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分からない問題はここに書いてね２１５

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0001１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:21:10
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２１４
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121695306/
0232１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 16:43:03
>>230
だから教科書通り
0233１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 16:44:34
ある区別の付くn人の人間を
m個の区別の付かない部屋に分けたい
場合の数は全部で何通りでしょう？

例えばn=3、m=3だと
|A|B|C|
|AB|C|_|
|BC|A|_|
|CA|B|_|
|ABC|_|_|
の5通りになります。

よろしくｍ（＿）ｍ
0234１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 16:47:25
↓ｽﾙｰ
0235１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 16:51:21
てめぇらあああああ！！！
スルーしてんじゃねぇぞこのウンコがっ！！！
死んでしまえ
0236１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 16:55:30
Uｵﾗｯｼｬｱ(ry
0237１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 16:56:40
>>232
何度やっても答えどおりになりません。
0238１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 17:00:21
>>237
どういう計算をしたのか書いてみて
0239１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 17:03:03
>>238
すみません。分かってしまいました。ありがとうございます＾
0240１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 17:04:42
他人に説明しようとすると分かってしまう。
よくあることだ
0241１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 17:05:49
>>231
>新しい３式をかけて xyz=30
まちがいだべさ
0242１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 17:09:40
負がねぇ
0243１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 17:15:36
nのｍ個の分割数ｒ+ｐ+。。。でnCr,n-rCp。。。を出して、掛け合わせた数
0244１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 17:37:26
自明だということはいくらなんでもわかります。
その説明ができない！！
0245１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 17:39:15
|x-3|+|5-3x| 　の絶対値記号をはずせ

どなたかお願いします。
0246１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 17:43:19
>>245
x≦(5/3)
(5/3) < x ≦ 3
x > 3
で場合わけ
0247１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 17:43:30
>>244
おまえは誰だ？
0248１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 17:52:42
x-3+5-3x
0249１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 18:03:04
>>246

(1）
x>3のとき

|x-3|>0 より|x-3|=x-3
|5-3x|<0より |5-3x|=-5+3x

x-3-5+3x=4x-8

(2）
5/3<x≦3のとき

|x-3|≦0より　|x-3|=-x+3
|5-3x|≦0より　|5-3x|=-5+3x

-x+3-5+3x＝2x-2

(3)
x≦5/3のとき

|x-3|<0より　|x-3|=-x+3
|5-3x|≧0より　|5-3x|=5-3x

-x+3+5-3x＝-4x+8

で合ってますか？
0250１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 18:06:39
すいません・・・最大値・最小値の定理の証明を聞いていた者です。
0251１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 18:09:15
で、195はどうなったんでしょう？
0252お2005/07/24(日) 18:11:11
うんこ
0253１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 18:14:47
簡単すぎるかもしれませんが、教えてくれると嬉しいです。
y=cota^-1xの導関数をどうやって求めればいいんでしょうか？
x=cotyと置いて微分しx=1/tanyとなり、微分していったのですが解答にある-1/1+x^2になりません。
お願いします。
0254１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 18:17:34
99^9999 を 2^4 で割ったときの余りはいくらか？

どなたかお願いします。
0255１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 18:18:29
確立の問題です。
男子２人、女子４人の６人を１列に並べたとき、両端が女子である確立を求めよ。
この問題の答えは分かっていますが解き方がいまいち理解できません・・・
どなたか分かりやすい解き方を教えていただけないでしょうか。
0256１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 18:19:36
>>253
dy/dx=1/(dx/dy)=1/{-1/(siny)^2}=-(siny)^2=-(1/x^2)/{1+(1/x)^2}=-1/(1+x^2)
0257１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 18:22:47
>>254
99 ≡ 3 (mod 2^4)
3^4 ≡ 1 (mod 2^4)
だから

99^9999 ≡ 3^3 ≡ 11
0258１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 18:28:40
いまいち理解できないってどういうことだろう

解説がないのなら「いまいち」ってのはおかしいよな
解説の一部分が分からないのかな
0259１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 18:34:10
>>249
まずいね。

