自分なりに解いてみましたが、解答がないもので、
合ってるかどうかご判断お願いします。


√pが無理数でないと仮定し、背理法で示す。
　　√p = b / a （ただし既約分数で、a>0, a≠0, b>0）
とあらわせる。両辺それぞれ2乗して整理すると
　　a^2p = b^2
ここで、pは素数であるから、どのような数bを2乗してもa^2pになることはない。
よって矛盾するので、√pは無理数である。