数列です。

初項50、公差-3の等差数列について
(1)初項から第n項までの和を求めよ。
(2)初項から第何項までの和が初めて負となるか。

(1)でSn=(n(103-3n))/2は求めることが出来たのですが、
(2)がわからなくて解答を見たところ、
Sn<0とすると (n(103-3n))/2<0
n>0であるから　103-3n<0
↑何故ここでこの条件が出て103-3n<0になるか(n/2がなくなるのか)がわかりません…。