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全単射によって同値関係が定まるって自分でいったんだろ。
じゃあ何の上の同値関係なんだ。
とってつけたように「集合を割ったとは言ってない」とか言い訳して。
何が死んできてねだ。きもいこといってんじゃねーよ。