Ｒ＝Ｚ[√（−５）]とおく。（Ｚ[√（−５）]＝Ｚ＋√（−５）Ｚ）
Ａ＝２Ｒ＋（１＋√（−５））Ｒとすると，このイデアルＡに対して，
２Ｒ＝Ａ・Ａとなることを示せという問題なのですが，
まず２Ｒ⊂Ａ・Ａを示すのに，
ａ∈２Ｒとすると
ａ＝２（ｘ＋√（−５）ｙ）　（∃ｘ，∃ｙ∈Ｚ）
　＝２｛ｘ−ｙ＋（１＋√（−５））ｙ｝
となって
２∈Ａは分かるのですが，ｘ−ｙ＋（１＋√（−５））ｙ∈Ａは
どのように示せば良いのでしょうか？
ｘ−ｙ∈２Ｒ　になっているのですか？
宜しくお願いします。