) 04:09:06370の通りだと
logaを微分したら
a'/aになるのか？
0387１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 04:09:320389１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 04:11:59(3x)' = 3
(1000x)' = 1000
((loga)x)' = loga
0390a
2005/08/06(土) 04:13:210391１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 04:14:06(1000x)' = 1000
だから
0392１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 04:15:220393１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 04:18:06せーの
0394a
2005/08/06(土) 04:34:01読めない
logaxを微分したら、、
というかどういう合成関数にわけるんだコレ？
0395１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 04:37:370396１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 04:40:33お前あほすぎじゃないか？
これだけ説明されたら厨房でも分かると思うぞ…
0397a
2005/08/06(土) 04:44:240398a
2005/08/06(土) 04:45:590399１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 04:46:030400１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 04:46:41基本的なことが分かればすぐ導けれる
あと関数の定義を調べてきた方がいいな
0401a
2005/08/06(土) 04:53:21導けるってのは証明できるって事？
１つの規則で、瞬間的に出せるってわけじゃないんだな。
でlogaxってどういう合成関数に分けるんだろう
0402１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 05:00:34logax=loga+logx
logaは定数
0403a
2005/08/06(土) 05:02:300404a
2005/08/06(土) 05:07:05これ微分するとやっぱり1/x/0になります。
0405a
2005/08/06(土) 05:11:460406１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 05:12:58(logx)(loga)^-1だろ
loga=bとでもおいてみろ
0407a
2005/08/06(土) 05:17:41色々疑問があるが、
どっちを微分するんだ？xかaか。
aを微分したら０だから答えは０になるが。
0408１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 05:21:50もう諦めろ
頭が固すぎなんじゃね
定数微分しても意味ないだろ
0409a
2005/08/06(土) 05:23:42微分する って書いてあるんだから
0410１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 05:26:02微分を最初からやり直せ
3xをxで微分しても0にならないし
0411a
2005/08/06(土) 05:27:20aは微分する必要ないのか！！だよな？触れる必要ないんですね
0412１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 05:28:26やっと分かったか
上の方にいくつも書かれてるだろ、ちゃんと読め！
0413a
2005/08/06(土) 05:31:570414１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 05:33:20小学生ぐらいの知能があれば普通は気づくと思う
0415a
2005/08/06(土) 05:35:42気づかないと思ふ
で、任意の実数αに対してx^αを満たす関数が、x<0じゃダメなのはナゼ？
0416１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 05:40:14どういう意味か分からん
logxの真数のことか？
0417a
2005/08/06(土) 05:41:50いや違う。
ただ単にx^αという関数が、
x<0だったら許さんと言っている。
0418１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 05:45:31y=x^αとして
x<0でも別にいいだろ
0419１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 05:48:230420a
2005/08/06(土) 05:50:35らしい
0421１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 05:54:50x>0という条件が先にあるならそう決められてるからじゃないか？
ｘ＾αがあるときx>0とはちょっと違う
0422１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 05:55:310423１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 07:21:48x→0 のときなんでax+b＝0ってなるんだよぅ
0424１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 07:53:0728回取り出したときに、0から8がすべて2回以上、9が1回以下となる確率を求めよ。
0425１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 08:37:420426１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 11:41:57背理法で示せばよい
0427１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 11:49:16厳密な値を求めようとしたら、
手計算じゃ無理と思う
0428１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 13:29:53∫【０．１】ｆ(ｘ)ｄｘ＝aかつｆ(ｘ)＞０
をみたす連続な連続な関数ｆ(ｘ)の中で
Ｊ＝∫【０、１】ｆ(ｘ)logｆ(ｘ)ｄｘ
を最小にするものをもとめよ。ただしaは正の定数である
必要なら
ｔ＞０のときｔlogｔ≧ｔ－１を用いても良い
t=1の時に等号成立するのは分かるんですが
それ以降が分かりません
教えてください
0429１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 13:33:11一般に、lim｛f(x)｝＝α，lim｛g(x)｝＝βのときlim｛f(x)･g(x)｝＝α・β
lim[x→0]｛(ax+b)/(cx)｝＝0，lim[x→0]｛cx｝＝0 だから
lim[x→0]｛ax+b｝＝lim[x→0]｛(ax+b)/(cx)｝・｛cx｝＝0・0＝0
0430１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 13:43:53例えば (-1)^(1/3) は定義できても
(-1)^(1/2)，(-1)^(1/4)，(-1)^(3/4) などは定義できない。
0431１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 14:36:470432１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 15:05:23ｆ(ｘ)＞０からｆ(ｘ)logｆ(ｘ)≧ｆ(ｘ)-1
∫【０、１】ｆ(ｘ)logｆ(ｘ)ｄｘ ≧∫【０、１】(ｆ(ｘ)-1)dx=a-1
0433１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 15:07:48夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の内容であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50
0434１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 15:11:39最小性なし。0点
0435１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 15:14:26ヒントを採点するという愚かしい行為は慎みたまへ
0436１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 15:22:110437１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 15:27:10ヒントになってない。
0438１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 15:29:21ヒント： ヒントとして不適切
0439１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 15:45:15おながい。
0440１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 15:55:000441１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 16:33:04そこまではいけたのですがそこからがわかりません
0442a
2005/08/06(土) 16:47:46y^(k)=(x+k)e^xの両辺をxで微分すると左辺がy^(k+1)になるのはナゼ？
0443１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 16:53:220444１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 16:54:46どれ一つ進歩がみられないべーたくん
0445１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 16:57:20頼む。
0446１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 16:59:10そこまでいけたなんて>>428には書いてないが
0447１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 17:01:530448１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 17:04:310449１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 17:04:450450１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 17:19:350451１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 17:26:050452１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 17:28:23-1/eになったけれど
・・・・分かりません
0453１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 17:40:42もしかしてf(x)=aでいいんですか？
0454１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 18:17:29>>449さんの方針でやるなら
g=f/(ae)とおく。このとき∫[0,1]gloggdx≧∫[0,1](1/e)log(1/e)dx=-1/e
よって
∫flogfdx
=∫aeglog(aeg)dx
=ae∫gloggdx+aelogae∫gdx
=ae(-1/e)+ae+(aelogae)/e
=aloga (等号はg=1/e⇔f=aのとき)
誘導どうりにやるならh=f/aとおいて
∫flogfdx
=∫ahlog(ah)dx
=a∫hloghdx+aloga∫hdx
≧a∫(h-1)dx+aloga
=aloga (等号はh=1⇔f=aのとき)
0455１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 18:17:32>>449さんの方針でやるなら
g=f/(ae)とおく。このとき∫[0,1]gloggdx≧∫[0,1](1/e)log(1/e)dx=-1/e
よって
∫flogfdx
=∫aeglog(aeg)dx
=ae∫gloggdx+aelogae∫gdx
=ae(-1/e)+ae+(aelogae)/e
=aloga (等号はg=1/e⇔f=aのとき)
誘導どうりにやるならh=f/aとおいて
∫flogfdx
=∫ahlog(ah)dx
=a∫hloghdx+aloga∫hdx
≧a∫(h-1)dx+aloga
=aloga (等号はh=1⇔f=aのとき)
0456１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 18:23:42そうやったらあっという間にf(x)=aでした。
ありがとうございました。
0457１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 18:24:080458１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 18:29:280459１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 18:51:11いっているけど全部書いてあって何もやってないじゃん
0460１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 18:55:46質問者が今後伸びるかどうかなんて俺らには関係無いじゃん。
0462高１女
2005/08/06(土) 20:50:57f''(x)はなんと読めばいいのでしょうか・・・
0463１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 20:52:290464１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 20:52:520465高１女
2005/08/06(土) 21:36:25えふつーだっしゅえっくす でいいですか？？
0466１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 21:47:14うむ。
0467a
2005/08/06(土) 22:07:26y^(k)=(x+k)e^xの両辺をxで微分すると左辺がy^(k+1)になるのはナゼ？
y=2√xを微分したらy'=1/√xになるのなんでだっけ？
難しい事習ったので前の事、混乱してきた。
0468１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 22:14:370469a
2005/08/06(土) 22:23:160470１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 22:24:41ボールもロクにほうれない奴に、フォークの投げ方など聞かれても教えない
0471a
2005/08/06(土) 22:27:37いや二次関数とかわかってるから。
ボールほうれなくてもフォークぐらい投げられるぞ。
0472a
2005/08/06(土) 22:30:40ボールの軌道→二次関数
フォーク→三次以上の関数
と掛けていたりする。
0473１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 22:35:37問い
「実数 x, y が、 x^2 + xy + 2y^2 = 1 なる満たす時、 2x^2 - y^2 の最大値及び最小値を求めよ。」
0474１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 23:01:140475１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 23:06:16∇G=0
極座標に直して解けとか？
0476１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 23:08:19貴様はまずスレのタイトルを百回音読せよ
0477１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 23:08:410478a
2005/08/06(土) 23:09:49とりあえず教えろよさっきの質問ｗ
0479１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 23:12:01お前のオナニーを観賞するスレじゃないからｗｗｗｗｗ
0480a
2005/08/06(土) 23:28:11y^(k)=(x+k)e^xの両辺をxで微分すると左辺がy^(k+1)になるのはナゼ？
y=2√xを微分したらy'=1/√xになるのなんでだっけ？
難しい事習ったので前の事、混乱してきた。
0481１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 23:40:22yをxで微分すればdy/dxとかく。
dy/dxをxで微分するのでd(dy/dx)/dxだ。
yのk次導関数をy^(k)と表せば、もう一階微分したk+1次導関数はy^(k+1)。
√x=x^(1/2)。
0482１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 23:42:150483１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 23:44:000484１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 23:46:100485１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 23:46:14それでもいいけど、ライプニッツの方がわかりやすくない？
0486１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 23:50:07f'は「エフプライム」、f''は「エフセカンド」じゃないの？
0487１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 00:02:31呼び方なんて色々あるっしょ
0488１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 00:11:47ヨコの長さを4cm増やしたら、体積は160立方cm増える。
高さを6cm増やしたら、体積は200立方cm増える。
では、元の直方体Ａの体積は何立方cmか？
ヨコ、タテ、高さをそれぞれx,y,z、この時の体積をaとおいて考えよ。
x,y,zの値を出さずに求められるとの事ですが、どうやるのでしょうか？
x,y,zの値を出してからなら元の体積は求められたのですが・・・。
0489a
2005/08/07(日) 00:12:45ｋやけどなんで微分したのに増えてんの
√x=x^(1/2)。のあとどうすんの？
0490１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 00:13:430491a
2005/08/07(日) 00:14:430492１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 00:19:55そんなことをレスするお前も間抜け
こんなレスしてるおれも間抜け
0493１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 00:21:170494１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 00:22:00お前がいなくても問題ないので他のスレに行ってください。
0496１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 00:27:07ヒント：a=xyz=√((x^2)(y^2)(z^2))=√((xy)(yz)(zx))
