y=2^x-1/2^x+1を微分する問題で

(2^x)'＝(2^x)log2なので、商の微分法より
y'={2^xlog2(2^x+1)-(2^x-1)2^xlog2}/(2^x+1)^2

となったのですが、ここからの計算方法が分かりません。
答えは{2^(x+1)log2}/(2^x+1)^2です。