集合の要素が無限にあり、一列に並べることが出来る⇔濃度が自然数と同じ
と決め付けるのは早計じゃないか？

たとえば、全ての実数を一列に並べたとする。
ここで対角線論法をつかい、まだ並べられてない実数があるよ？とかいう奴はちょっと考えてみて欲しい。

対角線論法が成り立つための条件は並べたものが正方形になるってことだろ？←ここ重要。
縦に実数を並べて、横に実数の各桁の数字を並べたら、自然数より実数のほうが多いんだから、横より縦のほうが長いってことだろ。
つまり対角線論法は使えない！てことにならないかい？