>>514
「一つの関数」というところはたぶん「一つの連続関数」
という意味ですから、ここで「連続」という概念に関しての
批判は変ですね。弧状連結でないような曲線を区別してるのでは？

オイラーは、現代風に関数を広い意味でとらえてます。
別に各変数の定義域を複素数体に限る必要もないし、
形式的なべき級数なんかもよく考えているようでもあるし、
多値関数の必要性もなども分かってるし。
ただ、同時代にそういった概念をよく理解できる仲間は
それほどいなかっただろうし、概念を厳密に定義したところで
応用にはどういう意味があるのかとか、
まあ説明するのが面倒なことが多いわけで。
厳密なことは後世の人に託したというのが、実態でしょう。
それよりも実質的な数学（この定義も面倒）の発見に時間を
費やしたいのは人情というものです。

そういう意味では、複素数体を定義域とする関数については、
コーシーがよくやってくれたんじゃないかな。