Rの濃度=R^2の濃度っておかしくね?
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0728132人目の素数さん
2007/11/13(火) 23:37:170, 1, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9,
2, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9,
0.01, 0.02, ……, 0.09,
0.11, 0.12, ……, 0.19,
……,
1.91, 1.92, ……, 1.99,
3, 2.1, 2.2, ……, 2.9,
2.11, 2.12, ……, 2.19,
……,
2.91, 2.92, ……, 2.99,
0.001, 0.002, ……, 0.009,
0.011, 0.012, ……, 0.019,
……
2.991, 2.992, ……, 2.999,
……
nのように並べる。
自然数nが定義された時には、n以下の実数のうち、
小数点第n-1位までで表現できるすべての実数が含まれている。
実数の濃度が自然数の濃度よりも大きいのであれば、
この数字の並びでは表現できない実数があるはずだが、それは何か?
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