解答の書き方として
絶対値がついてるのはすべて、 0 以上だから

＞ |x-3|<0より

こういうのはおかしい。
x-3 < 0 より
ならわかる。中身の符号の確認。

これで 0 点だと思っていい。
0260１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 18:37:16
>>195
治る人が 0人の確率 (1-0.15)^20
治る人が 1人の確率 20*0.15*(1-0.15)^19
治る人が 2人の確率 (20C2)*(0.15^2)+(1-0.15)^18
を足して、1から引く
0261１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 18:38:18
>>255
（両端候補として）
６人から２人選ぶことになった。
この２人が女子になる確利津、
と同じこと。
0262１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 18:48:08
>>257
もうちょっと詳しく教えてください
厨房用に...
02631952005/07/24(日) 19:07:16
計算してみたら正解でした。ありがとうございます。
でもこんな計算普通やってられません・・・。ポアソン分布とか使って解くことできないですか？
0264１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 19:11:52
>>263
普通は手計算とかしないから特に困らない。
二項分布からポアソン分布にするにしても
この程度の数値だとあまり…むしろ誤差評価の方が
大変になってしまうような。
0265１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 19:13:17
すごく基礎的なことですが
「三角錐の重心」の求め方を教えてください。
02661952005/07/24(日) 19:19:08
試験対策のため教科書の問題をといてます。試験は計算機、電卓は使用不可なんです。
ポアソン分布を使ったら、μ＝3,P(X=x)=e^(-μ)*μ^x/x!として、1-(P(X=0)+P(X=1)+P(X=2))だったらだめなんでしょうか？
0267１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 19:19:30
>>262
(x+a)^n = x^n + … + n x +a^n = (xの倍数） + a^n
を使う。
99 = (2^4)*6+3
99^4 = ( (2^4)*6+3)^4 = （(2^4)の整数倍） + 3^4 = （(2^4)の整数倍） + (2^4)*5+1
だから、99^4 を (2^4)で割ると 1余る。
99^4 = ((2^4)の整数倍） + 1


99^9996 = (99^4)^2499 = （ ((2^4)の整数倍） + 1) = ((2^4)の整数倍） + 1^2499 = ((2^4)の整数倍） + 1
つまり、99^9996 は 2^4で割って 1余る。

99^3 = （(2^4)*6+3）^3 = ((2^4)の整数倍） + 3^3
3^3 = 27 = 2^4 +11
0268１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 19:20:13
>>266
概算としては別にいいと思うよ。
02691952005/07/24(日) 19:29:44
ありがとうございます。
0270１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 19:39:55
明日に数学の試験を控えているのですが、教科書に問題の答えが載ってなくて、合っているかどうか分かりません。
解答を、できれば解き方つきで教えてくれませんか？範囲は極限です。

①　lim[x→∞](2 + 1/x)^x

② lim[x→∞](1/2 + 1/x)^x

③　lim[x→+0](1 + x)^1/x^2

④　lim[x→-0](1 + x)^1/x^2

⑤　lim[x→0](1 + 3x + x^2)^1/x

お願いします。
0271１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 19:50:35
写像の問題です。
【 I={0,1} とする。集合Aの部分集合Bに対して、
AからIの写像 f を次のように定義する

　aがBに属するとき f(a)=1　、　aがBに属さないとき f(a)=0

このとき、Bに f を対応させるP(A)（＝Aのべき集合）から
I^A（＝AからIへの写像の全体）への写像は全単射であることを証明せよ。】

という問題なのですが写像の単元で唯一解けませんでした。
どなたか解いて下さい。お願いします。
0272１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 19:51:57
>>270
お前が解答を書いてこっちが添削する方が速い
02732332005/07/24(日) 19:56:53
もう少し簡単にします。

ある区別の付くn人の人間を
４個の区別の付かない部屋に分けたい
場合の数は全部で何通りでしょう？
但し、1人も入らない部屋があってもいいとします。

「3個の区別が付かない部屋」だと
一つの部屋だけに入る場合と2つ以上に場合分けして
1 + (3^n-3)/3! と求まるらしいのですが
部屋が4つになるとわけわかりません（＞＜）
0274ボールのん2005/07/24(日) 20:05:56
円すいがあります。
側面の展開図が半円で、体積○立方センチメートル、
表面積○平方センチメートルです。（○は同じ数）
さて高さは？

わたしにはムズカシクテ・・・。
0275１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 20:10:01
全社は定義から自明、単車はfB=fCならB=Cだからこれも自明　あとは演習問題に
残しておく
0276１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 20:10:48
とりあえずlogでもとってみたら
0277１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 20:12:37
極限値の求め方を教えていただけませんか?分数等の表現が難しいので問題を写メってみました。お願いします

http://a.p2.ms/nfsxr
0278１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 20:15:02
V=Sh/3=pair^2h/3
S=pair^2+2pairpai(h^2+r^2)/2pai(h^2+r^2)^.5
02792622005/07/24(日) 20:16:16
>>267
ありがとうございました。
0280１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 20:24:29
>>277
t=π/2-x
02812252005/07/24(日) 20:41:35
>>231
ありがとうございます。
0282１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 20:46:15
質問があります。
４０人のクラスで誕生日が同じ人が一組でも
いる確率って何割くらいでしょうか？
0283１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 20:49:59
帰国子女の編入もあるから時差も考えてね
0284１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 20:52:45
>>282
>>183>>184>>187
を参考に。
0285１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 21:00:23
次の数列の母関数を求めよ
１^２,　３^２,　５^２　,…　,（２n＋１）　,…

