>>388
>>355 が何をしようとしてるのか分からないけど…

(1+√(-5))-2√(-5) = 1-√(-5) ∈ A
だから
(1+√(-5))(1-√(-5)) = 6 ∈ A･A

2*2 = 4 ∈ A･A は明らか

だから
6-4 = 2 ∈ A･A
∴ 2R ⊆ A･A

一方、A･A の元は、x,y,z∈R として、

2^2x + 2(1+√(-5))y + (1+√(-5))^2z
= 4x + 2(1+√(-5))y + 2(-2+√(-5))z
= 2{2x + (1+√(-5))y + (-2+√(-5))z}

と書けるから(全部2の倍数ということ)、
A･A ⊆ 2R