0497１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 00:34:44V=Sha=3S=180
ヨコの長さを4cm増やしたら、体積は160立方cm増える。
V=4Sb=160
高さを6cm増やしたら、体積は200立方cm増える。
V=6Sc=200
では、元の直方体Ａの体積は何立方cmか？
V0=Sah
３つの表面積がわかっている立方体の体積は？
0498１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 00:36:53やっぱ宿題か。つうか高校生の問題？
0499１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 00:39:040500１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 00:39:400501１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 00:43:170502a
2005/08/07(日) 00:53:470503a
2005/08/07(日) 00:55:18√x=x^(1/2)。のあとどうすんの？
0504１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 01:00:32夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の内容であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50
0505１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 01:12:36なるほど、そうやって考えるのですね。ありがとうございました。
0506１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 07:08:18(1) (tanθ+cosθ)²-(tanθ-cosθ)²
(2) cosθ/1-sinθ-tanθ
三角関数の相互関係というものを使うと思うのですが
教科書に例題が無く、困ってます。宜しくお願いします。
0507１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 07:10:150508１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 07:20:29(1)x^2-y^2 = (x+y)(x-y) を使う
(tan(θ)+cos(θ))^2 - (tan(θ)-cos(θ))^2
= 2tan(θ)*2cos(θ) = 4sin(θ)
(2) 1+sin(θ) を分子・分母に掛ける
(cos(θ)/(1-sin(θ))) - tan(θ)
= (cos(θ)(1+sin(θ))/(1-sin^2(θ))) - tan(θ)
= (cos(θ)(1+sin(θ))/cos^2(θ)) - tan(θ)
= ((1+sin(θ))/cos(θ)) - tan(θ)
= (1/cos(θ)) + tan(θ) - tan(θ)
= 1/cos(θ)
0510１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 09:44:05ｙ → ｙ' → ｙ'' → ｙ''' → ｙ''''
微分 微分 微分 微分
と微分すればダッシュは1つづつ増えるってことじゃないかな。
0511１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 09:45:13(x^n)’＝n*x^(n-1)
で n=1/2 とする。
0512１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 10:48:54ヒントをお願いします。
0513１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 12:34:320514１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 13:00:01ナニを求めるかくらい述せよヴァカ
0515１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 13:07:570516１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 13:24:33ヒント：問題文も明記
0517１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 14:06:080518１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 14:09:27んなもん、教科書で調べろ。
0519１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 14:11:46君は公式の書いてあるページを開くことすら放棄するのか？
4πr^2
(4/3)πr^3
0520１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 14:13:220521１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 14:14:460522１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 14:20:540523１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 14:37:250524１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 14:46:06皺があるから表面積は4πr^2 より大きい。
0525１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 15:01:41の時
x^4+y^4
の値を求めよがわかりません
(x^2+y^2)^2-2x^2y^2
でいいんでしょうか？
それで計算してるんですけど答えが合わないので
できれば途中式も添えてくれると助かります。。
0526512
2005/08/07(日) 15:04:05512はxの方程式の解を求める問題です。
0527１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 15:08:36階乗？
0528１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 15:59:00x+y={(√5-√3)^2+(√5+√3)^2/{(√5+√3)(√5-√3)}=4
xy=1
x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2={(x+y)^2-2xy}^2-2(xy)^2
=(4^2-2*1)^2-2*1^2
=196-2
=194
0529525
2005/08/07(日) 16:29:180530１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 16:41:32（・！２＋・！３）＾２ －・・２４
0531１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 16:48:10x+y=8 だった。
x^4+y^4
=(8^2-2*1)^2-2*1^2
=62^2-2
=3842
0532１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 17:28:45この方程式を解け。
がわかりません。。
教科書からちょっとでも外れると手が出なくなってしまう…
どなたか途中式含めて解いて下さい。。
0533１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 17:30:14ありがとうございます。
0534１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 17:36:31X=x^2-4x とおくと
X^2+3X-4=0
(X+4)(X-1)=0
(x^2-4x+4)(x^2-4x-1)=0
x=2, 2±√5
0535１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 17:39:58(x^2-4x+4)(x^2-4x-1)=0
(x-2)^2(x^2-4x-1)=0
x=2,2±√5
t=x^2-4xとおくと、(x^2-4x)^2+3(x^2-4x)-4=0は、
t^2+3x-4=0と表せるから(t+4)(t-1)=0。
で、ここでtをx^2-4xに戻すと、(x^2-4x+4)(x^2-4x-1)=0。
x^2-4x+4は因数分解できるから、(x-2)^2(x^2-4x-1)=0。
x-2=0のとき、x=2。x^2-4x-1=0のとき、x=2±√5(解の公式を使う)
0536１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 17:40:46整数部分をa、少数部分をbとするときの
a^2+ab+b^2
の値を求めよを教えてください
0537532
2005/08/07(日) 17:41:54ありがとうございます
0538１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 17:48:581/(2-√3) = (2+√3)/(2-√3)(2+√3) = 2+√3
1＜√3＜2より 3＜2+√3＜4
よって、a = 3, b = (2+√3)-3 = √3-1
a+b = 2+√3
ab = 3(√3-1) = 3√3-3
a^2+ab+b^2 = (a+b)^2-ab = (2+√3)^2 - (3√3-3)
= 4+4√3+3 - 3√3+3
= √3+10
0539１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 18:05:10べーたにレスすんな屑
0540１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 18:21:21θ=0,πのときに最小値0 であってますか？
0541540
2005/08/07(日) 18:27:14最小値-2に訂正します
0542１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 18:36:422.y={x-√(x^2-1)}/{x+√(x^2-1)}
これを微分したら、
1.y'=1/[{x+√(1+x^2)}^2*√(1+x^2)]
2.y'=-2/[{x+√(x^2-1)}^2*√(x^2-1)]
になったのですが、合ってますでしょうか？
0543１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 18:38:470544べーた
2005/08/07(日) 18:48:50区間[a,b]で増加
(a,b)で増加するからと言って、増加範囲に含まれないa,b１点だけで減少している可能性もあると思うが。
ω＝(-1+i√3)/2とω~について
ω^nの値を求めよ
n=3k,3k+1,3k+2と場合分けしていくんですが、
n=3kの時のkの値が（k1,2,3…）で、k=0が含まれてないのはナゼでしょうか。
y=xなどの関数で、両辺をxについて微分するなどとある場合、
yはxを変数とするので、yも微分する。と解釈してたのですが合ってますか。
増減表を作るときたいがいはグラフの形（最初下って行って上って行く等）を考えて書くもんなんですか？
つまり、f'(x)のグラフを想像するものなのかと。最初に。
f(x)=x^3がf(0)が極値でない理由もやっぱり二次関数のグラフを考えて、最小値が0だからと考えるんですか？
y=e^-x^2。
y'=-2xe^-x^2,y''=2(2x^2-1)e^-x^2になるのはナゼ？
また、増減表。グラフがわからないのにy',y''の最初が＋だとわかるのはナゼ？
0545１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 19:13:560546１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 19:40:01テンプレ読んでこい
式もまもとに書けないやつに答えなんてくるわけないだろ
ある意味べーた以下
0547１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 19:43:05解けないならそんなに向きに成らなくて良いよ
0549１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 19:46:480550１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 19:50:42教科書も理解する知能がないなら諦めた方がいいな
0551１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 19:57:00本当に高校数学なんだろうか。
0552１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 20:01:450553１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 20:04:32それはべーた経験が浅いからだ。奴は式もあやしさ一杯だ
0554１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 20:08:56べーたが誕生した4月くらいから知ってるぞ
>>530よりはまともな式を書くだろうｗ
まあべーた質問してる内容すら理解してなさそうだが
0555１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 20:12:050556１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 20:13:14(・!2+・!3)^2-・・24
0557１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 20:14:120558１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 20:16:07掛け算かな？-の後ろの・・も分からん
0559１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 20:22:35!の意味が分からんです。
・の意味は×(かけると同じ)。
･・が判らないんです。
0560１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 20:27:02どこで出てきた？
0561１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 20:27:04・が掛け算だとしたら、・の前にも数字がないといけないだろう。
逆ポーランド式じゃあるまいし。
0562１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 20:27:17は？？？
>（・！２＋・！３）＾２ －・・２４
なんで×が一番前に来てるんだ？
・・が分からないって、その式から判断できるわけがない
!の意味は教科書に書いてる
0563１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 20:30:300564１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 20:31:13!って↑ですかね？
0565１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 20:31:52見たまんまのこと書けばいいんだけど
そんなこと書いてると笑われますよ
0566１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 20:34:070568563
2005/08/07(日) 20:36:100569１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 20:41:250570１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 20:42:200571１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 20:44:410572１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 20:46:04(1) sin^3+cos^3
(2) (cosθ/1+sinθ)+(sinθ/1+cosθ)
どなたかお願いします。さっぱりわかりません。
0573566
2005/08/07(日) 20:50:02f(x)=int(x)
int(2.5)=2
int(-3/4)=-1
0574１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 20:50:24時間が無いので方針だけ
まず、sinθ+cosθ=1/3の両辺を2乗してみてsinθcosθの値を出す
sinとcosの対象式だから、基本対称式に直して代入
0575566
2005/08/07(日) 21:00:201)ヒント (a+b)(a^2-ab+b^2)
2)ヒント 1+sin*1-sin
0576１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 21:01:591)は
(a+b)^3-3ab(a+b)
のがいいかと
0577１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 21:02:09(1)
sinθ+cosθ=1/3 → sinθcosθ=？
sin^3θ+cos^3θ = (sinθ+cosθ)^3-3sinθcosθ(sinθ+cosθ)
(2)
{cosθ/(1+sinθ)}+{sinθ/(1+cosθ)}
= {cosθ(1+cosθ)+sinθ(1+sinθ)}/(1+sinθ)(1+cosθ)
= (sinθcosθ+cos^2θ++sin^2θ)/(1+cosθ+sinθ+sinθcosθ)
0578１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 21:03:040579１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 21:05:000580１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 21:05:24さんのはもう答えですか？
0581566
2005/08/07(日) 21:07:30f(x)=int(x) グラフかいてみ。
>>580途中で書き込んじゃったらしい
0582１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 21:07:45それにsinθ+cosθとsinθcosθを代入して出来上がり
0583577
2005/08/07(日) 21:11:49{cosθ/(1+sinθ)}+{sinθ/(1+cosθ)}
= {cosθ(1+cosθ)+sinθ(1+sinθ)}/(1+sinθ)(1+cosθ)
= (sinθ+cosθ+sin^2θ+cos^2θ)/(1+sinθ+cosθ+sinθcosθ)
整理完了
0584１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 21:23:41知らなかった
0585１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 21:27:26a^n+b^n=c^nを満たす自然数a,b,cは存在しないことを示せ
学校の宿題です。
簡単そうですが意外と解けません
誰か解けますか？
0586１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 21:32:36ヒント：フェルマーの最終定理
0587１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 21:34:23面白くないよ
0588１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 21:34:52How about fishing?
