もう少し解りやすく言い換えると。

EとNの間に1対1対応があります。
∀n∈Nに対して2n∈E
∀m∈Eに対してm/2∈N
でこれはお互いを取りつくす。
さて、ここまでカントルと同じだ。Eの可算性が示された。
（理由も無くなぜか無限回の対応ができるんだ。）
いいよな。

ここで重要
どのn∈Nについても
2n>nなわけ、
ということは
「どのnよりも大きいEの元が存在する。」間違い無いよな。
となると当然
偶数でありかつ、全ての自然数より大きい、
すなわち自然数でない数の存在を認めることになるわけだ。