>>212
有理数はZ×(Z-{0})を同値類別したものだから
(a,b) + (c/d)の和を(ad+bc,ad)の含まれる同値類と定義して
well-definedであることを示すのはわかってりゃ簡単だけど

(a/b) + (c/d) = (ad+bc)/ac より有理数の和は有理数
なんて証明する生徒がそれほど分かってるとは思わないけどなあ、、
でも√2の無理性示すときに使うか、、