0589566
2005/08/07(日) 21:36:58別スレにｗ
0590１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 21:53:24普通は階乗だけど、あのわけの分からない式では何を表すのか意味不明。
つーか、あの式はどっから出てきたものなのか、
ttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
で示されてる書き方に則って書いたものなのか情報を出せ。
0591１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 22:07:18まったくわからないので、、できれば考え方もあわせてお願いします。
0592１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 22:11:094BC=5CA=6AB
BC:CA:AB=15:12:10
0593１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 22:11:17面積比
0594１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 22:22:57灘高なら普通に出そうだがｗ
0595１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 22:29:13ありがとうございます！
そういう見方が思い付かなかった。。。
0596べーた
2005/08/07(日) 22:37:52たぶん
0597１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 22:47:41それ、学校の宿題なんだろ？
先生が模範解答くれたら、その内容をカキコしてくれよ。
楽しみに待ってるよｗ
0598べーた
2005/08/07(日) 22:52:38３つのグラフを描くと、
２つの曲線を加えた曲線は存在しないみたいのはわかるが。。
それを数式で示すのがこの板の人達の仕事ですね。とか言ってみる。
0599べーた
2005/08/07(日) 22:53:34加えた大きい方の曲線よりも大きな曲線が必ずできるから。
ここまでヒントを与えたらわかるだろう＞数学板の住人
とか言ってみるべーた
0600１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 22:55:191.y=x/{x+√(1+x^2)}
2.y={x-√(x^2-1)}/{x+√(x^2-1)}
これを微分したら、
1.y'=1/[{x+√(1+x^2)}^2*√(1+x^2)]
2.y'=-2/[{x+√(x^2-1)}^2*√(x^2-1)]
になったのですが、合ってますでしょうか？
0601べーた
2005/08/07(日) 22:56:20深く深く考えると正解に辿り着きますが。
関数f(x)が区間[a,b]で連続。区間(a,b)でつねにf'(x)0ならばf(x)は
区間[a,b]で増加
(a,b)で増加するからと言って、増加範囲に含まれないa,b１点だけで減少している可能性もあると思うが。
ω＝(-1+i√3)/2とω~について
ω^nの値を求めよ
n=3k,3k+1,3k+2と場合分けしていくんですが、
n=3kの時のkの値が（k1,2,3…）で、k=0が含まれてないのはナゼでしょうか。
y=xなどの関数で、両辺をxについて微分するなどとある場合、
yはxを変数とするので、yも微分する。と解釈してたのですが合ってますか。
増減表を作るときたいがいはグラフの形（最初下って行って上って行く等）を考えて書くもんなんですか？
つまり、f'(x)のグラフを想像するものなのかと。最初に。
f(x)=x^3がf(0)が極値でない理由もやっぱり二次関数のグラフを考えて、最小値が0だからと考えるんですか？
y=e^-x^2。
y'=-2xe^-x^2,y''=2(2x^2-1)e^-x^2になるのはナゼ？
また、増減表。グラフがわからないのにy',y''の最初が＋だとわかるのはナゼ？
まゆまゆ（・▽・）萌えっ！！！！！！！！
0602１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 23:00:070603べーた
2005/08/07(日) 23:04:02人類いなくなるじゃん
0604１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 23:07:45的を得ていてﾜﾗﾀ
0605１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 23:09:13的を射る
まず、おまえからだ
0606１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 23:09:43(1) sin(B+C)=sinA
(2) tanA/2tan(B+C)/2=1
学校の宿題でラスト２問なんですがわかりません。
答えもなくて…そんな時２chを思い出しました
どなたかお願いします。
0607１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 23:09:56君のレベルの馬鹿はそうそういない
0609１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 23:12:01ヒント：三角形の内角の和 = A + B + C = 180°
0610べーた
2005/08/07(日) 23:13:54オレのレベル？バカの基準がアレだな。
>>606
そんなときにならないと思い出されない２ｃｈWOOOOO!
で
(1)はそれであってんの？
0611べーた
2005/08/07(日) 23:14:320612べーた
2005/08/07(日) 23:15:240613１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 23:22:55(1) sin(B+C)=sinA
(2) tanA/2tan(B+C)/2=1
学校の宿題でラスト２問なんですがわかりません。
答えもなくて…そんな時２chを思い出しました
どなたかお願いします。
三角→三角形(△)に訂正です。
0615１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 23:29:46スマンが、アホらしくて答える気になんね
0616１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 23:33:15(1) (a^2-a)x=2a
(2) ax^2+(2a+1)x+2=0
どなたかお願いします。
0617１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 23:34:36ここから、y=logxは無限遠方で傾き０になっています。
しかし、漸近線はありません。なぜでしょうか。
0618べーた
2005/08/07(日) 23:37:06え…マジで？！三角形を△に訂正…？！
おいチョ…それって…え？！問題…変わるじゃん。難易度高…
え。。もう高校とかのLVちゃうやん。。大学？院？いやそれ以上？？
ﾔﾊﾞｲﾔﾊﾞｲヤバイって！やめてくれ！目が痛くなるｱｲﾀｯﾀﾀ。
0619１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 23:37:22y軸
0620べーた
2005/08/07(日) 23:38:43区間[a,b]で増加
(a,b)で増加するからと言って、増加範囲に含まれないa,b１点だけで減少している可能性もあると思うが。
ω＝(-1+i√3)/2とω~について
ω^nの値を求めよ
n=3k,3k+1,3k+2と場合分けしていくんですが、
n=3kの時のkの値が（k1,2,3…）で、k=0が含まれてないのはナゼでしょうか。
y=xなどの関数で、両辺をxについて微分するなどとある場合、
yはxを変数とするので、yも微分する。と解釈してたのですが合ってますか。
増減表を作るときたいがいはグラフの形（最初下って行って上って行く等）を考えて書くもんなんですか？
つまり、f'(x)のグラフを想像するものなのかと。最初に。
f(x)=x^3がf(0)が極値でない理由もやっぱり二次関数のグラフを考えて、最小値が0だからと考えるんですか？
y=e^-x^2。
y'=-2xe^-x^2,y''=2(2x^2-1)e^-x^2になるのはナゼ？
また、増減表。グラフがわからないのにy',y''の最初が＋だとわかるのはナゼ？
y=x^2/x-2から、y',y''を求めるとき、いちいち全部展開するの？そのままできないの？
まゆまゆ（・▽・）萌えっ！！！！！！！！
0621６１７
2005/08/07(日) 23:39:02ごめんなさい。
0622１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 23:39:45lim[x→∞](logx)=∞
になるから。
0623& ◆HLEBd9vFxY
2005/08/07(日) 23:41:11ごめんなさい。
教科書詠んで寝ます。
0624１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 23:42:450625１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 23:44:29B+C=180-A(∵三角形の内角の和は180度)
より
与式佐辺=sin(180゜-A)=sinA=右辺
証明終わり
0626１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 23:46:35(1)
a^2-a≠0のとき
x=2a/(a^2-a)=2/(a-1)
a=0のとき
左辺=0、右辺=0なのでxは全ての（実）数
a=1のとき
左辺=0、右辺=2なので解なし
(2)
ax^2+(2a+1)x+2=0→(ax+1)(x+2)=0
a≠0,a≠1/2のとき
x=-1/a,-2
a=0のとき
x=-2
a=1/2のとき
x=-2(重解)
0627１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 23:47:120628べーた
2005/08/07(日) 23:53:56区間[a,b]で増加
(a,b)で増加するからと言って、増加範囲に含まれないa,b１点だけで減少している可能性もあると思うが。
ω＝(-1+i√3)/2とω~について
ω^nの値を求めよ
n=3k,3k+1,3k+2と場合分けしていくんですが、
n=3kの時のkの値が（k1,2,3…）で、k=0が含まれてないのはナゼでしょうか。
y=xなどの関数で、両辺をxについて微分するなどとある場合、
yはxを変数とするので、yも微分する。と解釈してたのですが合ってますか。
増減表を作るときたいがいはグラフの形（最初下って行って上って行く等）を考えて書くもんなんですか？
つまり、f'(x)のグラフを想像するものなのかと。最初に。
f(x)=x^3がf(0)が極値でない理由もやっぱり二次関数のグラフを考えて、最小値が0だからと考えるんですか？
y=e^-x^2。
y'=-2xe^-x^2,y''=2(2x^2-1)e^-x^2になるのはナゼ？
また、増減表。グラフがわからないのにy',y''の最初が＋だとわかるのはナゼ？
y=x^2/x-2から、y',y''を求めるとき、いちいち全部展開するの？そのままできないの？
f''(x)が連続ならf''(a)>0ならばaの近くでつねにf''(x)>0･･･って
何でだっけ…？
0629566
2005/08/08(月) 00:01:19>>606
ヒント：三角形の内角の和 = A + B + C = 180°
釣りかどうかわからんうえに 質問もよくわからないが 一応突っ込んでおく
1)sin(α＋β）=sinαcosβ+cosαsinβ
2)式をきれいに
>>616
1)(a^2-a)でわってごらん
2)だれかやって
0630羽村
2005/08/08(月) 00:04:58１．「一点だけで減少」って意味不明
２．別にｋ＝０を含んでもいい。
３．意味不明
４．好きにしてください
５．f'(x) = 3x^2, f'(0) = 0 だから。最小値とか関係ない。
６．合成関数の微分。d/(dx)(-x^2)=-2x
７．y = (x+2) + 4/(x-2) と変形してから微分したほうが計算が簡単だから。
８．lim(x→a)f'(x) = f'(a) > 0 だから
0631１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 00:06:13どうしてこの問題で加法定理なんか使うよ?
