【sin】高校生のための数学の質問スレPART33【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 03:32:35(･∀･)やった!あと1問!
・
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART32【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121172311/
大学受験板の姉妹スレ
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/
0002１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 03:33:510003１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 03:33:56答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、質問するのがメインじゃない。
でも、「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
その他関連スレ
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(36桁略)7169
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118890801/l50
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
救済スレ2nd
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
雑談はここに書け！【２２】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116320400/l50
0004１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 03:34:45●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0005ﾙﾙ
2005/07/23(土) 08:24:00下の問題わかる方がいらっしゃいましたら教えてください｡
よろしくお願いします。
関数f(θ)=sinθ+cosθ+2√2sinθcosθ(0°≦θ＜360°)について
(1)t=sinθ＋cosθとおくとき､f(θ)をtであらわせ。
また､tのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)f(θ)=0を満たすθの値をすべて求めよ。
(3)f(θ)=αを満たすθがちょうど2個になるような
定数αの値の範囲を求めよ。
関数f(θ)=-|sin2θ|-(sinθ+cosθ)+１について
(1)t=sinθ＋cosθとおくとき､f(θ)をtであらわせ。
(2)関数f(θ)の区間0°≦θ≦180°における最大値､最小値､
およびそのときのθの値を求めよ。
上の問題､下の問題 ともに(1)はできましたが､あえてかいています。
0006１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 09:02:44上の問題から
(1)√2t^2+t-√2
(2)√2t^2+t-√2=0
解の公式からt=(-1±3)/2√2⇒t=√2,1/√2
あとはsinθ+cosθ=√2,1/√2を満たすθを求める(左辺の式を合成する)
(3)sinθ+cosθ=√2sin(θ+45°)=tで -√2≦t≦√2
一つのtの値に対してそれに対するθの値は二つあるから(sinが±1になる値は除く)
f(θ)=αを満たすθが2個になるときy=√2t^2+t-√2とy=αの交点が一個だけになるような
αの値の範囲をグラフから読み取る。これはもう二次関数の問題か
下の問題はsin2θが正負で場合分けして
sin2θ=2sinθcosθとしてあとは上の問題とほぼ同じで
-√2≦t≦√2の範囲で最大値と最小値を求める
0007１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 10:46:41方向に4、y軸方向に-3だけ平行移動して得られる放物線がX軸に接しており、さら
に点(-1.9)を通るとき、もとの放物線の方程式を求めよ』
やり方だけでもお願いします。
0008１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 11:27:22放物線がX軸に接してるってんだからy=a(x-b)^2の形。
0009１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 11:30:14元の放物線の方程式をy=a(x-p)^2+qとする。これが(-1,4)を通るから
(1) q=a(p+1)^2+4
(+4,-3)だけ平行移動させた放物線の方程式は
y-(-3)=a(x-4-p)^2+q
これがx軸に接するから
(2) q-3=0
(-1,9)を通ることから
(3) q=a(p+5)^2+12
0010１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 11:34:25が、
(X-1)^2(X+2)=0
になる過程が分かりません･･･
0011１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 11:47:40で因数定理使うのだ
0012１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 11:52:270013１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 11:56:360014１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 12:09:10組み立て除法は知ってる？
0015１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 12:23:36大体３次式だって公式があるしそれを覚えればいい話だろ？
勘で見つけるなんてもってのほかでちゃんと考えたほうがしっかりとした理系的な
考えができるようになる！後は慣れで何度も何度も問題を解けばどんなときどんな
やり方で解けるかみえてくるようになる！
数学に限らず理系教科ってのは毎日・・・しかも何度も問題を解くことで力がつく！
0016１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 12:29:370017１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 12:34:52来年どこの予備校に行くか考えとけよ
0018１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 13:07:21独り言はチラシの裏へ
ttp://yuukiremix.s33.xrea.com/chirashi/
雑談は雑談スレで
雑談はここに書け！【２２】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116320400/l50
受験のストレス発散は大学受験関連板で
大学受験サロン板
http://school5.2ch.net/jsaloon/
大学受験板
http://etc4.2ch.net/kouri/
0019１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 13:19:57｛端0,1](x－a)(x－b)dx｝^2 ≦端0,1](x-a)^2dx 端0,1](x-b)^2dx
