a.bを自然数として、3a+5bの形に表すことの出来ない最大の自然数を求めよ。
という問題で特殊解を用いて、
Ｎ=3a+5bとおく　　Ｎ=3・2N+5・(-N)が成り立つから辺ぺん引いて・・・
みたいな解放があったのですが、a,bは自然数といっているのに
bに−Nを入れちゃっていいのでしょうか?

また、他の解放があればぜひ教えてください。