0632566
2005/08/08(月) 00:09:040633羽村
2005/08/08(月) 00:14:11B+C = 180°- A
sin(180°-x) = sin(x) (x=A)
tan(x) tan(90°-x) = 1 (x=A/2)
0634１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 00:19:13の計算ってどうやるんですか？
+,-の二通りの答えを求めてから ○≦x≦○
の形で答え出すって流れで合ってますか？
それと、
|x+4|+2|x|=5
の答えってなんですか？
x=1/3,-3じゃないんですか？？
0635べーた
2005/08/08(月) 00:19:49１よく考えてください
２いや、ダメなんです
３よく考えてください
４いや、普通はどうするか聞いてます
５質問を理解して下さい
６THANKS
７何すかその式。しかも微分するなら結局展開しないといけないのでは？
８lim(x→a)f'(x) = f'(a)ってなんで＿
0636１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 00:23:17なぜsinx^2を微分すると2xcosx^2でなく2x(cosx)^2になるのかが分かりません。
どなたか教えてください。
0637１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 00:27:20sinxの微分はcosx(x)′ってなるから。
xの微分は１だから公式にかかれないだけ
0638637
2005/08/08(月) 00:28:180639羽村
2005/08/08(月) 00:29:40１．増加、減少、っていうのは一点ではなくて、ある区間で定義されるものなんだよ。
２．ω^0 = 1 なので k=0 含んでもいいです。
３．あってます
４．ぼくはしません
５．二次関数のグラフは考えてません。
６．Bitte scho"n.
７．別にそのままでも微分できるよ、めんどくさいけど
８．連続の定義そのもの
0640べーた死ね
2005/08/08(月) 00:32:370641566
2005/08/08(月) 00:34:500642１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 00:37:48どうしても
(sinx^2)'=cosx^2(x^2)'=2xcosx^2
にしかなりません・・・
0643べーた
2005/08/08(月) 00:39:130644べーた
2005/08/08(月) 00:40:04１でもある１点が極端に小さかったら常に増加・減少じゃなくなる
２でもダメなんです。n=3k+1,3k+2の時は良いらしいです。
３ホントですか？ｗ
４そすか
５どやって「f(0)にも関わらず極値でない」事を知るんですか？
６ドイツ語かよっ
７え？そのまま、と、そうでない、の違いは？？
というかあの式がどう変形されて出来たのかわからない。
８なるほど
0645１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 00:40:38下を見てもしょうがないだろう。
0646羽村
2005/08/08(月) 00:43:34y=sin(x^2) とします。(dy)/(dx) を求めます。
t=x^2 とすると、y=sin(t)
(dy)/(dx)=(dy/dt)*(dt/dx)=cos(t)*(2x)=(2x)cos(x^2)
0647１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 00:44:51あってるよ、
0648べーた
2005/08/08(月) 00:46:44まあ偽だがそれ。
0649１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 00:46:47解答のページには
2x(cosx)^2
とあるのですが・・・
0650１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 00:48:13絶対値が出たら取りあえず場合分け。
0651べーた
2005/08/08(月) 00:49:41同じ意味だろ
0652羽村
2005/08/08(月) 00:50:13学年があがるほど教科書、参考書の読者人口は減り、
ミスプリは増えていくんだよ。
0653１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 00:50:56ほんとうなら解答がまちがっとる
0654べーた
2005/08/08(月) 00:51:55違う値で。
0655１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 00:52:05お前、知識もないのに回答側に回ろうとするな。
0656１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 00:53:18>>649
同じ意味だろ
0657べーた
2005/08/08(月) 00:54:12気合で
0658１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 00:54:13cos(x^2)と(cosx)^2って全然違いますよね？
0659羽村
2005/08/08(月) 00:54:36２．じゃあ n=1 から問題が設定されてるんでしょ。下らん。
５．f' ( 0 ) = 0 だから。
７．7/3 = 2 + 1/3 と同じ理屈だよ。分子が頭でっかちだから
前に出しただけ。分子がチッチャイ方が（次数が低いほうが）
微分しやすいでしょ。
0660１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 00:55:31全然違います
0661１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 00:55:58回答作成者に文句言いに行け。
0662１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 00:56:380663べーた
2005/08/08(月) 00:56:55式書いて下さいませ。
0664１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 00:59:10久しぶりに来たから分からんだろうけど
ベータを相手にするときりがないからやめたほうがいい。
0665羽村
2005/08/08(月) 00:59:38f(x)=x(x-4)/(x-2)^2=1-4/(x-2)^2
f '(x)=8/(x-2)^3
0666べーた
2005/08/08(月) 01:00:26２
くだらなくないですよこれに配点１００００点かけられるかも知れないじゃないですか。
だから、k=0も含まれるんですよ。n=3k+1,3k+2の場合は。
てかすいませんちょい混乱してイミフなレスしてたかもｗ
５
いやいやいやいやｗ
f(0)=0にも関わらず極値でない例なんですがコレ。
７
帯分数ってヤツか…
0667羽村
2005/08/08(月) 01:00:37ありがとう。でもいいんだよべつに、ひまつぶしだから。
0668１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 01:02:06＼ﾇﾇﾙﾇﾙﾎﾟﾎﾟﾇﾙﾇﾙﾎﾟｯﾎﾟｯﾇﾇﾙﾇﾙ／
♪ ('A`) ♪
＿ ノ )>＿ ｷｭｯｷｭ♪
／.◎。／◎｡／|
|￣￣￣￣￣|
0669べーた
2005/08/08(月) 01:02:12最初の極値より前のグラフが＋か-かを知るんですか？
0670羽村
2005/08/08(月) 01:03:03２．n=1 からだったらn=3k+1,3k+2の場合はk=0も含まれるでしょ。
５．見にくかったかもしれないけど、f '(0) = 0 って書いたんだよ。
0671べーた
2005/08/08(月) 01:03:140672べーた
2005/08/08(月) 01:04:55すいません質問もう一度書きます。。
ω＝(-1+i√3)/2とω~について
ω^nの値を求めよ
n=3k,3k+1,3k+2と場合分けしていくんですが、
n=3kの時のkの値が（k=1,2,3…）で、k=0が含まれてないのはナゼでしょうか。
５
f '(0) = 0だからって極値とは限りませんよね？
0673羽村
2005/08/08(月) 01:06:16５．ごめんまちがえた、f ' '(0)=0だからだね。
つまりf '(x) が x=0 で最小値をとることと関係してるね。
君の言うとおりだ。でもぼくはいちいちグラフを想像しないよ。
0674１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 01:07:01＼ﾇﾇﾙﾇﾙﾎﾟﾎﾟﾇﾙﾇﾙﾎﾟｯﾎﾟｯﾇﾇﾙﾇﾙ／
♪ ('A`) ♪
＿ ノ )>＿ ｷｭｯｷｭ♪
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0675１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 01:08:51＼ﾇﾇﾙﾇﾙﾎﾟﾎﾟﾇﾙﾇﾙﾎﾟｯﾎﾟｯﾇﾇﾙﾇﾙ／
♪ ('A`) ♪
＿ ノ )>＿ ｷｭｯｷｭ♪
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0676べーた
2005/08/08(月) 01:09:44やっぱそですたか
0677１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 01:13:48＼ﾇﾇﾙﾇﾙﾎﾟﾎﾟﾇﾙﾇﾙﾎﾟｯﾎﾟｯﾇﾇﾙﾇﾙ／
♪ ('A`) ♪
＿ ノ )>＿ ｷｭｯｷｭ♪
／.◎。／◎｡／|
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0678１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 01:15:06＼ﾇﾇﾙﾇﾙﾎﾟﾎﾟﾇﾙﾇﾙﾎﾟｯﾎﾟｯﾇﾇﾙﾇﾙ／
♪ ('A`) ♪
＿ ノ )>＿ ｷｭｯｷｭ♪
／.◎。／◎｡／|
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0679べーた
2005/08/08(月) 01:15:47（nは自然数）読み忘れてますた …THANKSです
0680１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 01:15:53＼ﾇﾇﾙﾇﾙﾎﾟﾎﾟﾇﾙﾇﾙﾎﾟｯﾎﾟｯﾇﾇﾙﾇﾙ／
♪ ('A`) ♪
＿ ノ )>＿ ｷｭｯｷｭ♪
／.◎。／◎｡／|
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0681１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 01:16:26＼ﾇﾇﾙﾇﾙﾎﾟﾎﾟﾇﾙﾇﾙﾎﾟｯﾎﾟｯﾇﾇﾙﾇﾙ／
♪ ('A`) ♪
＿ ノ )>＿ ｷｭｯｷｭ♪
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0682１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 01:17:15＼ﾇﾇﾙﾇﾙﾎﾟﾎﾟﾇﾙﾇﾙﾎﾟｯﾎﾟｯﾇﾇﾙﾇﾙ／
♪ ('A`) ♪
＿ ノ )>＿ ｷｭｯｷｭ♪
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0683１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 01:17:57＼ﾇﾇﾙﾇﾙﾎﾟﾎﾟﾇﾙﾇﾙﾎﾟｯﾎﾟｯﾇﾇﾙﾇﾙ／
♪ ('A`) ♪
＿ ノ )>＿ ｷｭｯｷｭ♪
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0684べーた
2005/08/08(月) 01:23:00え。てゆかグラフ想像せずにどうやって極値じゃないって知るの…？？？？
0685羽村
2005/08/08(月) 01:24:59f ''(0) = 0 だから。
0686べーた
2005/08/08(月) 01:28:35とありますが…
0687１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 01:29:34べーたしね
昨日もnは自然数じゃないかって指摘されてただろ
少しは考えろよ
0688べーた
2005/08/08(月) 01:33:21指摘されてたっけ？見てないが。
0689１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 01:33:58ちゃんと回答文を読んでない証拠だぼけ
0690羽村
2005/08/08(月) 01:36:29そうだね、俺は全然だめだ。
0691１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 01:36:3525 ：大学への名無しさん ：2005/08/07(日) 04:33:07 ID:FNhrTtu60
>>24
よく見てなかった
ω^nのnは1以上とかなんじゃない？
38 ：大学への名無しさん ：2005/08/07(日) 04:52:27 ID:FNhrTtu60
>>36
それだとnは自然数でn=0は考えなくてもいいんじゃない？
文章もまともに読めないとは猿以下か
0692べーた
2005/08/08(月) 01:40:55その「ｎ」は「ん」のタイプミスだろ
0693１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 01:45:02病院行ったほうがいいよ
0694べーた
2005/08/08(月) 01:53:32区間[a,b]で増加
(a,b)で増加するからと言って、増加範囲に含まれないa,bが増加すると考えられるのはナゼ？
a,bを含まなくても増加と考えられる証明をお願いします。
増減表を作るときたいがいはグラフの形を想像せずにどうやって、
最初の極値より前のグラフが＋か-かを知るんですか？
とゆーかあのマジスマソ。
これどう変形してるの…？最初の行。こうならないんですが…
f(x)=x(x-4)/(x-2)^2=1-4/(x-2)^2
f '(x)=8/(x-2)^3
f(x)=x^3で、f(0)が極値でない事はどうやって知るの？（グラフを描かずに。
0695１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 01:56:22回答しても読まないんじゃ意味ないね
0696べーた
2005/08/08(月) 02:00:48という落ちます寝ないけど。
0697１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 03:17:44>f(x)=x^3で、f(0)が極値でない事はどうやって知るの？（グラフを描かずに。