を証明しろという問題なのですが、ふつうに左辺－右辺≧0でとくのではなく、
コーシーシュワルツでとくのを教えてください。
0021１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 13:56:13｛∫[α,β]f(x)g(x)dx｝^2 ≦∫[α,β]f(x)^2dx ∫[α,β]g(x)^2dx
なんだけどこれは
｛t*f(x)+g(x)｝^2≧0から
α<βで∫[α,β]｛t*f(x)+g(x)｝^2dx≧0
α>βで∫[α,β]｛t*f(x)+g(x)｝^2dx≦0
ここで
∫[α,β]｛t*f(x)+g(x)｝^2dxはt^2∫[α,β]f(x)^2dx +2t∫[α,β]f(x)g(x)dx+∫[α,β]g(x)^2dx
でf(x)≠ではｔの二次関数になるけど常に0以上か常に0以下だから判別式≦0
この判別式≦0が｛∫[α,β]f(x)g(x)dx｝^2 ≦∫[α,β]f(x)^2dx ∫[α,β]g(x)^2dxになる。
f(x)=0なら等号が成り立つだけだね。
この問題ではα=0,β=1,f(x)=x-a,g(x)=x-bになってる。
0022１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 14:08:10そこら中に書きまくりやがって、氏ね。糞マルチ。
0023１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 14:23:500024１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 15:28:01初項50、公差-3の等差数列について
(1)初項から第n項までの和を求めよ。
(2)初項から第何項までの和が初めて負となるか。
(1)でSn=(n(103-3n))/2は求めることが出来たのですが、
(2)がわからなくて解答を見たところ、
Sn<0とすると (n(103-3n))/2<0
n>0であるから 103-3n<0
↑何故ここでこの条件が出て103-3n<0になるか(n/2がなくなるのか)がわかりません…。
0025１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 15:52:280026１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 16:02:51禿しく板違い。物理板池
高校生向けなんていう陳腐な雑誌を探してるのなら大学受験板池
0027１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 16:06:38不等式の両辺に正の数 2/n をかけているのでしょうおそらく
0028奈那子
2005/07/23(土) 16:28:310029１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 16:28:32という問題で特殊解を用いて、
Ｎ=3a+5bとおく Ｎ=3・2N+5・(-N)が成り立つから辺ぺん引いて・・・
みたいな解放があったのですが、a,bは自然数といっているのに
bに－Nを入れちゃっていいのでしょうか?
また、他の解放があればぜひ教えてください。
0030１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 16:29:28{(3√2)^2+(3+√3)^2-(2√3)^2}/{2*3√2*(3+√3)}=1/√2
と書いてあるんですが、なぜ1/√2になるんですか？
何回計算しても (1+√3)/(3√2+√6) にしかなりません。。
理由を説明して頂けないでしょうか？
0031１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 16:31:44三平方の定理が成り立つ自然数は、「3,4,5」の組み合わせのほかに
何があるのでしょうか？
0032奈那子
2005/07/23(土) 16:34:09これを、証明できますか？高校生の皆さん
0033１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 16:36:22計算間違えてるからだろ
(18+6√3)/(18√2+6√6)→1/√2
0034１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 16:36:47ないものはない
終了
0035１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 16:37:50「5,12,13」とか「8,15,17」とかいっぱい
0036１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 16:39:45ありがとうございました。三平方の定理が成り立つ自然数を見つける法則は
あるのですか？
0037１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 16:40:320038１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 16:41:08ガチで>>1みたいなシチュ('A`)
cos^98 x - sin^98 x = 1
を満たすxは x=□である。
0039奈那子
2005/07/23(土) 16:41:260040１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 16:43:532ｋπかな
0041１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 16:44:03ピタゴラス数ってやつで、確か
x^2 + y^2 = z^2
(x, y, z) = (a^2 - b^2 , 2ab , a^2 + b^2)
だったかと。3,4,5は、(a , b)=(2,1)かな
0042１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 16:44:57解き方のポイントもおながいしますm(_ _)m
0043１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 16:45:38(m^2-n^2)^2+(2mn)^2=(m^2+n^2)^2
004430
2005/07/23(土) 16:45:47あはｗ初歩的なミスだったんですね。有難うございます＆首吊ってきます・・・ｏｒｚ
0045奈那子
2005/07/23(土) 16:53:190046１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 17:05:26そう、お前は馬鹿だ。お前のみな。
0047１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 17:08:07このレス？ﾌﾟﾌﾟ...馬鹿丸出し。
もしかして釣り？
0048１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 17:10:320049１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 17:14:45cos^98 x - sin^98 x = 1 から
cos^98 x = sin^98 x + 1≧1・・・①
同時に
-1≦cosx≦1から0≦cos^98 x≦1・・・②
①②よりcos^98 x=1,sin^98 x=0
∴ｘ=kπ
0050１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 17:19:25勉強方法教えてくれ。
