マルチなんですけど答え付きそうにないんでこちらにも書きました

数列{a_n}を
　a_0=3,a_1=7,a_2=11,a_3=17,a_4=1234,a_n=a_(n-5) (n≧5)
によって帰納的に定める。この数列{a_n}に対して数列{x_n}を、
　x_n=[a_0,a_1,a_2,……,a_(n-1),a_n]　（←は連分数の和で分子は１）
によって定める。{x_n}の極限を具体的に求め、収束することを証明せよ。

よろしくお願いします。