f'(0)=0 且つ、f"(0)=0 ならば、f(0)は極値ではない。
一般に、
f'(a)=0 且つ f"(a)＞0 ⇒ f(x)はx=aで極小
f'(a)=0 且つ f"(a)＜0 ⇒ f(x)はx=aで極大
が言える。
0698697
2005/08/08(月) 03:22:03でも、そこから下は事実です。
極値か極値でないかはグラフを想像しなくても、増減表からすぐに分かります。
0699697
2005/08/08(月) 03:28:15だから、f'(a)が存在しなくても、(a,f(a))が極値という場合もあります。
例えば、f(x)=x^(2/3) とかはf'(0)は存在しないけれども、(0,0)は極値です。
0700１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 05:10:03x^(2/3)ってx=0でぶち切れてる
0701１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 05:22:450702１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 06:12:23図に乗るだけだから
二次の導函数が0のときはさらに高次の導函数を調べんと何とも言えないね
0703１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 06:20:25sqrt((-6)*(-2)) = sqrt(12) = 2*sqrt(3)
と
i*sqrt(6)*i*sqrt(2) = (-1)*sqrt(6*2) = -2*sqrt(3)
のどちらでしょうか？
0704１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 06:24:260705１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 06:41:20実数のときに変な約束をしてるから
0706べーた
2005/08/08(月) 07:18:17で、f(x)=x^3のように、f'(0)=0,f"(a)=0だがf(0)は極値でない事はどうやって知るの？
>>698
>>699
いや、その増減表が、その事がわからないと書けないわけですが。。
関数f(x)が区間[a,b]で連続。区間(a,b)でつねにf'(x)0ならばf(x)は
区間[a,b]で増加
(a,b)で増加するからと言って、増加範囲に含まれないa,bが増加すると考えられるのはナゼ？
a,bを含まなくても増加と考えられる証明をお願いします。
増減表を作るときたいがいはグラフの形を想像せずにどうやって、
最初の極値より前のグラフが＋か-かを知るんですか？
とゆーかあのマジスマソ。
これどう変形してるの…？最初の行。こうならないんですが…
f(x)=x(x-4)/(x-2)^2=1-4/(x-2)^2
f '(x)=8/(x-2)^3
f(x)=x^3で、f(0)が極値でない事はどうやって知るの？（グラフを描かずに。
0707１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 07:20:440708羽村
2005/08/08(月) 07:39:46１．f '(0) の符号が x = 0 で変化してないから
２．増減表はf '(x) の符号さえ調べれば別にグラフなんて必要ないだろ。
３．計算すればわかるだろ
４．x(x-4) = (x-2)^2-4 話にならん
５．f '(x) は x=0 の近傍で常に正だから
0709１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 07:43:38人の文章をちゃんと読めるようになってから質問しろよ
0711１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 07:49:49それとも数人いるのか？
どっちにしろウザ
0712566 ◆QJtCXBfUuQ
2005/08/08(月) 08:30:48a=b
a^2=ab multiply by a
a^2-b^2=ab-b^2 subtract b^2
(a-b)(a+b)=b(a-b)
a+b=b divide by (a-b)
2b=b
2=1
ある本からだがほとんどジョークだな
0713１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 08:38:290714べーた
2005/08/08(月) 08:57:00１．それはどうやって知るの？
２．最初の符号はどうやって知るの？
３．どのレス？
４．なる
５．それはどうやって知るの？
人の文章をちゃんと読めてないのはアナタ達の方ですよ明かに。
オレはあえて引っ掛けるような日本語使ってますからね。。
0715１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 08:59:35しねば？
それが質問する態度かよ
0716１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 09:03:20煽っていても状況は改善しません。
ここはひとつ、べーたには大学受験板のほうに行ってもらおうではありませんか
あちらのほうがべーたには適切だからな
数学の質問スレ【大学受験板】part46
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1123353975/l50
0717１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 09:06:450718１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 09:06:59大学の方にももうとっくに来てますよ。
荒らしたいだけだろうから完全放置よろ
0719１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 09:09:27|| ○荒らしは放置が一番キライ。荒らしは常に誰かの反応を待っています。
|| ○重複スレには誘導リンクを貼って放置。ウザイと思ったらそのまま放置。
|| ○放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います。
|| ノセられてレスしたらその時点であなたの負け。
|| ○反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです。荒らしにエサを
|| 与えないで下さい。 Λ_Λ
|| ○枯死するまで孤独に暴れさせておいて ＼ (ﾟДﾟ,,) ｷﾎﾝ。
|| ゴミが溜まったら削除が一番です。 ⊂⊂ |
||＿＿＿ ∧ ∧＿＿∧ ∧＿＿ ∧ ∧＿ |￣￣￣￣|
( ∧ ∧__ ( ∧ ∧__( ∧ ∧ ￣￣￣
～（＿( ∧ ∧＿ ( ∧ ∧＿ ( ∧ ∧ は～い、先生。
～（＿( ,,)～（＿( ,,)～（＿( ,,)
～（＿__ﾉ ～（＿__ﾉ ～（＿__ﾉ
0720べーた
2005/08/08(月) 09:13:080721菖蒲
2005/08/08(月) 09:14:240722１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 09:15:49真剣に聞きたいのであれば、ここよりも大学受験板に行ったほうがよいぞ
そちらのほうがきちんとした返答がもらえるということは、ここ数日の経験でおまいもわかっているだろう？
数学の質問スレ【大学受験板】part46
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1123353975/l50
0723１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 09:16:49おまいは答える前にこのスレの削除以来出してこい
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1123441577/l50
0724１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 09:17:36文章も読めないやつに答える気はないな
0725１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 09:17:46はやく答えてやれよ
0726566 ◆QJtCXBfUuQ
2005/08/08(月) 09:17:490727１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 09:18:390728１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 09:19:32｜
｜★★荒らしは放置が一番キライ！★★
｜
｜●重複スレ、板違いスレには誘導リンクを貼って放置！
｜ ウザイと思ったらそのまま放置！
｜
｜▲放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います！
｜ ノセられてレスしたらその時点であなたの負け！
｜
｜■反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです
｜ 荒らしにエサを与えないで下さい
｜
｜☆枯死するまで孤独に暴れさせておいて
｜ ゴミが溜まったら削除が一番です
｜
｜ ｡
Λ Λ ／
(,,ﾟДﾟ)⊃ ｼﾞｭｳﾖｳ!
～/U /
U U ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
0729べーた
2005/08/08(月) 09:19:56誰やねんとかオモタｗｗ急に出てきてしかもコテハンで
とりあえず誰でもいいのでお願いします！！
0730べーた
2005/08/08(月) 09:21:19ホント困ってるのでお願いします。
他の方にも。
0731１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 09:22:34もうそんなこと通用しないのはわかってるだろ？
消えろ
0732１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 09:23:58なぜ>>721には反応して>>722には反応しないのかと
0733べーた
2005/08/08(月) 09:28:22だってスデに質問してるし
あそこで聞いても無視されてる。
つまり、教えてくれる人しか当てにならない。
0734１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 09:32:030735１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 09:34:07このスレでも無視されてるから諦めろ
お前自身が招いた結果なんだから
0736１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 09:35:041) f(x)=-2x^3 +6x/2x^2-6x xとyの範囲 ヒント（穴）
2)f(x)=x^4 -4x^3 -7x^2 +22x+24 デカルトの法則で因数分解 ヒント(x+2)(x-3)
3)log[a]x/log[a/b]x=1+log[a]1/b イコールであることを示せ ヒント base change formula
0737１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 09:38:34どこの工業高校だろう。
0738１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 09:53:030739１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 09:58:57数学を愛するならばもう少し時間を費やしなさい
0741べーた
2005/08/08(月) 13:27:29区間[a,b]で増加
(a,b)で増加するからと言って、増加範囲に含まれないa,bが増加すると考えられるのはナゼ？
a,bを含まなくても、増加と考えられる証明をお願いします。
f(x)の増減表を作る時にf'(x)の最初の極値より前の符号（＋とか-とか）は、どうやって知るんですか？（グラフを描かずに）
1-4/(x-2)^2
f '(x)=8/(x-2)^3
これいちいち展開して微分してるのでしょうか…？
f(x)=x^3で、f(0)が極値でない事はどうやって知るの？（グラフ・増減表を一切描かず・使わずに。 ）
0742１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 13:37:34マルチ逝ってよし
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1123353975/181
0743べーた
2005/08/08(月) 13:52:54区間[a,b]で増加
(a,b)で増加するからと言って、増加範囲に含まれないa,bが増加すると考えられるのはナゼ？
a,bを含まなくても、増加と考えられる証明をお願いします。
f(x)の増減表を作る時にf'(x)の最初の極値より前の符号（＋とか-とか）は、どうやって知るんですか？（グラフを描かずに）
1-4/(x-2)^2
f '(x)=8/(x-2)^3
これいちいち展開して微分してるのでしょうか…？
f(x)=x^3で、f(0)が極値でない事はどうやって知るの？（グラフ・増減表を一切描かず・使わずに。 ）
0744１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 13:57:470745１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 13:58:14z(i)={a-x(1)-x(2)}x(i)-cx(i)-{y(i)-x(i)}^2 (i=1,2)
ただし、 x(1)={3(a-c)+8y(1)-2y(2)}/15
x(2)={3(a-c)+8y(2)-2y(1)}/15
dz(i)/dy(i)=0をy(i)について解け。
0746?
2005/08/08(月) 14:02:23お知恵を拝借させてください。
実験を二回繰り返して平均を取り、グラフにしたところ、ボスにエラーバーもつけなさいと
いわれました。でもn=2で標準偏差って出せませんよね？でもボスにはエラーバーをつける
ことはできるよっていわれました。統計学なんて高校で習ったくらいでもう忘却の彼方です。
ボスには今日中にやってねといわれてるしどうしたらいいのか。。。
どなたか助けてください！おながいします。
nの数を増やせっていうのは無理なので言わないでください、、、
0747１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 14:03:570748?