これをお願いします
0286１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 21:04:20
問.ｆ(x)を連続関数、α,βを実数とする(α＜β)。α≦f(x)≦βを満たす点x全体の集合は閉集合となることを示せ。
これの答えを教えていただけませんか？
0287１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 21:11:11
>>286
最大値の定理（閉区間上の函数は最大値と最小値を取る）と中間値の定理
0288１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 21:24:23
>>284
なるほど、納得いきました。あとは余事象の計算すればいいわけですね。
助かりました。
0289１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 21:43:23
x^nかけてシグマとってみたら
0290１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 21:47:45
すいません、どなたか↓の問題を詳しく教えていただけませんか??

問題①

｜x^2-2x｜+3x-k=0の実数解の個数はいくつか。

問題②

-1≦x≦1のとき、y=(x^2-2x+2)(x^2-2x-1)+3x^2-6x+1　の最大値、最小値はいくつか。

２問もごめんなさいm(_ _;)m
どなたかよろしうお願いします(>_<)
0291１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 21:56:28
>>287
そうか、中間値の定理を使うんですね。
わかりました！
ありがとうございます！！
02922082005/07/24(日) 22:06:02
あの、申し訳ありませんが>>215を教えていただけませんか？
0293１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 22:06:17
sinx^2のk階導関数(kは自然数)とマクロリーン展開をどなたか教えていただけませんか？
0294１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 22:07:02
lim ｆ（ｘ）が存在しないために、点aで連続でない関数f(ｘ)のグラフの様子を表す
模式図を書け

なんですがそんな感じになりますか？
自分で考えるとx軸上の点aの上で点aのマイナス側からきた山なりのグラフが途切れて
その途切れた位置の下の部分から今度は谷みたいな感じでグラフが出ると考えています

0295通りすがり2005/07/24(日) 22:10:37
>>290
①　y= ｜x^2-2x｜+3x と　y=k のグラフを書いて交点の数が実数解の数
　　kの値で場合わけ
②　普通に　y=(x^2-2x+2)(x^2-2x-1)+3x^2-6x+1　を　展開・整理して
　　グラフ書けば解るんじゃない？
0296１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 22:10:57
イミフ
もう少し伝わるように書きましょう
0297１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 22:13:01
次の関数f(x)について変数が微小変化したときの変化量df(x)を求めよ。
(1) f(x)=3X＾3

分からないので、お願いします！
0298１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 22:13:01
>>208
なんか変な式だね。両辺をmで割る
dv/dt=-g-kv
dv/(g+kv)=-dt
と変形する。左辺はvの関数、右辺はtの関数になる。これを変数分離形という。
両辺を積分する。
(1/k)log|g+kv|=-t+C 　（Cは任意定数）
v=-g/k+(1/k)C'e^(-kt) 　(C'=e^(±C))
v(0)=V から C'=kV+g が得られて、これを代入する。
v=-g/k+(g/k+V)e^(-kt)
もう一度積分する。
x=-(g/k)t-(1/k^2)(g+kV)e^(-kt)+C'' 　（C''は任意定数）
x(0)=0　から C''を求めて、元に戻しておしまい。
0299１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 22:14:44
互換の問題なんですけど
(1 2 3 4)=(1 3)(1 4)(3 4)(2 3)(1 3)
にどうしてなるんですか？
0300１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 22:16:42
>>292
線形微分方程式

(d/dx)y(x) = a y(x) + f(x)
などを考えたとき、
二つの解 p(x) と q(x)に対し
p(x)-q(x)を考えると

(d/dx)(p(x)-q(x)) = a(p(x)-q(x))
で、p(x)-q(x) は (d/dx)y(x) = a y(x) の解。f(x)が無い方程式。
これを解くのは簡単。これを解いて、 p(x)-q(x) = g(x)みたいな式になる。

一般解は、 p(x) = q(x) +g(x)のようになる。
p(x)とq(x)はどんな解でもよかったから、q(x)として簡単な解を一つ見つけると
一般解が求まる。

