√(ax+by)√(x+y)=√(a)x+√(b)y
で、任意の正の実数a,b,x,yに対して、次の不等式が成り立つことを証明せよ。
また、等号が成立する条件をもとめよ。

という問題なのですが、不等式の証明はできたのですが、等号が成立する条件というのがわかりません。
解答にはいきなり

x>0, y>0 から、等号は√a-√b=0　すなわち、a=bの時に成り立つ
と書いてあるのですが、これが何のことかさっぱり・・・・

すみませんが、どなたか御教授ください。