Rの濃度=R^2の濃度っておかしくね?
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0517132人目の素数さん
2005/08/05(金) 21:42:29ほんとにバカ?こいつ
Bの元bは明らかに2種類の性質で分類されるやん
1. Pーbの要素数が有限であるモノ (例 b=Pー{2,3})
2. Pーbの要素数が無限であるモノ
(例 b={2, 5,11, 17, 23, ...} >>508であげられているように素数を一つおきにとばしたモノ)
P△bが有限になるのは1.の条件と同値
2.の場合はP△bの要素数は無限
C1={b∈B|bは1.の性質を満たす}
C2={b∈B|bは2.の性質を満たす}
としたときC1は可算集合でC2は連続体濃度を持つなんてのは初歩中の初歩
>>499で示されたのは可算集合AはC1(可算集合)に一対一対応を持つってこと
実際は
B=C1∪C2なので
BとAとの一対一対応はとれていない。(>>499の対応はAからBへの単射ではあるが
全射ではない)
反証終わり
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