a^3 - b^3 = 217

をみたす整数の組(a,b)を全て求めよ。



この問題なのですが、
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)と217=7*31で、
a-b=7,a^2+ab+b^2=31のときと
a-b=31,a^2+ab+b^2=7のときの二つの場合に分けてみましたが、
京大の問題なので、多分まだ足りないと思うのですがどうでしょうか？