2005/08/08(月) 14:15:01統計学のスレッドは検索してもみつからなくて、統計は高校のとき数学の時間に習ったし、
かといって「わからない問題はここに書いてね」は違うだろうと思ったもので。。。
どの板で聞いたらよいのでしょうか。今日中と言われてパニクってしまって。。。
すいませんご迷惑おかけして。
0749１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 14:17:19＞統計学のスレッドは検索してもみつからなくて
統計学なんでもスレッド3
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1097491056/l50
これほどあからさまなスレがあるのにか？
0750１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 14:17:540751１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 14:20:07＞すいませんご迷惑おかけして。
なら最初から書くな
0752１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 14:20:440753１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 14:22:08とおおおううううけえいいいいい
を検索したんじゃねーかな。
0754１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 14:26:38///////＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
/////// ￣￣￣￣￣￣￣￣￣|￣￣
/////// (~) ﾁﾘﾝﾁﾘﾝ
/////// ﾉ,,
/////// ∧＿∧ ／￣￣￣￣￣￣
/////// （ ´∀｀）（ 厨 ） )） ＜ 夏だなあ～
/////// （つ へへ つ ＼＿＿＿＿＿＿
/////// //△ ヽλ ） ） 旦
////// l￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣l
///// ￣| .|￣￣￣￣￣￣￣| .|￣
//// ^＾^ ^＾^
2chの夏。厨房の夏。
0755１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 14:27:32OH! YEAH! まで読んだ
0756?
2005/08/08(月) 14:54:01うわっ、どうもすみませんでした！！
２ch検索のスレタイ検索で、「統計」をキーワードで検索したのですが、でてこなかったものですから。
＞７５１
どうもすいませんでした。逝ってきます。
0757１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 18:45:50尾も白ｶﾀーョ。ﾜﾗﾀｗ
0758１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 19:03:180759１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 19:52:16ハミルトニアンをとくときに使ったりする、ベクトル解析
ムズイ問題には無力
0760&rlo;島鹿&lro; ◆gpPQvV6DlA
NGNG途中で自転車が故障したので、それからは時速4ｋｍで歩いたところ、
B町に着くまでの所要時間は3時間以下だった。
自転車が故障したのは、A町から何ｋｍ以上の地点か。（30点）
お願いします
0761べーた
2005/08/08(月) 20:25:12途中で自転車が故障したので、それからは時速4ｋｍで歩いたところ、
B町に着くまでの所要時間は3時間以下だった。
自転車が故障したのは、A町から何ｋｍ以上の地点か。（30点）
お願いします
0762１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 20:27:490763１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 20:29:39答えはx=1らしいのですが、やり方がわかりません。
虚数と実数のところに分けてもどうも・・・。
よろしくお願いします。
0764１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 20:33:48xが実数なら
(1+2i)x^2-3(1+i)x+2+i
=x^2-3x+2+(2x^2-3x+1)i
=(x-1)(x-2)+(x-1)(2x-1)i=0
実数部分=0,虚数部分=0を同時に満たすのはx=1のみ
0766１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 20:40:02自転車に乗っていた距離をxkmとすると
歩いた距離は20-x kmとなる
よってかかった時間はx/12+(20-x)/4となるので
これが3時間以下であり
x/12+(20-x)/4≦3
あとは計算
0767１３２人目の素数さん
2005/08/08(月) 20:47:340768&rlo;島鹿&lro; ◆gpPQvV6DlA
NGNGありがとうございます。
0769１３２人目の素数さん
2005/08/09(火) 00:35:02関数f(x)=(cx+d)/(ax+b)が逆関数をもつ条件をa,b,c,dで表せ。
f(x)=(定数)となるとき、逆関数をもたない。よって、この問題はその否定の条件を考えればいいんですよね？
でも模範解答では、
a≠0のとき、f(x)=(c/a)+(ad-bc)/{a(ax+d)}
と変形して、ad-bc=0のとき、f(x)は逆関数をもたない。よって、ad-bc≠0のとき逆関数は存在する。
と書いてありますが、自分ははじめ、
cx+d=0のとき、または、a:b=c:dのとき、f(x)は逆関数をもたない。よって、cx+d≠0または、a:b≠c:d
⇔x=0のとき、d≠0,x≠0のとき、c≠0またはd≠0 または、ad-bc≠0⇔ad-bc≠0のとき逆関数は存在する。
と考えたのですが、間違ってますか？
0770１３２人目の素数さん
2005/08/09(火) 01:01:18cx+d=0のとき→c=d=0のときと考えないとダメだろ
xの関数として存在するかどうか考えるのにx=0のときとか考えるのはおかしいっしょ。
0771１３２人目の素数さん
2005/08/09(火) 01:10:590772１３２人目の素数さん
2005/08/09(火) 01:19:39各問題の解答群の選択肢から、それぞれでたらめに選択肢を選んだ人が、２問以上正解する確率を求めよ。
答えをみると11/27となっていたのですがやり方がわかりません。
教えてください
0773769
2005/08/09(火) 01:20:230774１３２人目の素数さん
2005/08/09(火) 01:29:300775１３２人目の素数さん
2005/08/09(火) 01:35:142問以上正解しない確立を求めると
1問も正解しない確立は
(2/3)^4=16/81
1問だけ正解する確立は
4C1×(1/3)(2/3)^3=32/81
よって2問以上正解する確立は
1-16/81-32/81=11/27
0776１３２人目の素数さん
2005/08/09(火) 01:39:24余事象だとちょっと計算が楽
①全問不正解の確率
(2/3)^4=16/81
②1問だけ正解の確率
3問失敗1問正解だから4問中どの1問を正解するかも考えて
(2/3)^3*(1/3)^1*C(4,1)=32/81
1から①②の確率を引くと1-16/81-32/81=33/81=11/27
0777１３２人目の素数さん
2005/08/09(火) 04:07:33余事象を使わんでもあんましｶﾜﾝﾈ。
(1)2問正解＝ 4C2 * (1/3)^2 * (2/3)^2 ＝ 24/81
(2)3問正解＝ 4C3 * (1/3)^3 * (2/3) ＝ 8/81
(3)全問正解＝ (1/3)^4 ＝ 1/81
全部足して、33/81 ＝ 11/27
0778１３２人目の素数さん
2005/08/09(火) 06:00:330779１３２人目の素数さん
2005/08/09(火) 06:01:540780１３２人目の素数さん
2005/08/09(火) 06:05:020781１３２人目の素数さん
2005/08/09(火) 07:08:41着くんじゃないの?
新首相選ぶまではいちおう首相だし
0782１３２人目の素数さん
2005/08/09(火) 07:18:140783１３２人目の素数さん
2005/08/09(火) 11:29:580784１３２人目の素数さん
2005/08/09(火) 13:07:32であってますか？
0785１３２人目の素数さん
2005/08/09(火) 13:09:36あってる
0786１３２人目の素数さん
2005/08/09(火) 14:05:230787１３２人目の素数さん
2005/08/09(火) 14:37:590788１３２人目の素数さん
2005/08/09(火) 15:07:14正解を○、不正解を●で表すとすると、
各問題で ○ となる確率は 1/3、 ● となる確率は 2/3
２問以上正解する場合は、
（ア）４問とも正解する場合
（イ）３問正解で１問不正解の場合
（ウ）２問正解で２問不正解の場合
の３つのどれかだから、３つの場合の確率を求めて足せばよい。
（ア） ○○○○ となる確率を求める。
（イ） ○○○●，○○●○，○●○○，●○○○ ←この列の個数が4Ｃ3個
それぞれの確率（実はみな同じ）を求めて足す。
（ウ） ○○●●，○●○●，○●●○，●○○●，●○●○，●●○○ ←この列の個数が4Ｃ2個
それぞれの確率（実はみな同じ）を求めて足す。
0789772
2005/08/09(火) 19:29:520790玻璃衛門
2005/08/09(火) 20:52:11ttp://www.zeze-h.shiga-ec.ed.jp/suisen_nyuusi/sakubun02.jpg
そして今、当時よりは少しレベルアップしてもう一度、その問題に挑戦しています。
し・か・し 解けそうにないです。（特に大問２）
大問１は、直径を作って、１：２：√３の三角形を作って、試験のときに解きました。（その考え方で正解なのかはわからないですけど・・・）
だれか解答と解説を教えてください。何度リベンジしてもできないんです・・・
お願いします
0791１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 00:04:58ある正の数を４つ考える。その４つの数の和は６である。
これを満たす４つの数は、
1, 1, 1, 3
1, 1, 2, 2
たけである。
1, 1, 1, 3のときは当然例の形だけ。
1, 1, 2, 2のときは、３角形の接合部分が(*ﾟ∋ﾟ)の足跡の形のものと、
Nを斜めした感じのものしかない。
あとは適当に。
0792１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 00:24:33(2+√5)^5の整数部分を求めよ。
お願いします。
0793１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 00:26:290794792
2005/08/10(水) 00:28:12６８２＋３０５√５
です
0795１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 00:30:490796792
2005/08/10(水) 00:31:360797792
2005/08/10(水) 00:33:07>>795
近似値代入しても、係数がでかいから整数部分がかなりあいまいなんですけども
0798１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 00:35:150799１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 00:36:16＞係数がでかいから
これがゆとり教育か。
0800792
2005/08/10(水) 00:36:49それで数学的に正解がもらえるんでしょうか？
0801１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 00:38:05まあ、そう言わずに。何年生かも言わない人には汗をかいてもらいましょう。
0802１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 00:39:020803792
2005/08/10(水) 00:39:08高１です
0804１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 00:40:490805１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 00:41:37(2+√5)^n +(2-√5)^n は正整数で 0 < (2-√5)^n < 1 だから
(2+√5)^n の整数部分は
(2+√5)^n +(2-√5)^n - 1
a=2+√5 , b=2-√5 とおくと
a+b-1=3
a^2+b^2-1=(a+b)^2-2ab-1=13
a^3+b^3-1=(a+b)^3-3ab(a+b)-1=51
a^4+b^4-1=(a+b)(a^3+b^3)-ab(a^2+b^2)-1=4*52-14-1=193
a^5+b^5-1=(a+b)(a^4+b^4)-ab(a^3+b^3)-1=4*193-52-1=719
0806１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 00:42:120807１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 00:43:290808１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 00:45:10どうしたらいいか教えてください！ちなみに高2です(>_<)
0809１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 00:46:33nが奇数のときは
-1 < (2-√5)^n < 0じゃない？
0810１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 00:46:460811１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 00:47:53空気嫁
0812１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 00:52:07間違いは認めましょう
0813１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 00:52:47ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
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ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
ゆう問いなんですが
0814１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 00:53:250815１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 00:53:33教える厨の間違いなんざ放置しろよ。空気嫁
0816１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 00:55:010817１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 00:55:15ひねくれた性格なんだね
かわいそうに
0818１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 00:55:21すいません…許してください…
0819１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 00:57:170820１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 00:57:470821１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 00:58:06やつばかりだな
0822１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 01:00:080823１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 01:01:480824１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 01:02:20x^2+y^2=6y
x^2+(y-3)^2=9上の点Qを(a,b)とおく
AQを2:1の比に内分する点Pの座標を(x,y)とおくと
(x,y)=((2a-3)/3,2b/3)
x=(2a-3)/3,y=2b/3として
a=～、b=～ と変形
点A(a,b)は円x^2+y^2=6y上にあるから
代入してx,yだけの式にする
0825１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 01:02:290826１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 01:04:130828１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 01:07:100829792