この場合、一番分かりやすいのは、(d/dx)y = 0つまり y=定数となる解
0301１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 22:20:31
>>295
ありがとうございます(>_<)
これからやってみますね!
0302１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 22:25:34
>>290
②は X=x^2-2x+1　とでも置くといい。
0303通りすがり2005/07/24(日) 22:27:59
>>301
結果をお待ちしております。
また、通ります。
0304１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 22:31:57
eのｘ乗－e－10＝0の近似解をニュートン方式でどうやって解くんですか？
0305１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 22:33:35
ステップ関数って何ですか？
0306１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 22:35:55
マクロリーン展開の一般形ってなんですか？？
0307１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 22:37:04
54の３乗根＋16の３乗根－2の３乗根＝4・2の３乗根
なぜこうなるのかわかりません。
どうやって解くんですか？
0308１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 22:40:33
あ～うるさい！
0309１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 22:40:42
ε-δ論法の証明ってどういう問題があるんですか？
0310１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 22:41:54
>>305
階段関数のこと。
0311１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 22:43:30
>>304
x = 2か3からはじめて

f(x) = exp(x) - e-10
の接線と、x軸の交点を求める。

その交点のx座標を新たに、x にとり
またその点でのf(x)の接線と x軸の交点を求める

を繰り返す。
0312１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 22:43:43
>>309
意味不明
0313１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 22:44:03
あ～うるさい！あ～うるさい！あ～うるさい！あ～うるさい！あ～うるさい！あ～うるさい！
あ～うるさい！あ～うるさい！あ～うるさい！あ～うるさい！あ～うるさい！あ～うるさい！
あ～うるさい！あ～うるさい！あ～うるさい！あ～うるさい！あ～うるさい！あ～うるさい！
あ～うるさい！あ～うるさい！あ～うるさい！あ～うるさい！あ～うるさい！あ～うるさい！
あ～うるさい！あ～うるさい！あ～うるさい！あ～うるさい！あ～うるさい！あ～うるさい！
あ～うるさい！あ～うるさい！あ～うるさい！あ～うるさい！あ～うるさい！あ～うるさい！
0314１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 22:45:27
>>313
おやすみなさい
0315１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 22:47:35
確率変数X,Yは独立でそれぞれ正規分布N(20,3^2),N(10,4^2)に従うとき
確率P(5≦X-Y≦15)を求めよ

という問題なのですが、どうやって解けばいいのでしょうか？
どなたかお願いします。
0316１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 22:48:49
>>310
階段関数とは？階段行列しか知りませんorz
03173042005/07/24(日) 22:49:43
>>311
おーなるほど　㌧
0318１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 22:50:48
連続な場合しか使えない
03192082005/07/24(日) 22:55:03
>>298>>300
ありがとうございます
やっと理解できましたm(_ _)m
0320１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 22:56:54
>>307
54 = 2*3^3
16 = 2^4

だから
54^(1/3) = 3 ( 2^(1/3))
16^(1/3) = 2 (2^(1/3))

54^(1/3) + 16^(1/3) - 2^(1/3) = 4 (2^(1/3))
0321１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 22:57:34
0!
って何だろう？

確率の勉強してたら
Σ（ｘ＝0→ｎ）ｎCｘ
てのがでてきたんですけど。ばかですみません。

0322１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 23:00:06
>>321
0! = 1と定義されている。
0323１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 23:05:05
はじめまして。
明日
離散数学のテストで理解できない問題があるのでどなたか助けてください。

Ｘ+Ｙ+Ｚ=１５　の正の整数解は何通りあるか。

というもんだいで、答えが

3Ｈ12をといたらいいのですが　ここまでに導き方がわかりません。考え方を教えてください。
(あと３と１２は小さいやつです^^; _{3}Ｈ_{12}　こうかけばいいのかな...^^;)
0324１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 23:06:21
離散数学って、おまいは秋山仁か？
0325１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 23:06:44
>>323
重複組み合わせ　で検索汁
腐るほどあるぞ
0326１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 23:08:27
ありがとうございます。助かりました。
0327１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 23:09:07
身近な平行四辺形ってなにかありますか？カッターの刃以外で！
0328１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 23:10:15
>>327
ひし形、長方形、正方形はみんな平行四辺形だけど
それは駄目なの？
0329１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 23:13:01
>>325
わかりました。ありがとうございます！！
0330１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 23:14:08
>>327
マルチ逝ってよし
数学の質問スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1113227335/552
0331１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 23:16:13
>>318
どもm(__)m
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