最後にするといっておいてすまないが、ちょっと面白いことを思いついた。
ビジービーバー関数って知ってる？
超巨大な数を返す関数なんだけど、この関数は計算不能ってことになってる。
この関数は定義域、値域が自然数として定義されてるんだけど、
この関数の定義域、値域を実数に拡張することを考える。
そのときビジービーバー関数をｆとしてa<bならf(a)<f(b)が成り立つように拡張したとしよう。
そしてこのビジービーバー関数の逆関数をさらに考える。
この関数は非常にゆっくりと大きくなる関数だといえる。
この関数に対してやはり、入力がa<bならf(a)<f(b)が成り立つとしよう。
そのときビジービーバーの逆関数があまりにゆっくり大きくなるため、出力を実数で定義しようとしたら、
「実数が足りなくなる可能性がある」
そのときこそ、我々が実数の隙間を垣間見る瞬間となるかもしれない。

オラなんだかわくわくしてきたぞｗ。