2005/08/10(水) 01:08:270830１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 01:08:310831１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 01:09:230832１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 01:11:10テメーラ工某のときにすごかったのかと問うてみるテスツ
0833１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 01:11:150834１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 01:11:28回答側だからな、まあ回答できなくて煽ることしかできない
みたいだけど
0835１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 01:12:42と考えるおかしさよ
0836１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 01:13:21大学行っても高校数学なんてやらないから
ほとんど変わらないぞ
0837792
2005/08/10(水) 01:13:57どうもありがとうございました。。。
0838１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 01:15:23ｗｗｗ
0839１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 01:17:37解答者にケチをつける奴はたいていその類。
0840１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 01:18:440841１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 01:22:040842１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 01:22:570843玻璃衛門
2005/08/10(水) 01:24:58解説を聞いてもわかりません。
もう少しわかりやすくお願いします。
すみません…
0844玻璃衛門
2005/08/10(水) 01:36:010845１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 02:48:56あとは適当に。
0846１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 04:36:51とっかかりすら分かりません。宜しくお願いします。
0847１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 05:04:35ちょっと考えただけだから合ってるか分からないけど
x^2 + y^2 ≦(a+b)x-(a-b)y
⇒(x-(a+b)/2)^2+(y+(a-b)/2)^2≦(a^2+b^2)/2
円の中心は(x,y)=((a+b)/2,-(a-b)/2)だから
x=(a+b)/2,y=-(a-b)/2からbを消去すると
y=x-a、よって円の中心はこの直線上にある
また円の中心から原点までの距離 = 半径だから
領域は中心がy=x-a上にあり原点を通る円の内側及び円周
0848１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 06:43:19fa=y-x=0
fb=x+y=0
y=x=0
f=(x-(a+b)*.5)^2+(y+(a+b)*.5)^2<=.25(a-b)^2+.25(a+b)^2
0849１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 06:53:030850１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 07:01:54Y=.5(a-b)+.5(a^2+b^2)sint
0851１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 07:06:410852１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 07:34:05Xt=-.5(a^2+b^2)sint
Ya=.5+asintt
Yt=.5(a^2+b^2)cost
XtYa-YtXa=-.25(a^2+b^2)(sint-cost)-.25(a^2+b^2)a=0
(sint-cost)+a=0
0853１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 08:57:360854１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 08:58:36√（6t^2＋2）を微分です…
0855１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 09:06:14(1/2)*(1/√(6t^2+2)*12t
=6t/(√(6t^2+2))
0856１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 10:11:450857１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 10:53:430858べーた
2005/08/10(水) 13:16:59楕円や双曲線の性質などの公式とかは覚えないとダメ？
y"=8/(x-2)^3の増減表、2を境界に、-から+に変わってるのはナゼ？
y=x+2+4/(x-2)
が、limy[x→2+0]=∽,lim[x→2-0]=－∽になるのはナゼ？
関数f(x)が区間[a,b]で連続。区間(a,b)でつねにf'(x)>0ならばf(x)は
区間[a,b]で増加
(a,b)で増加するからと言って、増加範囲に含まれないa,bが増加すると考えられるのはナゼ？
＊教科書に一切説明がないのでシンプルな解答お願いします。
（絶対にややこしい解答にならないハズ、、なぜなら教科書が省くぐらいだから）
気付いたんですが、連続って事を利用して、
端っこが部分的に小さかったりすると成り立たない証明とかあれば…）
0859１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 13:20:300860１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 14:03:15完全放置よろ
0861１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 14:04:16２ちゃんは各話題にそった内容の書き込みをする掲示板群だ。質問掲示板ではない。
数学の質問をしたいだけなら、数学の質問をするために存在する掲示板を利用するのがよい。
DSにでも行け
http://www2.ezbbs.net/07/dslender/
0863１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 18:23:320864１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 18:30:00http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/wiles.pdf
http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/taylor-wiles.pdf
とその参考文献を全部嫁
0865１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 18:39:580866１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 18:44:46y={tanx+(1/tanx)}^2
これのやり方(微分の仕方)を教えてください。
0867１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 18:58:39どうしてわざわざ
＞これのやり方(微分の仕方)を
という書き方をしたのかを述べて下さい。
0868１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 19:02:48自分でも意味不な文章になってました。
0869１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 19:06:35合成関数の微分とtan=sin/cosの知識があればできるはずだ～。
0870べーた
2005/08/10(水) 19:22:080871１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 19:25:04具体的に増減表作ればわかるような気もするが
0872べーた
2005/08/10(水) 19:28:47増減表だけじゃなわからないっしょ
0873１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 19:30:19y={tanx+(1/tanx)}^2
dy/dx = 2*{tanx+(1/tanx)}*{tanx+(1/tanx)}’
= 2*{tanx+(1/tanx)}*(tanx)’*(1/tanx)’
あとは、(tanx)’と(1/tanx)’を求めればよい。
ちなみに、
(tanx)’ = (cosx)^(-2)
(1/tanx)’= (-1)/[(tanx)^(2)]/[(cosx)^2] = [(tanx)(cosx)]^(-2)
となる。
0874１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 19:30:51では、増減表を書いてください。
0875１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 19:33:35つけくわえ
[(tanx)(cosx)]^(-2)=(sinx)^(-2)
0876866
2005/08/10(水) 19:37:270877べーた
2005/08/10(水) 19:41:13だから掛けないじゃーん
0878１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 19:45:18曲線Ｃ：y＝x^3－3xの接線で、点(a,b)を通るものがちょうど三本存在するような
a,bの条件を求め、点(a,b)の存在する範囲をab平面上に図示せよという問題ですが、
(t,f(t))での接線をltとおいて
lt:y＝(3t^2－3)x－2t^3という式をつくり、a,bを代入して、その式が異なる３つの実数解を持つように問題を解いていったら
b＞－3a , b＜a^3－3a or b＜－3a , b＞a^3－3aという答えになったのですが、図示している時に
これは三次関数b＝a^3－3aを書き、編曲点での接線みたいなものを書けばそれで答えになるような気がしました。
こういう方法で解答のアプローチをしてもいいのでしょうか？
0879１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 20:32:36その変曲点（原点）での接線の上と下とで場合分けすればOK。
0880１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 20:35:16図自体はそうだけどそれだけで答え ってのはだめだと思う。
0881878
2005/08/10(水) 21:24:31それで必要十分条件は満たせますか？
0882１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 21:27:440883１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 21:33:43接線で平面全体が2つに分けられるわけだから、
あんたの答えが間違ってなければ大丈夫。
0884べーた
2005/08/10(水) 21:43:38この命題は真ですか？
0885１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 21:47:150886べーた
2005/08/10(水) 21:49:01yournetって何？ホストが、普通のOCNとどう違うんですか？
0887１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 21:59:38解き方がわかりません
どなたかお願いします・・
0888１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 22:01:512倍角の定理より
cos2θ=-1+2(cosθ)^2
(cosθ)^2 = (1/2)*(1+ cos2θ)
なので、
∫(cosx)^(-2)dx = (1/2)*∫(1+ cos2x)dx
0889１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 22:10:110890１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 22:12:050891１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 22:15:56∫dx/(cosx)^2=tanx+Cだなｗ
0892１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 22:18:150893１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 22:19:000894１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 22:21:31∫((cos t)^2)*sint dt
これどうやって計算するんですか？
できる人教えてください。
0895１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 22:24:140896１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 22:25:15tanx=tとおくと
dx/(cosx)^2=dt
∫(cosx)^(-2)dx = ∫dt=t+C
=tanx+C
0897１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 22:27:03だなｗ
0898１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 22:27:33α、a、bを実数として、α(x-a)(x-b)の形には因数分解できない。
0899１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 22:29:46xの最小値を求める問題で、最終的にその式がでたんですけど、
式が間違ってるってことでしょうか？
0900１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 22:30:43残念ながらそれは違う
0901１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 22:31:17>>900は>>897へ
0902１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 22:31:22そんなことわかるわけない。
問題を全部書け。
0903１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 22:33:19あ、そっか。痴漢積分すればよかったのか！
897さんありがとうございました！！
0904895
2005/08/10(水) 22:36:34xの最小値？
2x^2-2/9x+6の最小するようなxの値のことじゃなくて？
0905895
2005/08/10(水) 22:36:54それぞれ点P,Q,Rをとり、AP=2x,CQ=x,DR=3xとする。
xがいろいろな値をとって変化するとき、△PQRの面積の最小値と
そのときのxの値を求めよ。
問題の解き方から間違っていたかもしれません。
この問題の解き方を教えてください。
0906１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 22:41:29つられ内蔵ｗ
0907１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 22:42:56それでは、S(x)=2x^2-2/9x+6の定義域内での最小値を求めればよい。
この場合、xの動く範囲、すなわちxの定義域は0<x<4/3です。
もちろん、S(x)が正解であることを前提にしていますが。
0908１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 22:45:500909887
2005/08/10(水) 22:46:58公式をすっかり忘れていました
すんません・・・
0910895
2005/08/10(水) 22:50:100911１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 23:08:06{tanx+(1/tanx)}'=(tanx)'*(1/tanx)'
になるのはどうしてですか？
0912１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 23:09:15そうはなりません。{tanx+(1/tanx)}'=(tanx)'+(1/tanx)'な
0913１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 23:15:240914１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 23:41:46(1)５回目にＢが勝ち、勝負のつく確率
(2)A,Bそれぞれの勝つ確率
ちんぷんかんぷんなんですが...
