Rの濃度=R^2の濃度っておかしくね?
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0538ogawa
2005/08/06(土) 16:42:14教えてやる。
実数の集合をAとして、
これが可算であると仮定して、
対角線論法によるわけだが、
途中、仮定から、{x_1,x_2,x_3,・・・x_n,・・・}と
集合を構成するわけだが、この集合は確かにAの部分集合であるが、
これが等しくAであるという保証はない。
仮定から、すべて並べることは可能であるが、実際並べられたか?は
確認しなければならない事項である。
もし、部分集合であるならばそれに属さない元があっても、なんら
矛盾は生じない。
{x_1,x_2,x_3,・・・x_n,・・・}=A の証明がなければ、実数の
非可算性は言えない。
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