0051１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 17:22:22と分かっているときに、cos(7θ/2) や sin(7θ/2) って簡単に求まりますか？
cos(θ/2) = (1/2)*√(7/2), sin(θ/2) = -1/(2√2)
cos(7θ/2) = cos(3θ)*cos(θ/2) - sin(3θ)*sin(θ/2)
= (4cos^3(θ)-3cosθ)*cos(θ/2) - (3sinθ-4sin^3(θ))*sin(θ/2)
とすれば求まりますが、こう、図形を使って求められませんかね。
xy平面に原点中心の円を描いて、辺の比が3:4:√7になる三角形を描いて・・・
無理でしょうか？
005238
2005/07/23(土) 17:26:540053１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 17:28:450054１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 17:30:420055奈那子
2005/07/23(土) 18:03:27公式覚えれ
0056１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 21:24:42テンプ嫁。はぁ？Ｘｎ？なんじゃそりゃ？数列か？
まあ、x^nのつもりだろうが、
＞３以上の自然数ｎに対してＸｎ＋Ｙｎ＝Ｚｎを満たすような自然数Ｘ、Ｙ、Ｚはない
これを、証明できますか？高校生の皆さん
とかいって他人を試そうとする前にお前がココで証明してくれ。
0057１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 21:52:26中学数学ですらろくに理解できないクセに、フェルマーの最終定理を出して調子乗ってんじゃねー！
厨房は帰れ
0058１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 21:55:130059奈那子
2005/07/23(土) 22:43:24は？あたしは某有名進学校で中学の課程で数学Ⅲを勉強してますよ。
0060１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 22:52:360061１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 22:52:480062１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 22:55:53自慢乙
アンカーぐらいちゃんとつけれるよにしような
ほんと夏だな。
0063お願いします。
2005/07/23(土) 22:56:34まずAはBを自転車に乗せ、Cは徒歩で、3人同時に出発した。Aは途中でBを降ろし、
Bはそこから徒歩で目的地に向かった。Aはすぐに同じ道を引き返して出会ったCを自転車に乗せ、
再び目的地に向かったところ、目的地に着いたのは3人同時であった。常に自転車は時速24km、徒歩は時速4kmで
あったとすると、Bは徒歩で何km歩いたか。
006463
2005/07/23(土) 23:07:42教えを請いたいです。以下、
図で、Bが歩いた距離をb、Cが歩いた距離をc、Aが自転車で逆行した距離をaとする。
A、B、Cの三人は同時に出発し、目的地に同時に着いたのだから、BとCが
自転車に乗っていた時間と歩いた時間は同じである。徒歩の速さは時速4km
で等しいので、BとCが歩いた距離、すなわち、bとcは等しいことがわかる。
次に、AとCが出発地を同時に出発してからAとCが出会うまでの時間は同じなので、
この間の速さと距離は比例する。したがって、AとCがこの間に進んだ距離の比は
Aの距離：Cの距離=24：4=6：1
である。これより、AがBを自転車に乗せていた距離を比で求めると、
(6＋1)÷2=3,5
である。よって、出発から目的地までの距離の比は3,5+1=4,5であり、
これが18kmに相当する。
Bが歩いた距離はCが歩いた距離と同じだから、Bが歩いた距離は
18÷4,5=4 (km)
となる。
よって、正解は4kmである。
と記述されているのですが、
(6＋1)÷2=3,5
の÷2が何を意味しているのか分からないのです。どうかご教授ください。
0065１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 23:08:22自我肥大がすごいよな
こいつといい、スターブといい
0066１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 23:10:09いや、別に中学で数Ⅲやってるからって大した事ないよ。
世の中には、中学生でルベーグ積分やコホモロジー理論が理解できる人もいるんだから。
つべこべ言わずに早くフェルマーの最終定理を証明しろ。
0067１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 23:11:13で、あんたFLTの証明できるの？
006865
2005/07/23(土) 23:12:390069１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 23:18:43ELTなら以下略
0070１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 23:22:35Bを自転車に乗せていた時間をxとかおいた方がやりやすくないかな
徒歩ではBとCの距離は変わらないから
結局Bを乗せていた時間とCを乗せていた時間が同じになる
0071１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 23:32:33A,B B
---------------------------→====→目
A
C ←---------------------- 的
====→ A,C
======================→ 地
------======================-----
c a b
申し訳有りませんが、(6＋1)÷2=3,5の部分がどこか、
上記の図で教えていただけないでしょうか？いまいち理解できなくて…
007271
2005/07/23(土) 23:33:57とりあえず自分で考えて見ます。>>70
本当にありがとう。
007371
2005/07/23(土) 23:48:24すんません、最後に、
(6＋1)÷2=3,5の件ですが、出発点から、Bを置いてCに再び会うまでの距離を含めて
Aの距離の比を6としている、という結論でいいですか？
0074１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 23:58:07その通り．
A と C が出会うまでに2人が進んだ距離は
A: Bを乗せて走った距離 + 逆行した距離 = (a+c) + a
C: c
で，こいつらの比が (2a+c):c = 6:1 だから (2a+c) + c = 7．
だから，Bを乗せて走った距離の比 = a+c = 7 / 2 = 3.5．
0075１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 23:59:42> a+c = 7 / 2 = 3.5
これはもちろん，比で表した値ね．
0076１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 00:10:18の証明がわかりません。
0077１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 00:18:02定義にそって右辺を通分するだけ
（右辺）
= (n-1)! / (r-1)!*(n-r)! + (n-1)! / r!*(n-r-1)!
