>>83
a(n+1) = 2a(n) -n^2 +n
a(n+2) = 2a(n+1) -n^2 -n
だから

b(n) = a(n+1)-a(n) とおいて
b(n+1) = 2 b(n) -2n
b(n+1) - 2(n+1) -2 = 2 { b(n) - 2n -2}
で等比数列