>>129
十分に大きな n における集合と極限の集合は一致してませんよ
どんなに n の N(n) でも自然数の集合とはなりえません。
自然数全体の集合からみれば n = 10^10000000 程度の集合なんて点です、全くの別物の性質を持っています。
普通の数字のように極限を十分に大きい(あるいは小さい)値使ってある値を近似しようとするのとは随分様相が違います。
この辺りから誤解が発生している物と思われます。