= r*(n-1)! / r!*(n-r)! + (n-1)!*(n-r) / r!*(n-r)!
= (n-1)!*{r+(n-r)} / r!*(n-r)!
= n! / r!*(n-r)!
= nCr
0078１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 00:25:06右辺=(n-1)!/(r-1)!(n-r)!+(n-1)!/r!(n-1-r)!
={r(n-1)!+(n-r)(n-1)!}/r!(n-r)!
=n!/r!(n-r)!
=左辺
0079１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 00:28:51Ｖ＝Ｆ1/1+i ＋F2/(1+i)二乗 ＋Fn/(1+i)n乗 ＝認t/(1+i)t乗・・・・①式
t=1
①式でF1＝F2＝・・・Fnならば、
①式は(等比級数の和を使用）
Ｖ＝Ｆ［ ]・・・②式
空欄箇所を教えてください。数学全然わかんなくて
0080１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 00:29:44n
Ｖ＝Ｆ1/1+i ＋F2/(1+i)二乗 ＋Fn/(1+i)n乗 ＝認t/(1+i)t乗・・・・①式
t=1
①式でF1＝F2＝・・・Fnならば、
①式は(等比級数の和を使用）
Ｖ＝Ｆ［ ]・・・②式
空欄箇所を教えてください。数学全然わかんなくて
0081１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 00:31:14008271
2005/07/24(日) 00:32:24君のところに飛んでいって抱きしめたい。
0083１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 00:32:35等比数列の和の公式使え
0084１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 00:33:030085１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 00:42:32ありがとうございます。
すごく単純かもしれませんが、「平行と合同」の最初のページで
「三角形の３つの内角の和は180°である」ことはどのような三角形にも例外なくあてはまる性質として利用してきたが、
これを確かめるためにはどのようにすればようだろうか。
この章では、このような図形の性質の調べ方について学んでいく。
と書いてありました。んで疑問に思ったんですが、どうやって調べるんですか？
まだ習っていない章なので夏休み中に予習をしよう！と思ってやってみたけど
最初のこの問題がぜんぜんわかりません。
0086１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 00:46:09分度器で測る！
0087１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 00:46:14“平行線の錯角は等しい”から一つの辺に平行な線を残りの頂点を通るように引けばいいよ。
なぜ平行線の錯角は等しいのかは他の人に任せる
0088１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 00:47:36いや、その章でそれ関連のことを学ぶんだから
ここで説明してもまだ分かるわけないだろ？
0089１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 00:49:46紙を三角形に切って、３つの角が残るように三角形を３つに切る。
３つの角をくっつけていくと、必ず180度になる。
この性質を使って数学的に証明できっかな。・・・できないか。
0090１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 00:55:03できた！すげー。
錯覚ってゆうのは教科書に書いてたからバッチリです。
まじですっきりしました。本当にありがとうございます！
0091１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 00:55:23試行的な方法は数学ではちょっと通用しないなあ
0092１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 00:59:250093１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 01:04:25たんに問題が間違ってるだけなんじゃ？
0094１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 01:04:32別にbに入れてるわけじゃないんじゃない？
0095１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 01:12:0210以上の自然数pについてp,p-5,p-10のうち一つは3の倍数だからp-10が3以上の自然数になる13以上は3a+5bとあらわせる。
12は無理、だから12。じゃダメ？
0096１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 01:17:38訂正
16以上の自然数pについてp-5,p-10,p-15のうち一つは3の倍数だからp-15が自然数になる16以上は3a+5bと表せる。
15は無理、だから15
0097１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 01:24:04∫cos^2θ dθ
これの積分です。
どうも途中で詰まってしまいます。
倍角公式や、sin^2＋cos^2＝1を使って変形してみても、どうもうまくいきません。
方針だけでも教えて下さい。お願いします。
0098１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 01:27:28cos^2θ=(1+cos2θ)/2
ちなみに
sin^2θ=(1-cos2θ)/2
0099１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 01:36:15おっ！解けましたよ！
cosの倍角公式にsin^2＝1－cos^2を適用したら、その式を導けました。
意外と簡単なんですね。。。
これに1時間も悩んでましたよ・・・
ありがとうございました！
0100１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 01:40:010101１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 02:15:34おまいは半角の公式を知らんかったのか
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