分からない問題はここに書いてね215
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0298132人目の素数さん
2005/07/24(日) 22:13:01なんか変な式だね。両辺をmで割る
dv/dt=-g-kv
dv/(g+kv)=-dt
と変形する。左辺はvの関数、右辺はtの関数になる。これを変数分離形という。
両辺を積分する。
(1/k)log|g+kv|=-t+C (Cは任意定数)
v=-g/k+(1/k)C'e^(-kt) (C'=e^(±C))
v(0)=V から C'=kV+g が得られて、これを代入する。
v=-g/k+(g/k+V)e^(-kt)
もう一度積分する。
x=-(g/k)t-(1/k^2)(g+kV)e^(-kt)+C'' (C''は任意定数)
x(0)=0 から C''を求めて、元に戻しておしまい。
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