0915866,911
2005/08/10(水) 23:42:052[{(sinx)^2+(cosx)^2}/(sinx)^3*(cosx)^3]
になりました。これであってますか？
0916１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 23:47:47実験してみれば予想は付くはずｗ
0917１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 00:04:08e^x/x^2 の x→∞ はどうやって求めるんでしょうか？
0918１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 00:05:35(1)5回目にBが勝つ→4回目までに裏が３回、表が１回出て、五回目は裏だ
あとは考えなさい☆
(2)パターン分け推奨
Aが2回で勝つ～5回で勝つ
Bが4回で勝つ～6回で勝つ
↑は互いに排反
0919１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 00:08:02マクローリン展開ｗ
0920１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 00:22:000921１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 00:22:32教えてください。
「y=ax^2とy=x^2が相似であることを証明しなさい。」
どこから手をつけて良いかわかりません。
0922１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 00:27:12ロピタルの定理を使う
0923１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 00:28:37と
y=[x^2(x+1)^3]/[(x+5)^5]
の微分がわかりません.
どなたか…答えだけでも構いませんが、できれば途中式もお願いします。
0924 ◆SHiMA//5DA
2005/08/11(木) 00:32:08(1)y'=3*(2^3x)*ln2
(2)対数微分法使う
0925１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 00:34:17上は両辺対数をとれ
下は商の微分法ｗやり方は教科書をみればいいだろｗ
0926１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 01:10:550927１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 01:18:250928１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 01:30:270929１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 03:38:471+x+(x^2)/2+(x^3)/6<e^xを証明する
>>921
y=x^2を原点中心にa倍に拡大すると
ay=(ax)^2 で y=ax^2になる。
0930１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 05:26:110931１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 05:35:04■ちょっとした疑問はここに書いてね 47■
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/sci/1122313468/
0932１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 05:52:580933１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 05:56:470934１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 05:57:20が
2m^2+m-1=0
にどうしてもなりません、、、
参考書を睨みながら２時間自力で考えました。
答えが二つ出たのですが参考に書いておきます。
-4m^2+m+3と-4m^2-2m+2と言う計算結果です。
-4m^2+m+3は()を外してばらばらにして計算した結果
-4m^2-2m+2は(m+1)(-2)を(-2m-2)して整理した結果ですけど
参考書に書いてある答えにはならないんですよ。。。onz
0935１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 05:58:240936１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 05:59:45が
2m^2+m-1=0
にどうしてもなりません、、、
両式を微分して初期値を与えたら決まるだろう。。。
0937１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 06:03:12そんなに難しい問題じゃないと思うんですけど、、、
一つ前の問題は解けましたから。。。
0938１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 06:08:05df/dm=-2-8m=0->4m+1
f(0)=4-2=2->-1
が
g=2m^2+m-1=0
dg/dm=4m+1
g(0)=-1
dakara
f=g
0939１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 06:13:44しかしながら、自分の持っている参考書ではそのような長い式を
”整理して”の一言で片付けてあることは無いと思うのですが
数Iレベルで考える方法はありませんでしょうか？
0940１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 06:17:410941１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 06:18:430942１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 06:19:020943１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 06:22:024+m+1-2-4m^2=0
-4m^2+m+3=0
こんなカンジでしょうか？
0944１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 06:25:230945１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 06:26:46中学生？
(-2)^2+(m+1)(-2)-4m^2=4-2m-2-4m^2
=-4m^2-2m+2=0
2m^2+m-1=0
0946１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 07:27:01なんか計算結果が合わないんですよ。。。
一生懸命やってんのに、ちなみに高３です。
0947１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 07:32:38(-2)^2+(m+1)(-2)-4m^2=0
=4-2m-2-4m^2=0
整理して
=-4m^2-2m+2=0
です、こっちの答えは間違えてますでしょうか？
0948１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 07:32:39はあ？
たった3行ぐらいの計算でしょ
中１ぐらいでやる計算だけど…
-4m^2-2m+2=0
この式の両辺を-2で割ると
2m^2+m-1=0となる。ちなみに括弧外すときは分配法則を使う
0949１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 07:34:45マイナスをマイナスで割って負の数じゃなくするためですか？
0950１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 07:35:02そこで悩んでたのか
まとめるときは普通最高次の係数を正として
簡単な係数比に直す
0951１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 07:35:500952１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 07:36:15見やすくするため
分数の計算とかでも答え出してから約分するでしょ
0953１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 07:36:412行目以降の頭の = はいらない．
普段から
2x = 6
= x = 3
とか書いてないか？
0954１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 07:38:56最高次の係数を正にすると言うのは
この場合-ｍを-1で割って、ｍにすると言うことですね？
付き合っていただいた皆様に感謝します。
0955１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 07:41:34ノートには書いてないけど、乗数とかをC言語っぽく書くから形式を考えすぎたｗ
２＾２とかノートには普通は書かないしｗ
0956１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 07:42:34-4m^2-2m+2=0の最高次の項は
-4m^2で係数は-4
マイナス掛けて(割って)正にする
んで全項の係数が簡単な比になるよう割り算or掛け算
高3ならこんなこと何回も見てきたと思うけど
0957１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 07:44:24白チャートのＥx９６までなんとか解きました。
0958１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 07:47:32今からやり直すのは結構厳しそうだな…
センターレベルまでならなんとかなるかもしれないけど
とりあえず問題解きまくるしかないので頑張って下さい
0959１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 08:09:130960１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 16:20:33今の状態からセンターレベルまで持っていけるわけ無いだろ。
0961１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 16:45:12ってどうやればいいですか？
置換積分しようとx=sintって置くと積分範囲が 0<= x <= 0になってしまうんですけど、
わかる人教えてください。
0962１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 17:01:040963１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 17:07:55∫｛ （sint・cost）+(sint^2)cost ｝ dt -∫(sint)^2 dt
=∫{sint+(sint)^2} costdt -(1/2)∫(1-cos2t) dt
=(1/2)(sint)^2+(1/3)(sint)^3-(1/2)t+(1/4)sin2t+C
だから -π/2
0964１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 17:10:15ならcosで痴漢したら。
ところで問題ほんとにそれであってるの？
0965１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 17:12:34OK
0966１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 17:31:04b,c,aの順で等比数列をなす。a,b,cを求めよ。
a+b+c=15, 2b=a+c, c^2=ba
この３つの式を立ててやったんですが、
b=5だけでてきて、あとどうやって求めたらいいかわかりません。
教えてください。お願いします。
0967１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 17:44:33おいおい、変数３つで式３つ立てられているのだから解けるだろう。
0968１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 17:47:14a+b+c=15にb=5を代入してc=10-a
んでこれを2乗して
c^2=a^2-20a+100
c^2=abにもb=5を代入c^2=5a
ここまでくれば出来るはず
0969１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 17:52:37ありがとうございます。
自分の計算力の無さに(ry
0970１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 17:56:57ありがとうございました。
0971１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 17:59:28問題正確には
∫｛ （-9sint・cost）-9(sint^2)+27(sint^2)cost ｝ dt ( 積分範囲 0 <= t <= π)
です。
↓この2は上付きの小さい2です。
(sint)^2 と sin2t って同じですよね？
なんか、問題としておかしいですかね？
∫｛ （sint・cost）+(sint^2)cost ｝ dt -∫(sint)^2 dt
=∫{sint+(sint)^2} costdt -(1/2)∫(1-cos2t) dt
↓ここからの移行がわからないんですけど・・・
=(1/2)(sint)^2+(1/3)(sint)^3
∫(sint^2)cost dt ってどうやるんでか？
0972１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 18:05:58ちなみに(sint)^2=sin^2tじゃなかったかと
0973１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 18:12:04そうです。それです！
>> ちなみに(sint)^2=sin^2tじゃなかったかと
い！？ そうでしたか？書き方が悪かったみたいです。すいません。
あと、それなら∫(sin^2t)cost dtでした。すいません。
0974１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 18:17:10この問題が分かりません。誰か教えて下され。
0975１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 18:36:28(2x+1)(x-1)＞0
よって、 x＜-(1/2) ， 1＜x ←こうなる理由がわかりません。
x^2+2x≦0
x(x+2)≦0
よって、 -2≦x≦0 ←こうなる理由がわかりません。
どうかよろしくお願いします。
0976１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 18:37:490977１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 18:42:036 = (1+√(-5)) * (1-√(-5)) = 2 * 3
0978１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 18:56:19のグラフ書いてみろよ。
0980１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 19:51:32(1) x^2-2x-a^2+1<0
(2) 3x^2-2ax-a^2<0
これの不等式はどうやって解けばいいですか？
文字が2種類あってどうすればいいのか…教えてください。
0981１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 19:53:010982１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 20:16:130983１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 20:21:170≦x≦1において,関数f(x)の最大値が8,最小値が4となるとき,aの値を求めよ。
この問題について解説していただけませんか？
0984１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 20:23:310985１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 20:27:19夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の内容であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。
数学の質問スレ【大学受験板】part46
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1123353975/l50
0986１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 20:29:17あ ら す な
0987１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 20:32:37|| ○荒らしは放置が一番キライ。荒らしは常に誰かの反応を待っています。
|| ○重複スレには誘導リンクを貼って放置。ウザイと思ったらそのまま放置。
|| ○放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います。
|| ノセられてレスしたらその時点であなたの負け。
|| ○反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです。荒らしにエサを
|| 与えないで下さい。 Λ_Λ
|| ○枯死するまで孤独に暴れさせておいて ＼ (ﾟДﾟ,,) ｷﾎﾝ。
|| ゴミが溜まったら削除が一番です。 ⊂⊂ |
||＿＿＿ ∧ ∧＿＿∧ ∧＿＿ ∧ ∧＿ |￣￣￣￣|
( ∧ ∧__ ( ∧ ∧__( ∧ ∧ ￣￣￣
～（＿( ∧ ∧＿ ( ∧ ∧＿ ( ∧ ∧ は～い、先生。
～（＿( ,,)～（＿( ,,)～（＿( ,,)
～（＿__ﾉ ～（＿__ﾉ ～（＿__ﾉ
0988１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 20:44:160989１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 21:12:33他の学問系板と比較して、明らかに多いのだが
一体ドコと比べているのか
π/２＜α＜πで,ｃｏｓα＝－２/５のとき,ｓｉｎα/２の値を求めよ。
０≦θ＜２πのとき,
ｃｏｓ２θ＋３ｃｏｓθ＋２＝０
を満たすθの値を求めよ。
宜しくお願いします。
0991１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 21:31:11パラメータ表示して回転行列を作用させよ
半角公式
倍角公式、2次方程式
即レスありがとうございます。
１行目の意味が分かりません；；；
0993１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 21:37:53おまいの学習不足が原因である。精進せよ
0994１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 21:39:57回転行列なんて範囲外だしｗ
0995１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 21:41:43ありがとうございます。
0998１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 22:16:120999１３２人目の素数さん
2005/08/11(木) 22:17:121001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。