cosx+cosy=1　⇔　√3*cosx+√3*cosy=√3 ‥(1)、sinx+siny=√3 ‥(2)
(2)-(1)より、(sinx-√3*cosx)+(siny-√3*cosy)=2*sin(x-(π/3))+2*sin(y-(π/3))
=4*sin((x+y)/2-(π/3))*cos((x-y)/2)=0、
sin((x+y)/2-(π/3))=0　⇔　(x+y)/2-(π/3)=0, π のとき x+y=2π/3, 8π/3=2π+(2π/3)
(2)より、sinx+sin((2π/3)-x)=(√3/2)cos(x)+(3/2)sin(x)=√3*sin(x+(π/6))=√3
sin(x+(π/6))=1　⇔　x+(π/6)=π/2、x=y=π/3
cos((x-y)/2)=0　⇔　(x-y)/2=π/2, 3π/2 のとき x-y=π, 2π+π
(1)よりcosx+cos(x-π)=cosx+cos(π-x)=cosx-cosx=0≠1で解無し。よってx=y=π/3