うーん。
なにがいいたいかというと、ある整数Aが与えられたときにAの隣の整数というのが求められるでしょ。
実数についてもある実数Aが与えられたときにAの隣の実数が求められると仮定しても矛盾が起きないんじゃない？
ということがいいたかった。
もちろん実数Aの隣の実数を求める方法は計算不能だとおもう。
だからAの隣の実数を求める方法が存在するという公理を追加しても矛盾のない論理体系ができるのかな、なんてことを考えたわけです。