(X+Y+Z)^2≦3{(X^2)+(Y^2)+(Z^2))が実数x.y.zについて
が成り立ち、かつaとbも実数とするとき、
T＝{(2a-b＋1)^2}＋{(3a-2b-4)^2}＋{(a-b+4)^2}
の最小値とその時のａ、ｂの値をもとめよ。

この問題お願いします。
置き換えを利用するんだろうなとはわかるのですが
X=(2a-b+1) Y=(3a-2b-4) Z=(a-b+4)とすると
T=(x^2)+(y^2)+Z(^2)≧(6a-4b+1)/3　ということはわかるのですが
6a-4b+1の範囲が出せなくてコマっています