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早速のご回答ありがとうございますっ！
あとは数学的帰納法でとくわけですよね？

ただ疑問に思うのですが、これで「連続するib、(i＋1)bについてaで割ったときの余りは異なる」ことは
わかるんですが、iがとりうる値について“すべての余り”が異なることは証明できてるのでしょうか？