>>92
Nそのものの定義じゃなく
集合列N(n) = {1,2,3,4,,,,,,,n-2,n-1,n}
がNそのものに収束（？）するというだけでも循環論法なのか?

>>89
ε-δ 論法的にN(n)→Nを言ったら、こんな感じかな。

Nを自然数全体の集合とする。
有限集合N(n)を次のようにする。
N(n) = {1,2,3,4,,,,,,,n-2,n-1,n}
nの値に関わらずN(n)⊂Nは示せる。
ここで
M(n) = N-N(n) (= N Xor N(n))とする。
差集合M(n)がnの増大にあわせてφに近づけば良いわけだ。
当然M(n)⊂N
も言える。
Nのどの元εにもε∉ M(δ)になるような最小のn=δの存在が言えれば、
M(n)は全て取り尽くされてしまうわけだから
N(n)→N
になるだろう。
さしずめ
∀ε∈N,∃δ∉ M(δ)
ってな感じだ。
これを示すのはそれほど難しいことでは無いと思う。